对一道电磁感应问题的思考

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题目：如图所示，一根长导线弯曲成如图所示形状，通以直流电I，正中间用绝缘线悬挂一金属环C，环与导线处于同一竖直平面内.在电流I增大的过程中，下列叙述正确的是（）

A.金属环中无感应电流产生

B.金属环中有顺时针方向的感应电流

C.悬挂金属环C的竖直线中的张力变大

D.金属环C仍能保持静止状态

答案：C D

原题解析：

导线中的电流在金属环C内产生的合磁通量向里，并且磁场由上至下减弱，故电流 I 增大的过程中，金属环C中的磁通量向里增大，由安培定则及楞次定律知金属环中有逆时针方向的感应电流，故A、B选项错；由对称性及左手定则知金属环受到了竖直向下的安培力的作用且随着电流I增大而增大，金属环C仍能保持静止状态，故C项和D项正确。

这道题在不同的资料中出现。在解析中普遍认为，在电流增大的过程中，悬挂金属环C的竖直线中的张力变大。笔者认为其实不然，在此题中只有D选项正确，C选项此种说法不严密，不能选。因为当导线中的电流增大时，金属环C所在处磁场也是增大的。由于电流的增大趋势不明确，所以磁场的变化规律也不明确，有多种情况，金属环C中的感应电流的大小是否恒定及如何变化也就无法惟一确定，即金属环C所受安培力的大小也就无法主观的认为一定是变大的。确定安培力的大小变化，先要明确引起感应电流的磁场强度的变化，根据磁场强度的变化，求感应电流的大小，再利用安培力的计算公式导出力的表达式确定力与时间的关系。

题目解析：

由于直流电I的变大，金属环C所在区域磁场的变化应有下列三种情况：

（1）在甲图中，磁场均匀变大，在金属环C中产生恒定感应电流I感，则金属环C受安培力F一定变大，绳子张力变大。

（2）在乙图中，磁场非均匀变大，其变化率在不断增大，在金属环C中产生的感应电流I感不断增大，则金属环受安培力F一定变大，绳子张力变大。

（3） 在丙图中，磁场非均匀变大，但其变化率在不断减小，在金属环C中产生的恒定感应电流I感大小也在不断减小。那么金属环C受安培力F大小该如何变化？绳子张力大小该如何变化？则需要更进一步的推导。

结论：通过以上讨论可得这样的结论：在直流电I增大的过程中，金属环C所受安培力大小变化有三种可能，根据力的平衡，在此过程中悬挂金属环C的竖直线中的张力大小的变化也有三种可能：可能变大，可能不变，还可能变小。

此题是电磁感应问题中的综合应用问题。学生出错的原因在于对法拉第电磁感应定律理解不够深刻，对闭合回路中感应电流的大小与磁通量的变化率的关系没有强烈的意识，在分析安培力变化时，只考虑了磁场强度的变大，忽略了感应电流的大小可能发生变化，从而想当然的认为金属环C所受的安培力的大小随时间增大而增大。