独立高桥墩顺风向风振响应时域分析
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[摘要]本文在模拟风荷载的前提下，利用大型有限元软件ANSYS，首先分析独立高桥墩结构动力特性，再利用时域法计算顺风向高墩风振响应，可知时域法能够真实再现高墩结构在顺风向振动的实际状态，并且能够满足大多数工程实际需要。
[关键词]高桥墩；脉动风；风振；时域法
中图分类号：U442.5+9 文献标示码：A
1 引言
风荷载是作用在结构上的重要动力荷载之一，对于高层建筑结构、高耸结构(高墩、电视塔、烟囱等)，有时甚至其决定性作用。
研究风荷载作用下薄壁高墩风振响应分析，除了现场测试、风洞实验方法之外，在理论上主要有两种方法。一种是频域法《Frequency domain》，它按随机振动理论，建立了输入风载荷谱的特性与输出结构响应之间的直接关系。另一种是时域法(Time domain)，它是基于将随机的风荷载模拟成时间函数，然后直接求解运动微分方程。本文主要利用大型有限元软件ANSYS，通过时域法研究薄壁高墩施工阶段在风载荷作用下的风致振动规律。
2 高墩脉动风与计算模型
2.1 工程简介
西张村大桥位于省道S318线石原至三门峡西站段改建工程东段。由于桥区地貌单元为中低山河谷地，水文地质单元为中低山河谷型孔隙、孔隙潜水区，该桥跨越的南北地沟沟深坡陡，其中①～⑥桥墩采用矩形空心薄壁墩，净高分别为57m、68.5 m、76m、83m、63m以及43m，其中④墩净高83m，为河南省公路建设历史上的第一高墩，建设技术含量高，施工建造技术复杂。
2.2 脉动风荷载模拟
根据AR模型的理论，采用MATLAB编写薄壁空心高墩的脉动风速模拟程序，脉动风速的空间相干系数采用与频率无关的Shiotani相关系数，脉动风速谱采用的是我国《建筑结构荷载规范》(GB50009－2001)采用的Davenport提出的脉动风速功率谱。
根据薄壁空心高墩施工阶段的结构形式，可以把其计算模型简化为一维多自由度集中质量悬臂体系，薄壁空心墩具有高柔性特性，故将其简化为竖向10个集中质量的计算模型。图1显示了10个集中质量的计算模型的简图。图2为实际悬臂施工阶段的薄壁空心墩实体。
图3－图4显示了墩身部分离散节点处的模拟脉动风速时程曲线。图中横坐标单位为时间(s)，纵坐标单位为速度(m/s)，并且脉动风速在零左右摆动。
3.1 高墩结构动力特性
结构动力特性计算是进行风振响应分析的前提和基础，在对高墩施工阶段进行时域分振响应之前，必须首先确定结构原型准确的振动特征值。
本文采用通用有限元软件ANSYS对其进行整体动力特性计算。
为了更直观的了解结构的振动形式，图5给出结构的前6阶振型图。
高墩的一阶和三阶振型是按照Y轴方向做弯曲振动；二阶和四阶振型是按照x方向做弯曲振动；五阶振型为沿着高墩刚体中心做扭转振动；而六阶振型虽然沿Y轴方向做弯曲振动，但振动频率已经达到4.967Hz，可以不考虑此振型对风振响应的影响。表1显示了前6阶自振频率与周期变化。
3.2 顺风向风振响应频域分析
根据模拟的脉动风速时程计算出作用在结构上的风荷载，用Newmark法计算高墩的动力响应。首先根据模型各质量点的模拟人工脉动风速时程与平均风速计算出结构上的风荷载，利用ANSYS进行瞬态动力时程分析的前提是把风荷载离散化，本文采用阶跃荷载方式进行加载，模拟时间长度为90s，荷载步为300步，荷载步时间间隔为0.3s，模拟空间点为10个，积分时间步长按照1/180f＝0.03选取，初始条件为初始位移和初始速度均为零。
把模拟出来的风荷载离散后输入到ANSYS软件“Arrayparameters”中，输入时采用ANSYS参数化语言。首先在AN－SYS中形成一个MXN阶的矩阵，M为列数，代表各个时刻的风荷载值，N为行数，代表空间模拟的点数。在这里M＝300，N＝10。将模拟的各点各个时刻风荷载值按相应的矩阵位置输入到ANSYS建立的M×N矩阵中，这样就在ANSYS中建立了一个与时间、点和荷载相关的完整荷载矩阵。加载时，采用循环命令就可将风荷载时程加载到相应的点位置上，由ANSYS进行动力时程分析即可得到结构在各个时刻的响应。
限于篇幅，只列出薄壁墩最高点墩高处的动力时程分析结果。图6～8列出了薄壁墩顶点J的位移、速度、加速度时程曲线，横轴单位全部为s，纵轴单位分别是位移为m、速度为m/s、加速度为m/s2。图9列出了墩底弯矩时程曲线，横轴单位为s，纵轴单位分别是位移为kN・m。
从图6－图8可以看出，墩顶位移动力响应平均值为0.02m，位移动力响应峰值为0.036m；墩顶速度动力响应平均值在零摆动，速度动力响应最大值为0.018m/s；墩顶加速度动力响应平均值也在零摆动，加速度动力响应最大值为0.026m/s2。按照我国《高耸结构设计规范》(GB50135－2006)规定，在高耸结构顶部，振动加速度幅值不应大于0.2m/s2。由计算结果来看，墩顶加速度幅值没有超过规范要求，不需要进行设置减震阻尼器等办法来增加结构阻尼，减小风振影响。图9显示了墩底弯矩响应时程曲线，从中可以看出，墩底弯矩动力响应平均值为13000kN・m，最大值为18400kN・m。
4 结语
本文利用风振系数法和桥梁静阵风法计算了薄壁空心高墩施工阶段顺风向风振响应，得出如下结论：
(1)分析了高墩施工阶段前六阶的结构动力特性。
(2)用ANSYS中的Newmark时间积分法对薄壁高墩进行瞬态动力分析(时间历程分析)。把风荷载时程离散化后进行瞬态动力分析，最终得出高墩结构在顺风向风荷载作用下的位移、速度、加速度等时程响应。
(3)从时域法计算顺风向高墩风振响应结果，而得出时域法能够真实再现高墩结构在顺风向振动的实际状态，并且能够满足大多数实际工程需要。
参考文献
[1]建筑结构荷载规范，GB 50009－2001[S]，北京：中国建筑工业出版社，2001
[2]公路桥梁抗风设计规范，JTG/T D60－01－2004[S]，北京：人民交通出版社，2004
[3]张相庭，工程结构风荷载理论和抗风设计手册[M]，上海：同济大学出版社，1990
[4]黄本才，结构抗风分析原理及应用[M]，上海：同济大学出版社，2001