问题切入 第4期

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摘要：对于数学教学，教师要从教学目标和学生已有的知识出发，创设生动有趣的问题，切入教学过程。学生在问题的引领下积极探索研究问题的方法，顺其自然，水到渠成地解决问题。“问题切入”要适时、要有预设、有生成，当学生处于“愤悱”状态时，教师以具有针对性的问题切入，能促使学生积极主动的投入到探索活动中去。

关键词：数学；问题切入 ;教学策略

中图分类号：G623.5 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2012）04-0141-01

创新始于问题，人的思维开始于问题。学生的思维也是伴随着层出不穷的问题而展开的。教学的最终目标就是教会学生学习，即“授之以渔”。对于数学教学，教师要从教学目标和学生已有的知识出发，创设生动有趣的问题，切入教学过程。学生在问题的引领下积极探索研究问题的方法，顺其自然，水到渠成地解决问题，切入的问题也激发了学生的求知欲望，培养了学生的问题意识和良好的思维品质，获得了解决问题的经验，发展了思维能力，对相关的数学知识加深了理解。

[案例一]《圆的周长》教学片段

师：同学们，发挥你们的聪明才智，利用自己准备好的学具圆形，动手测量圆的周长，看看用哪些方法可以测量圆的周长？

师：（学生测量之后）谁来说一说你是怎样测量的？

生1：把圆在直尺上滚动一周来量出它的周长。

生2：用线绕圆一周，拉直量出它的周长。

生3：把圆环截断拉直量出它的周长。

师：这些方法我们把它叫做“化曲为直的测量方法”。

师：现在请同学观察一下（教师拿出一个系有小球的绳子不停地转动，形成一个“虚圆”），你还能用刚才的方法测量它的周长吗？（学生愣住了，都摇着头）

师：（启发联想）正方形的周长与它的边长有什么关系？请你们猜一猜：圆的周长是否也与圆内的某条线段有关？

师：现在请同学们观察一下，（教师拿出两根都系有小球的长度明显不同的绳子，一起不停地转动，形成了两个大小不同的“虚圆”）哪个圆的周长长？为什么？

生：外面的圆周长长，因为绳子长。

师：绳子的长就是圆的什么？

生：绳子的长就是圆的半径。

师：现在，谁知道圆的周长与什么有关？

生：圆的周长与它的半径或直径有关系。

师：说得好！下面我们继续研究，圆的周长与它的半径或直径之间有什么关系。

[反思]问题是教学的心脏。运用“问题解决”的思想，以一个富有挑战性的问题切入，引导学生不断地寻求策略，解决问题，让学生创造性地学习，真可谓独具匠心。

本案例中教师不是教材中有什么就做什么，而是从学生的思维发展的角度出发，通过“怎样测量圆的周长，有几种方法？”这一问题切入，调动学生手、口、脑并用，通过大胆实践探索出“绕”“滚”“截”三种方法测量圆的周长，并归纳出它们的共同点是“化曲为直的测量方法”。这一过程先给学生“材料”，然后放手让学生在操作和观察中发现规律，使学生自觉地寻求解决问题的策略，促进创造性思维的发展。当学生尝到成功的喜悦时，教师又引出了转小球的游戏，让学生观察形成的“虚圆”，并以虚圆的长还能用刚才的三种方法测量吗？再次切入问题，打破学生的认知平衡，使学生陷入苦思冥想之中，日常生活中各种形式存在的圆，用化曲为直的测量方法不但麻烦，不精确，有的根本无法测量。教师又引导学生进行更深入的探索。本案例中问题的切入看似简单，却由此引出学生一系列的联想、猜想、观察，让学生的学习成为一个再创造、再发现的过程，这个过程突出学生自己如何探究知识，如何生成“结论”，突出思维方式和思维习惯的训练和培养，突出解决问题的途径和方法的获得，体现了“教是为了不教，学是为了会学”的思想。

[案例二]《三角形三边的关系》教学片段

师：（教师出示三条不同长度的线段：12cm，8cm，5cm）请哪位同学上来拼一拼，能否拼成三角形，其他同学仔细观察。

（学生试拼，可以拼成三角形。然后教师出示小黑板：当两边之和大于第三边时，能拼成三角形。教师让学生背诵结论）

师：三条线段的长度分别是6.3cm，6.3cm，12.6cm，这三条线段能围成一个三角形吗？

（学生有的说能，有的说不能，有的不置可否）

[反思] 本案例中教师只依据教材内容，有什么讲什么，缺少探求、选择解决问题的策略，没有体现主动构建知识，也不能逐渐形成属于自己的程序性知识。因此，在后来的“三条线段的长度分别是6.3cm，6.3cm，12.6cm，这三条线段能围成一个三角形吗？”的判断中，许多学生不能作出正确判断，也不能正确说出理由，学生的判断正确率仅为63.04%。事实表明，在教学中，应该从学生思维发展的角度出发，让学生善于发现问题。老师如果能够让学生发现：为什么当任意两边之和等于或小于第三边时，不能拼成三角形，并且从问题切入，引导学生实验、猜想、验证，最后得出正确结论，辨析条件与结论的密切关系，学生一定能记得更牢，理解得更透彻。

从以上两个案例可以知道“问题切入”要适时、要有预设、有生成，正如孔子所说，“不愤不启，不悱不发”，这对我们筹划教学问题是有现实意义的。当学生处于“愤悱”状态时，教师以具有针对性的问题切入，能促使学生积极主动的投入到探索活动中去；反之，学生会对教师的提问无以为答，教师本人也会索然无味。在学生“心有通而未得”、“口欲言而未能”时，教师要巧妙地切入新问题，给学生暗示思维的方向和寻找正确答案的途径。教师要尽可能恰当地从不同角度提出一些新颖的问题，激发学生“学而知不足”的求知欲，调动学生积极思维的主观能动性。

参考文献：

[1] 《江苏教育研究》 2011年第11B期 江苏教育研究杂志社出版

[2] 《现代教育科学》 2011年第6期 《现代教育科学》期刊社《小学教师》编辑部出版

[3] 《江苏教育--小学教学》 2012年第2期 《江苏教育》编辑部出版

[4] 《小学教学设计--数学》 2012年第02期 山西教育报刊社出版