巧用“空白效应”,点亮数学课堂有效性

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在数学教学中，“空白效应”是指为了让学生拥有更充分的思维空间，使学生经历知识发生、发展的过程，深刻体验数学活动所蕴涵的探索、质疑与创造精神而有意识地留出“空白”，这种表达方式给人感觉更富有灵气，更能启发人的想象力，更能提升数学课堂的有效性。那么，在数学教学中该如何“留白”呢？

一、提问之后要“留白”

提问是数学课堂必不可少的环节，教师每提一个问题，都要留一定的时间给学生独立思考，特别是有一定探究要求的问题，如果让学生仓促应答，提问的有效性势必大打折扣。因此，提问时一定要根据问题的难度留下空白，使学生有充分准备的时间，促进学生的思维发展。如：在七下第四章《因式分解》的教学中，对形如“a2-3”“2a2-1”“2a2-2 2 ab+b2 ”的式子必须留有足够的独立思考时间，让学生回顾所学知识。著名心理学家维果茨基把学生的智力发展水平分成“现有发展水平”和“最近发展区”。前者表现为学生现在就能够解决的任务，而后者是尚处于形成状态、正在成熟中的机能，它表现为：学生还不能独立地解决智力任务。于是对于这些需要一定探究能力的问题，特别要给学生留足思考的空间，促使学生智力从最近发展区转化为现有发展水平。听过一位年轻老师的课，提问时无论问题难度多大，探究操作性要求多高，都是一问即要求学生回答，效果可想而知。

二、动手操作之前要“留白”

有效的数学学习活动中，动手实践是学生学习数学的重要方式。因此教师应尽可能地提供给学生动手实践的机会，但值得注意的是在动手操作之前之后都必须给学生留足思考的时间与空间。如：在《全等三角形》这一复习课中，可以进行如下教学设计：先让学生在两张重叠的纸上画一个三角形，把它剪下来（两个三角形），然后问：这两个是什么三角形？你是怎么知道的？(在学生“动手剪”中复习了全等三角形概念)然后让学生把两三角形纸片如图摆拼：

拼完以后，马上不失时机地停下来，并提出以下问题让学生静静地思考。

问题1：把以上两个全等三角形纸片如图1拼接在一起,请你用全等符号表示并指出这两个全等三角形的对应边和对应角。

问题2：把以上两三角形纸片如图2摆拼，已知AB=AD。要说明ABC≌ADC，还需增加一个什么条件？并说明理由。

问题3：把以上两三角形纸片如图3摆拼，若AB=AC，AD=AE，试说明：（1）ABE≌ACD；（2）∠BDC=∠CEB。

问题5：把以上两三角形纸片如图4摆拼，若AB=DC，AC=DB，能否说明OA=OD？

通过这些问题的思考，能有效激起学生的思维兴奋度，使其加深对知识的理解。

三、小组合作之间要“留白”

“小组合作学习”是课堂教学中充分发挥学生主体作用的一种有效方法，也是当前引导学生主动学习的重要途径。课堂中利用小组合作学习可以提高单位时间中学生学习、交往、表达的频度与效率，优势互补，有利于培养探究意识和合作精神，也有利于学生口语交际和解决问题能力的发展。随着新课程改革的推进，各班在教学过程中常采用小组学习的方式，目的是促进全体学生参与学习过程，共同得到提高。但是在听课的过程中我们也发现，很多老师在组织小组合作时只追求表面的热闹，搞形式化，缺少思考含量和活动的有效性，我们反对没有独立思考的小组合作，有效的小组合作应该是在独立思考前提下的小组合作。

如：在前面《全等三角形》复习课上，设计学生动手操作后，继续追问：请你设计一种摆拼方法，并加上适当条件和结论，然后请你的同伴解决。

应用：如图所示， A、B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A、B间的距离但绳子不够长, 你能帮他想办法吗？如何运用我们所学知识？

学习小组合作讨论，交流结论；教师参与讨论，并作适当启示(运用全等三角形性质，怎样构造全等三角形？用两三角形纸片摆拼一下)。在学生交流基础上得出测量方案。

注意在出示以上小组合作学习之前，留给学生足够的独立思考时间，然后再进入小组交流的阶段。

四、得出结论之前要“留白”

结论推导的过程其实是一个挖掘和发现规律的过程，在发现规律得出结论之前一定要留下时间让学生回想推导过程，思考有关问题，使思维活动、语言表达等均衡发展，更准确地形成知识，充分发挥学生的主体作用，有效地调控数学课堂的有效性，取得“此时无声胜有声”的效果。如：讲“勾股定理”的推导得出结论是不少教师公认的教学难点，如果教师在得出结论之前留下一段空白，并插入这样一些问题让学生思考，肯定会大有益处：

（1）我们花那么大的力气推导能得出一个什么有趣的结论？

（2）你能看出公式有什么特征吗？

（3）这个公式有什么作用呢？

（4）你能记住它吗？

请不要小看这些貌似不起眼的问题，留出几分钟给学生，让其把这几个问题回答好，不正是教学要达到的教学目标吗？当然，教学过程中能同样处理的地方很多，在这里且当抛砖引玉吧。

五、归纳总结处要“留白”

课堂小结虽然是课堂教学中最后的、容易被人忽视的环节，但其却是课堂教学中不可或缺的组成部分。明代文学家谢榛曾经说过：“起句当如爆竹，骤响易彻，结句应如撞钟，清音有余。”巧妙的课堂小结为一堂课是否精彩留下悬念，对整堂课能起到“画龙点睛”的效果。苏霍姆林斯基曾说过：“讲完新课以后，要让学生有思考的时间，教室里要保持安静，让学生深入教材，这是上课的一个最重要的阶段。”然而在实际的数学课堂教学中，轮到课堂小结的时候，往往已是下课的铃声即将敲响或已经敲响了，只好草草收兵，不了了之。

我参加过一次数学课堂比武的听课活动，一共听了十节各个年级的数学课。稍稍统计了一下，除两位老师没有小结就下课外，其余八位都有课堂小结，而其中有六位老师的最后的课堂小结都差不多问的是：通过今天的学习，你们有什么收获？这样的小结表面上看改变了原来老师的“一手包办”，体现了“以学生为主”体的新课程理念，然而事实情况如何呢？虽然学生能说出各个知识点，却很少能把知识点展开，更别说高度的梳理和概括了，结果课堂小结就成了学生简单总结知识点的“过场戏”。事实上，对于以上这样的小结如果教师引导得当，把时间恰当地留给学生进行归纳梳理，也会是很好的课堂小结。

总之，“空白效应”的运用是一门艺术。古代教育家孔子有句名言：“学而不思则罔，思而不学则殆。”这阐明了思与学是相辅相成的关系，要学好知识就必须学会思考。在数学课堂中引入“空白效应”，其目的就是让学生养成自我独立思考的良好习惯。因此，只要巧妙运用“空白效应”，必然能点亮数学课堂的有效性。

（作者单位：浙江省嵊州市广利学校）