温度随固有时变化的夸克—胶子等离子体中的双轻子产率

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摘要： 考虑到夸克-胶子等离子体中温度随固有时变化，文章根据Bjorken流体动力学模型，推导出夸克-胶子等离子体中产生的双轻子数对快度的分布。

Abstract： Taking into account the quark-gluon plasma temperature changes with time， the rapidity distribution of dilepton production in the quark-gluon Plasma is derived， according to the Bjorken fluid dynamics model.

关键词： 夸克-胶子等离子体；双轻子；快度

Key words： quark-gluon plasma；dilepton；rapidity

中图分类号：O53 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2013）24-0219-01

1 温度不变情况下的双轻子产率

夸克-胶子等离子体是一种新的物质形态，是物理学研究的一个热门的前沿问题。这种新的物质形态可能在极高温度条件存在，但是一旦产生便会迅速冷却膨胀，恢复到强子态，因此实验无法直接观测，人们只能通过研究其冷却后的产物来认识它。夸克-胶子等离子体冷却后，正反夸克湮灭能够产生双轻子。文献[1]研究了温度为T的等离子体中双轻子的产率。利用正反夸克湮灭产生双轻子的反应截面，考虑动量分布满足玻尔兹曼分布e-E/T的夸克-胶子等离子体，在假设夸克和轻子的质量为零的情况下，双轻子的产率与等离子体温度的四次方成正比，即：

■=■ （1）

然而，这一结论是在假设等离子体温度不变的情况下推导出来的，在实际等离子体中，温度是随固有时间而降低的，我们必须考虑温度变化的因素。

2 考虑温度变化时的双轻子产率

温度随固有时的演化，普遍认为遵循Bjorken的流体动力学模型[2]，设T0为初始固有时τ■重离子碰撞形成的等离子体的初始温度，在固有时τc时，温度降至相变临界温度Tc。若固有时τ>τc，即温度低于Tc，系统将不再处于等离子体相而处于混合相。在Bjorken模型中，温度T由下式决定：T（τ）=T■■■ （2）

利用这一关系式，我们可将固有时从τ0到τc积分，从而得到等离子体相产生轻子对的全部贡献[3]。为此，我们写出四维时空体积元为[4]：d■x=dx■τdτdy

其中，τ表示固有时；y表示快度变量：y=■ln■

dx■为横向面积元，对dx■积分得πR■■，为等离子体的横向面积，其中RA为碰撞核半径.因此，（1）式变为：

■=■ （3）

为了计算方便，同时也为了在最后结果中用更能说明热力学性质的变量T0，Tc代替固有时变量τc，我们把积分变量τ换成T，根据（2）式，有：dτ=-3τ■T■■T■dT，

代人（3）式，对温度积分，积分限取T0到Tc，即：

■=-■■T■dT

最终结果为：

■=■T■■T■■-T■■ （4）

从上式我们看出，高能碰撞形成的夸克-胶子等离子体中产生双轻子数对快度的分布与核半径平方成正比，与初始固有时平方成正比，与等离子体初始温度和等离子体临界相变温度有关。并且可以看出，等离子体的初始温度T0越高，临界相变温度Tc越低，产生的轻子对数就越多。如果人们能够测定来自于夸克-胶子等离子体相的双轻子分布，将有助于揭示等离子体相的热力学性质。

参考文献：

[1]王栋，李剑波.夸克-胶子等离子体中的双轻子产率[J].广西工学院学报，2010，3：67-69.

[2]J.D.Bjorken， Highly relativistic nucleus-nucleus collisions： The central rapidity region[J].Phys.Rev.D27，140（1983）.

[3]K. Kajantie et al.， Dilepton emission and the QCD phase transition in ultrarelativistic nuclear collisions[J].Phys.Rev.D34， 2746 （1986）.

[4]黄卓然著，张卫宁译.高能重离子碰撞导论[M].哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2002.