例谈高中数学课堂教学导入的几种方法

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作为农村普通高中的学生，他们是经过几次被筛选之后才进入学校的，基础薄、底子弱、意志不坚、数学学习水平差别较大，更有一部分学生学习习惯有待加强，很多同学是因为它是高考科目才学，缺乏数学学习兴趣，学习上不思进取，得过且过.他们在课堂开始时大多数还沉迷于课间的玩耍中，有时铃声也起不到作用，心神没有集中到课堂，精力分散，注意力不集中.而在课堂导入时能否使学生对这堂课产生浓厚兴趣、唤起其强烈的求知欲望是学生能否积极参与课堂、主动学习的关键.在高中数学的课堂教学中，导入是一个很重要的环节，它是该堂课能否取得成功的关键.一个精心设计的、有效的教学导入不但能够激发学生对数学的学习兴趣和求知欲望，还能为课堂教学营造气氛、奠定良好的基础.可见，课堂导入方法在数学课堂中的重要地位.

教学没有固定的形式，一堂课如何开头，也没有固定的方法，由于教育对象不同，教学内容不同，每堂课的开头也必然不同.即使是同一教学内容，不同的教师也有不同的处理方法.下面笔者根据实际的教学经验，就此通过实例谈谈高中数学教学导入的几种方法.

一、复习导入法

数学是高中阶段众学科中逻辑性最强，知识联系最密切、系统性很强的学科，前面所学习过的知识往往在后面有广泛的应用.复习导入主要是利用新旧知识间的逻辑联系，即原知识是新知识的基础，新知识是原知识的发展与延伸，从而找出新原知识联结的交点，由原知识的复习迁移到新知识的学习上来导入新课，以旧引新，促进知识的迁移、发展.

这种导入类型也是最常用的新课导入方法.例如，等比数列的概念及计算公式可以类比等差数列导入.又如，在学习 “反函数”时，使学生回忆函数及映射的定义，提出问题引导学生反过来思考，从而引进反函数的概念.这样导入， 学生能从旧知识的复习中发现一串新知识，清楚反函数与原函数的关系，并且掌握了反函数的定义.

二、设疑导入法

在教学中，教师通过设疑布置“问题陷阱”，学生在解答问题时不知不觉掉进“陷阱”，使他们的解答自相矛盾，引起学生积极思考，进而引出新课主题的方法.它的设计思路：教师提出问题，学生解答问题，针对学生出现的矛盾对立观点，引发学生的争论与思考，在激起学生对知识的强烈兴趣后，教师点题导入新课.

例如，教学《余弦定理》时，可如下设置：我们都熟悉直角三角形的三边满足勾股定理：c2=a2+b2，那么非直角三角形的三边关系怎样呢？锐角三角形的三边是否有c2=a2+b2-x？钝角三角形中钝角的对边是否满足关系c2=a2+b2+x？假若有以上关系，那么x=？ 教师从这个具有吸引力和启发性的“设疑”引入了对余弦定理的推证.再如，在学习 “两角和与两角差的三角函数公式”时，教师出示问题：“sin（α+β）=sinα+sinβ成立吗？”.学生议论纷纷，有的说：“成立，因为……”；有的说：“不行……”.认为正确的同学的说法是：代入第一个式子成立，立即有学生提出异议：取的角太特殊了，不信让α=β=45°试试，大多同学认可后一位同学的说法，就连刚才同意第一位同学观点的学生也倒向了后者.这时教师不失时机的提出问题：“那么到底等于什么呢？它与α、β的三角函数之间又有怎样的关系呢？”板书课题，导入新课.

三、趣味导入法

新课开始可讲与数学知识有关的小故事、小游戏或创设情境等，适当增加趣味成分，可以提高学生的学习兴趣，因而有利于提高学生的学习主动性.

例如，讲《等差数列的前n项和》时，讲高斯的故事：十八世纪，在高斯八岁时，他的算术老师出了一道题：计算从 1到100的和.小高斯只用了极短的时间就得出了结果：5050.教师接着问大家：“同学们知道他是怎样算出来的吗？”由于大多数学生在小的时候都听过这个故事，回答说：“他把算式两端的数以及与两端等距离的两数相加，这样一共有50个101，所以很快就得出了5050.”教师接着说：“他的算法也可以解释成这样：把原式的数顺序颠倒，两式相加再被2除就得到原式的和了.”（教师实际上是在做进一步的启发）教师问：”那末对一般的等差数列{an}前n项和Sn=a1+a2+a3+…+an如何求呢？这节课我们就来研究这个问题. ”这样通过故事激发了学生强烈的求知欲，经过引导探讨，学生较容易地掌握了数列的求和方法――倒序相加法，得出了等差数列的前n项和公式：Sn=n（a1+an）2.

又如，在学习“二项式定理”时，教师向学生介绍我国古代著名的“杨辉三角”，并介绍其发现的艰苦历程，激起学生学习的热情与积极性，进而导入新课.

再如，在讲《数学归纳法》一节时，由于许多学生对一个与正整数有关的命题经过数学归纳法的两个步骤证明后是正确的不太理解，在新课开始时可讲游戏：玩“多米诺”骨牌.玩此游戏的原则主要有两条：（1）排此骨牌的规则：前一块牌倒下，保证后一块牌一定倒下；（2）打倒第一块.讲完这两条规则后问学生：“经过这两个步骤后，结果怎样？”学生很快回答：“所有的骨牌都倒下了.”由此游戏引出数学归纳法的定义.

四、类比导入法

类比导入法即以已知的数学知识类比未知的数学新知识，以简单的数学现象类比复杂的数学现象，使抽象的问题形象化，引起学生丰富的联想，调动学生的非智力因素，激发学生的思维活动，促使知识的迁移，比旧出新，自然过渡.

例如，学习等比数列可类比等差数列；解对数不等式可类比解指数不等式；用向量法求二面角可类比求两直线的夹角；等等.有针对性的选择某个知识点进行类比，可以将“已知”和“未知”自然的连接起来，温故而成为知新的基石，课堂教学可望收到满意的效果.又如，“圆锥曲线”一章的学习，学习“椭圆”知识可用学生已有的“圆的知识”类比导入，而后续知识双曲线与抛物线的学习则可用已有的椭圆知识类比导入.

类比导入法运用了对比分析的做法，联系旧知，提示新知.这种比较有利于学生明白前后知识的联系与区别，而教师引导学生比较知识的各个侧面，揭示了教学的重点和难点，对前后联系密切的知识教学具有温故知新的特殊作用.运用此方法一定要注意类比的贴切、恰当，两种知识之间有很强的可类比性，才能使学生同中求异、异中求同，深刻理解并掌握知识.

总之，精心设计的导入，能触动学生心弦，立疑激趣，使学生产生“欲罢不能”的求知渴望，情绪高涨、精神振奋地投入学习，可以获得良好的学习效果.在实际教学中，我们要根据数学学科的特点、内容及课的类型选择合适的导入方法，把学生的注意力吸引到特定的教学任务和程序之中.