“异分母分数加、减法”练习课的教学设计
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【教材与学情分析】在练习之前学生已经熟练地掌握了同分母分数加、减法的计算方法；理解了异分母分数加、减法的算理；初步掌握了用通分的方法计算异分母分数加、减法。相对于同分母分数加减法而言，异分母分数加、减法在解决实际问题时应用得更普遍。因此，异分母分数加、减法是本单元学习的重点。于是在学生初步掌握用通分的方法计算异分母分数加、减法的基础上教材安排了练习课，以进一步熟练异分母分数加、减法的计算方法，完善他们的认知结构。
【教学目标】
1.在练习过程中，让学生进一步熟练掌握通分计算异分母分数加、减法的方法。
2.培养学生根据数据特点灵活选择计算方法的意识和能力，探索出特殊的异分母分数加、减法的计算方法，完善他们的认知结构。
3.在解决实际问题的过程中，进一步提高学生解决问题的能力，发展数学应用意识；在对通分方法与特殊方法的沟通过程中，实现数学思想方法的渗透。
4.在练习过程中，培养学生的观察推理能力，激发练习兴趣， 使学生在练习活动中进一步感受数学学习过程的探索性，获得成功的乐趣和体验。
【教学过程】
一、复习回顾，激活旧知
1.表述计算方法。教师出示+，请学生具体说说是如何计算的。
2.回顾计算方法。我们在计算异分母分数加、减法式题时采用了什么方法？根据学生的回答板书：异同。
二、基本练习，熟练方法
接下来请同学们就用通分的方法完成答题纸第1题。
1.练习方式：学生独立计算，师巡视了解情况，并进行个别指导。
2.反馈方式：集体校对得数，反馈班级整体正确情况、个别错例分析。
（设计意图：第一环节进行基本的异分母分数加、减法式题计算，巩固和熟练通分技能，基本的计算方法得以扎实落实；另外，此环节中的部分习题又为接下去的练习做了铺垫，练习材料得以有效开发与使用）
三、探究提炼，完善认知
（一）分子为1、分母互质式题计算方法探究与运用。
将答题纸1中的相关式题进行如下整理、排列。课件呈现：
－== －== －==
+== +==
+==
1.观察刚才所做的这几道式题，算式中的两个分数具有什么特点？
随着学生回答，师板书：分子为1，分母互质。
2.请仔细观察得数与算式中的两个分数分子与分母的关系，你又有什么新的发现？（此处要多给学生一些交流、互动时间，多请几位学生说说，同桌之间也要互相说说）
随着学生回答师板书：分母和（或差）作分子，分母乘积作公分母。
3.告之以后再遇到形如这种类型的式题，可以运用规律直接算出得数。下面请运用这种方法快速计算（见教材第114页第6题）。
（设计说明：最后一题将教材中的+换为+，部分学生肯定会直接运用规律计算为：+==而没有进行约分，从而再次提醒学生运用这种规律的式题特点是：分子为1，分母互质，否则还要进行约分，一定要仔细观察数据特点）
（二）“裂项法”渗透探究与运用。
将前面练习中的相关式题进行如下整理、排列，课件展示：
－＝
－＝
－=
请根据以上式题及计算结果，计算++，待学生计算完此题后，让学生说说方法及思路。
运用这样的方法与思路计算：+++++++。
练习结束，教师介绍这种特殊的巧算方法叫“裂项法”并板书，并说明有时在计算异分母分数加、减法式题时可以根据数据特点灵活选择合适方法进行巧算。
（三）化小数、先约再算方法探究与运用。
请同学们仔细观察数据特点，独立完成答题纸第3题。
（1）+ （2）－ （3）+
1.练习方式：学生独立计算，师巡视了解情况，进行个别指导，请个别学生板演在黑色卡纸上。
2.反馈设计：如果学生中没有出现可对比的方法，则教师将事先准备好的计算方法与学生们的方法加以对比呈现。
反馈第（1）题设想：
生：+==。
生：+=+=。
这两位同学的计算方法有什么不同？为什么不能用“分子为1”的简便方法计算？
反馈第（2）题设想：
生：－=－=。
生：－=0.7－0.4＝0.3。
你能看懂第二位同学是怎么算的吗？为什么可以这样计算？
有时把分数化成小数再进行计算也比较简便。（板书：化小数）
反馈第（3）题设想：
生：+=+=。
生：+＝+＝+＝。
你能看懂第2位同学怎么算的吗？
有些题目如果式题中的分数不是最简分数，我们可以采用先约再算的方法会比较简便。（板书：先约再算）
3.先约再算方法运用。
请大家选择合适方法完成能力加油站2，即答题纸第4题：
+
（设计说明：通过本组练习，再一次打破了学生原有的认知——要用通分的方法计算异分母分数加、减法，从而完成知识的同化与顺应，使认知结构更加完善。通过方法对比呈现，再一次培养了学生观察、分析能力，也逐渐建立要仔细观察数据特点再选择合适方法进行计算的意识与能力）
四、课堂小结，点明主旨
通过今天的练习，你又有哪些新的收获？
小结：除了通分这种通用的计算异分母分数加减的方法外，我们有时也可以采用先约再算、化小数等方法，这些方法都用到了转化的思想（板书：转化）。对于特殊式题还有一些特殊的计算方法，因此在计算异分母分数加、减法时，我们一定要善于观察数据特点，灵活选择合适方法进行计算。
（设计说明：在总结时，对各种方法进行分析对比，得出通分能够计算所有异分母分数加、减法的式题，是一种通用方法，但不论是通分、化小数还是先约再算都运用了“转化”的数学思想，达成了数学思想方法渗透的目标。同时也明确了计算异分母分数加、减法的核心是：仔细观察数据特点，灵活选择合适方法）
五、拓展提高，数形结合
教师课件出示：一块正方形菜地，它的种白菜，种黄瓜，种萝卜，种茄子，其余种土豆，土豆占这块地的几分之几？
1.练习方式：学生独立列式计算，师巡视了解情况，进行个别指导，请不同方法的学生板演在黑板上。
2.反馈方式设想。
生1：+++＝+++＝，1－＝。
生2：1－（+++）＝1－（+++）＝1－＝。
生3：画图。
（1）如果学生中没有出现画图的方法，则由教师呈现。
（2）对生1和生2的列式思路进行分析。
（3）对生3（或师）的画图方法进行分析，理解图中各部分表示什么、各占几分之几。同时用幻灯片依次呈现画图法的理解思路：
（4）方法提炼，板书：画图法。
（5）画图法运用：请你们运用这种方法尝试计算：+++++。
（浙江省杭州市北秀小学 310022）