课堂上那一条无形的“线”

开篇：润墨网以专业的文秘视角，为您筛选了一篇课堂上那一条无形的“线”范文，如需获取更多写作素材，在线客服老师一对一协助。欢迎您的阅读与分享！

认识整万数，其实质是对数位结构的整体把握。从万以内数到整万数，这是认数的一次飞跃，也是数级的一次拓展。不管是认数、读数，还是写数，都与数位结构息息相关。课前，周老师设计了四个问题，引领学生开展小研究，课堂上的大多数时间，师生都在交流展示，看似随意，但形散而神不散，适时的点拨透露着深意。教师抓住了一条无形的“线”——数位结构，以数位结构的拓展、对应、分隔贯穿始终，使课堂教学达到了一定的深度。

一、拨数矛盾：实现数位结构的拓展

一位学生上台汇报交流小研究第1题。

生：我用画算珠的方法，在下面的计数器上表示相应的数。

学生呈现了前两个数拨珠方法，对于拨20万，她发现数位不够，就在旁边画了一根竖线，并在上面拨了两颗珠子。请别人补充，有学生说，新添的数位是十万位。

教师特意请该班冯博士同学上台展示小研究，他原本是在万位拨了20颗珠子，但上来展示时却已擦掉。教师及时抓住了这个例子，即使已擦去，仍让学生观察20颗珠子的印痕，学生认识到：如果万位上放20颗珠子，能表示20万。

教师设问：“万位上的20颗珠子，相当于十万位上的2颗珠子，它们之间是什么关系？”一学生说：“满十进一。”因而得出：万位和十万位之间的进率是10。教师说：“这两个计数单位只是冰山一角，能向左边看看，再向右边看看吗？”随着学生回答，教师板书了个级和万级的计数单位，并标出了相邻两个单位之间的进率。

【赏析】小研究第1题的设计，体现了教师的匠心独具。前两个数是复习旧知，第三个数意在激起矛盾，让学生感受数位拓展是必须。在最高位是万位的计数器上，拨20万，大多数学生都想到添加一个十万位。但教师并不满足于此，他发现一位学生的做法，即在万位上拨20颗珠子。在辨析中，使学生认识到：万位上的20颗珠子，相当于十万位上的2颗珠子，万位和十万位之间的进率是10。随着数的位数逐渐增多，新的数位将不断出现，教师顺势引导学生从个级数位拓展到万级数位，原有的数位结构便得到拓展和更新。

二、写数对比：凸显数位结构的对应

一位学生上台交流第2个研究问题，具体如下。

师：怎么写整万数呢？结合下面的例子介绍我的方法。

例如，南京市目前常住人口大约是八百万人，这个数写作________________________________________________。

这个数写作：________________________________________________ 。

我的方法是：________________________________________________。

这个学生举的例子是：武汉大约有人口一千三百万，写作：13000000。他的方法是：先写1300，再写四个0。另一学生上台补充：一套豪华别墅一千万，写作10000000。她的方法是：先写后面的四个0，再写前面的数。教师肯定了两位学生的做法，鼓励学生上黑板贴出数位，并写出八百万和一千万。

接着，教师报数，学习练习写数，依次是如下各数：

八十五 八十五万

八百五十 八百五十万

八千五百 八千五百万

教师：“从左往右看，你是不是有话说？”学生：“右边数比左边数多4个0。”教师：“多了个‘万’字，就多了4个0。从上往下看，有什么特点？”学生：“右边的数都有四个0。”揭示整万数后，教师又追问：“整万数末尾都只有四个0吗？”学生持反对意见，学生：“不是，整万数可能有4个0。”师生经过互相争论和补充，得出：凡是整万数末尾至少有4个0。

【赏析】小研究的第2题重在研究写数方法。学生掌握写法后，教师组织学生进行写数对比。横向对比使学生意识到，后者只比前者多一个“万”，写数的前一部分都是一致的，后者只要多写4个0。纵向对比，学生更清晰地认识到，右边是整万数，它们末尾至少有4个0。这样的纵横对比，沟通了个级与万级数位的联系，虽然数级不同，但相关数位的对应关系却是一致的。学生虽未能言传，但他们已隐约意识到，整万数前一部分的书写，跟万以内数的写法是一致的，只需在后面添4个0即可。凸显数位结构之间的对应关系，对学生认数、写数都至关重要。

三、读数求简：突出数位结构的分隔

学生上台汇报小研究的第3个问题，具体如下。

生：怎么读这个整万数呢？结合下面的例子介绍我的方法。

例如：一辆奔驰车的价格是1240000元，这个数读作：________________________________________________。

________________________________________________。

我的方法是________________________________________________。

一位学生上台读出了汽车的价钱，举出自己的例子，并介绍了自己的方法：先读前面的数，再读万。

教师：“怎样读数更简便呢？”教师特意请另一位学生上来交流，他说：“只要在千和万之间画一条竖线，我一看就知道了！”教师：“这样画竖线好吗？画竖线是不是随便画的？几个0才能换一个万？”师生交流后得出：在千位和万位之间画一条竖线，这便是个级和万级的分级线。

【赏析】小研究的第3题主要解决读数问题。对学生而言，读数的难度要比写数更大，因为读数首先要将整万数进行分级。教师并未直接介绍数位的分级，而是让学生在读数中感受分级的必要性。在师生的交流补充中，学生达成共识：要在千位和万位之间画分级线。事实上，分级线看似细小、微不足道，但对于构建正确的数位结构，起着非常关键的作用。数位的分级是一种分隔，但更是一种统整，分级线虽将个级和万级予以区分，但其潜在的对应关系却愈加分明，因此，分级既有分的思想，更有合的韵味。

四、玩数活动：内化数位结构的特质

学生上台交流小研究的第4题，题目如下。

认识“整万数”这部分内容中，有的题目特别好，我来给大家推荐一道。（可以从课本或资料中找现成的，也可以自己编）

解决了两位学生设计的题目后，教师请几位学生参与摆数游戏，用9、5、3、0、0、0摆一个整万数，呈现：953000。教师：“你们有什么想说的？”学生：“少了一个0。”教师给出两个0，学生贴出：95300000。教师：“只能这么摆吗？”学生又将数改为：59300000，39500000。教师提示：后面的5个数能动吗？于是，学生摆成：39050000。教师：“动来动去，有的地方一直没动，哪些数不能动？”学生发现，最后四个0没有动。教师鼓励学生摆出一个最大的整万数和一个最小的整万数。学生都很容易摆了出来，接着教师说：“允许有些数字卡片下岗，摆出最小的整万数。”几位学生颇费了些周折，先是呈现了3050000，最后终于大胆摆出了30000。

【赏析】第4个小研究题目，旨在鼓励学生与教师一起设计或搜集题目。解决了两个学生的典型题目后，教师跟学生做起了摆数游戏。一开始，教师故意给学生6张数字卡片（其中仅三个0），学生马上发现少了一个0，此处再次强化：整万数的末尾要有4个0。接下去，教师给了学生两个0，学生贴出一个最大的整万数后，教师鼓励学生改变数。教师问：“动来动去，有的地方一直没动，哪些数不能动？”这个问题极为绝妙，让学生再次感受到整万数的数位结构，即整万数末尾至少要有4个0。接着，教师鼓励学生让一些卡片“下岗”，最后呈现“30000”，再次凸显：整万数末尾至少要有4个0。这是整万数最显著的特征，教师通过一个摆卡片游戏，将整万数数位结构的特征再次凸显，收到了意想不到的效果。

（作者单位：江苏省张家港市云盘小学 责任编辑：王彬）