初中数学单元复习课的例题的选用原则

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【摘 要】初中数学复习课所选用的例题应精心挑选，要有较强的典型性、针对性和综合性，尽量用较少的例题说明较多的问题；要联系教材实际，适合学生的实际水平；应具有具有综合性、灵活性和发展性；要突出教材中的重点、难点和易错点；应紧靠教材、课程标准。

【关键词】数学；复习课；例题；选用

单元复习课是初中数学教学中必不可少的一个重要工作。上好数学单元复习课的一个重要环节是例题讲解。由于单元复习的时间少，内容较多，选择的例题的质量好坏直接关系到复习课的效率高低。本人根据教学实际，经过多年摸索，认为初中数学复习课的例题选择应遵循以下原则：

一、所选例题应有较强的典型性、针对性和综合性，尽量用较少的例题说明较多的问题

例如，在复习一元二次方程时，可选用如下题组，通过一题多变扩大例题的使用范围，复习多方面的知识，加深对所研究的问题的理解和提高学生的能力，达到用较少的题量复习该单元各知识点，提高课堂复习效率。

还可设计一题多解启发学生积极思维，培养学生思维的灵活性、创新性，提高学生解决实际问题的能力，同时又复习多种知识。

二、所选的例题要联系教材实际，适合学生的实际水平

要根据学生前一阶段学习的实际情况来选题、编题。对学生掌握得比较好的可以不选或少选，掌握不好的应多选。所选例题不要偏难，要使学生力所能及，充分发挥学生的积极性。例如，在复习用待定系数法求解析式时，可选用以下例题：

例2：随着本市近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高。某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润与投资量成正比例关系，且投资1万元时利润为2万元；种植花卉的利润与投资量成二次函数关系（一次项系数、常数项均为0），且投资2万元时利润为2万元.

（1）分别求出利润y1与y2关于投资量的函数关系式；

（2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？

这样的例题既复习了二次函数解析式的求法，又复习了正比例函数解析式的求法，学生既能用刚学的二次函数的知识求解，又兼顾了早前所学的一次函数（正比例函数）的相关知识，既有一定的挑战性，又有一定的解题把握性，能很好地调动学生的积极性。

三、所选例题应具有具有综合性、灵活性和发展性

教师可以通过引导学生分析解决典型问题来深化发展，在教学中设计的例题，使学生在运用中适当地延伸和拓展知识，并从中培养学生创造性地解决实际问题的能力，使学生思维的灵活性、发散性、创造性得到充分发挥，从而巩固、消化和加深对复习知识的理解，强化学生解题的能力和技巧，提高复习课的课堂教学效率。例如，在复习随机事件的概率时，可以选择：

例3：某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D，E两种型号的乙品牌电脑.清华中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑.

（1）写出所有选购方案（利用树状图或列表方法表示）；

（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？

（3）现知清华中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台（价格如下表所示），恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A型号电脑，求购买的A型号电脑有几台.

四、所选例题要突出教材中的重点、难点和易错点，使例题有较强的针对性

例如，在复习一元二次不等式的解法时，选用如下例题：

例4：m取何值时，方程（2m+3）x2+mx+（m-2）=0有两个不相等的实数根？

这是个易错题，既容易想到判别式D=m2-（2m+3）（m-2）>0这个条件，而忽略2m+3>0这个条件。这是个既有针对性又有培养性的题目。

五、所选的例题应紧靠教材、课程标准

在选题时，难免会遇到一些“好题”，但它又超出了课程标准的要求，会加重学生的学习负担。在这种情况下就要忍痛割爱，用符合课程标准的题目来代替。例如“因式分解x3-3x+2”，就是一个所谓的“好题”，因为此题有分裂中项、拆常数项、运用因式定理等多种方法，但是，课程标准中对因式分解的方法有明确规定，并不包括拆项或运用因式定理，因此不能选用此类题型。

总之，教师对待复习课上的例题要根据以上5个原则精心挑选，要让学生议一议、试一试、想一想，在充分发挥学生主体作用的基础上去分析、去讲解，要通过例题揭示事物的本质，总结出带有规律性的语言作为学生的指南；要通过例题分析、解答，从而提高学生综合、灵活运用所学知识分析解决问题的能力；要通过例题调动学生的积极思维，激发学习兴趣，领会数学思想，使学生的数学素养得到提高。只有这样，才能发挥例题的典型性、启发性、针对性和培养性的作用，从而真正提高复习课的效率。

（作者单位：福建省东山县西埔中学）