统计学教学与实践相结合的应用实例

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摘　要：本文通过对某大学在校学生月消费支出的一系列分析，阐述了统计学教学应该结合实例，把各统计分析方法和实际案例灵活地结合在一起，达到综合、系统地运用，是统计教学与学习中需要把握的重点环节。

关键词：统计学方法　调查实践　SPSS软件

1.采用的一个调查实践

调查对象和内容：某大学在校学生的消费情况：月支出是多少？月支出分别用于：吃饭、购买日常用品、购买学习用品、手机费、上网费、购置衣物及其他各是多少？（分性别；分年级）

抽样调查方法：分层抽样和简单随机抽样相结合。

调查目的：了解某大学在校本科学生的消费情况，通过月支出的分配了解其消费结构，并通过分性别和分年级的比较发现是否存在消费差异。

2.把统计学系列方法运用于实践的过程分析

通过调查得到第一手数据，进行整理后运用SPSS软件逐步做如下分析：

2.1对大学生月消费情况的描述性统计分析

对大学生月消费进行描述性分析，见下表1。

从表1来看，××大学学生月消费平均值为673,67，其中饭费最多，占52.82%；月支出的标准差为199.59，月消费情况的离散趋势比较大，表示大学生的月消费不均匀，其中饭费、日常用品和购衣物的方差偏大，是消费产生差异的主要项目；从最小值和最大值也能看出此情况。

2.2对男生和女生月消费情况的均值估计和假设检验

对男生和女生月消费均值进行假设检验，首先提出假设：

原假设H0：?滋1=?滋2；备择假设H1：?滋1≠?滋2

由于总体服从正态分布但是总体方差未知，采用t检验法，得表2：

从上表2可以看出，男生和女生月总支出均值差的95%置信区间为（-56.742，88.076），P值为0.669，大于显著性水平0.05，表示月总支出在性别方面无显著性差异；具体消费项目的P值均小于0.05的显著性水平，即在具体项目上男生和女生的月支出存在显著性差异。

2.3对不同年级大学生月消费情况的方差分析和均值差估计

对不同年级月消费均值进行假设检验，首先提出假设：

原假设H0：?滋1=?滋2=?滋3=?滋4；备择假设H1：?滋1、?滋2、?滋3、?滋4不完全相等

由于是对四个总体的均值进行假设检验，故采用F检验法，得下表3：

从上表3可以看出，不同年级月消费只有学习用品的P值小于显著性水平0.05，通过了显著性检验，表明不同年级在学习用品上存在显著性差异，其他项目均无显著差异。

2.4对大学生月消费情况的回归分析

进一步对大学生月消费情况进行回归分析，得到下表：

表5中调整的判定系数0.995，接近1,因此认为拟合优度较高,被解释变量可以被模型解释的部分较多,不能被解释的部分较少。Durbin-Watson检验值为2.24，接近2，表示残差与自变量互为独立。

表6中的F检验统计量的观测值为4269.630，对应的概率P值为0，因此拟合的模型是有统计学意义的。

从表7来看，常数项的P值为0.009，有统计学意义，各自变量的P值均为0，均有统计学意义，因此可以建立如下线性方程:

Y=-16.768+1.074X1+0.964X2+1.106X3

+0.952X4+1.180X5+1.011X6

对建立的模型进行残差分析，得学生化残差介于-2和+2之间，故可以接受模型的误差项服从正态分布的假定。通过此模型可进一步对某大学在校学生月消费进行预测分析。

3.总结

通过对以上在校大学生月消费的由简单到复杂，由浅显到深入的一系列分析，使统计学中最重要的描述性统计、参数估计、假设检验、方差分析及回归分析几种分析方法灵活地得到运用。

研究某一自然现象或社会现象往往运用到统计学的各种方法，它们从不同的角度和深度反映了问题的特征和规律。所以在统计学教学中应该结合实例，在熟练掌握各分析方法的基础上，把它们和实际灵活地相结合，达到综合运用，是我们教学需要把握的重点环节，也是学以致用的关键所在。

参考文献：

[1]宇传华.SPSS与统计分析[M].北京:电子工业出版社,2007.2

[2]徐建邦,李培军.统计学[M].第2版.大连:东北财经大学出版社,2006.7

作者简介：

李梅芳(1969.11-)，女，山东冠县人，中国农业大学烟台研究院，副教授，硕士，研究方向：统计学教学改革。

张盼红（1989.7-），女，山东省利津县人，中国农业大学烟台研究院市场营销专业09级本科在校生。

李梅芳为通讯作者。