IIR数字滤波器在定点DSP中可实现性的仿真分析
开篇：润墨网以专业的文秘视角，为您筛选了一篇IIR数字滤波器在定点DSP中可实现性的仿真分析范文，如需获取更多写作素材，在线客服老师一对一协助。欢迎您的阅读与分享！
摘 要：在使用定点DSP芯片实现iir数字滤波器的工程实践中，对于给定的滤波器设计指标，当取样频率提高时，在Matlab辅助设计中能够实现的IIR滤波器，在TMS320C54x上却特性改变，甚至无法使用。对此进行了较深入的仿真分析和研究，找出了在定点dsp上实现IIR数字滤波器时，滤波器系数取值的约束条件，摸索了解决问题的基本途径。
关键词：IIR数字滤波器；滤波器系数；Matlab；DSP
中图分类号：TN713文献标识码：B文章编号：1004373X(2008)1911904
Simulation Analysis of IIR Digital Filter in Fixed-point DSP
LIU Shufan,ZHANG Xiaohong,REN Shujie
(College of Science,PLA Science and Engineering University,Nanjing,211101,China)
Abstract：
In practical of realizing IIR digital filter by using fixed-point DSP chip,in regard to the design of filter indicator,when the sampling rate increase,it can realize IIR filter in the Matlab aided design,characteristics on TMS320C54x is actuallychanged,even unable to use to realize.IIR digital filter on fixed-point DSP,the constraint of filter coefficient value and methods to solve the problem is given.
Keywords：IIR digital filter;filter coefficient;Matlab;DSP
1 引 言
IIR数字滤波器是数字信号处理中最常用的滤波器类型之一。由于它可用较低的阶数获得较高的选择性，所用的存储单元少，计算量小，同时其设计方法沿用了模拟滤波器设计的成熟技术，因而获得较为广泛的应用。同时，在许多实际应用中，模拟信号是实际存在的信号，使用先进的数字滤波器进行处理时，往往要考虑模拟和数字信号及系统之间的关系。因此如何正确进行IIR数字滤波器的设计是一项很有意义的研究工作。
由奈奎斯特(Nyquist)取样定理我们知道，只有当模拟滤波器的频率响应是有限带宽的，且频带限于折叠频率ΩS/2以内，等价的数字滤波器的频率响应才能避免产生混叠。即有限带宽与取样频率应符合|Ω|≤ΩS/2的关系。
现在的问题是，根据给定模拟滤波器的技术指标进行IIR数字滤波器的设计时，采样频率取值能够无限制的增大吗？ 是不是只要满足奈奎斯特取样定理，设计的IIR数字滤波器在定点的DSP上就能实现?
在使用定点的DSP芯片TMS320C54x实现IIR数字滤波器的工程实践中，我们注意到当取样频率提高时，原来在Matlab辅助设计中能够实现的IIR滤波器，在TMS320C54x上却变得特性改变，甚至无法使用。利用Matlab软件和DSP调试软件CCS，对此进行了较深入的研究。分别观察两种软件仿真的结果，找出了IIR数字滤波器在定点DSP实现中出现问题的基本原因，摸索了一些IIR数字滤波器取样频率选择的规律。
2 Matlab辅助设计IIR数字滤波器
在用DSP芯片实现IIR数字滤波器之前，首先应根据设计技术指标用Matlab进行辅助设计。选取取样频率时，注意满足取样定理，即假定滤波器的有限带宽最高频率为fm，则选择取样频率Fs≥2fm(Ωs≥2Ωm)。
在下面的例中选取了两个不同的取样频率，以便进行设计结果的比较。
以设计一个巴特沃斯IIR数字低通滤波器为例，要求其通带截止频率fp=1 500 Hz，Rp≥3 dB；阻带边界频率fst=2 500 Hz，As≥20 dB。这里假定该滤波器的有限带宽最高频率为fm=fst=2 500 Hz。
(1) 选择滤波器取样频率Fs=7 500 Hz，通过Matlab程序可以观察到该数字滤波器的幅度频率特性和零极点分布图如图1，并得到设计数据：
N=3Rp0=1.94As0=20.1
b=
+1.178 903 170 636 770 3e-001
+3.536 709 511 910 310 9e-001
+3.536 709 511 910 310 9e-001
+1.178 903 170 636 770 3e-001
a=+1.000 000 000 000 000 0e+000
-3.943 481 425 156 598 6e-001
+3.745 323 506 447 410 0e-001
-3.706 167 161 966 492 1e-002
图1 Fs=7 500 Hz时的数字低通滤波器特性
(2) 将取样频率提高到Fs=12 000 Hz，再观察数字滤波器的幅度频率特性和零极点分布图如图2所示，并得到设计数据：
N=4Rp0=2.5As0=20.4
b=
+1.156 831 136 894 841 8e-002
+4.627 324 547 579 367 3e-002
+6.940 986 821 369 050 9e-002
+4.627 324 547 579 367 3e-002
+1.156 831 136 894 841 8e-002
a=+1.000 000 000 000 000 0e+000
-1.891 564 214 634 106 7e+000
+1.638 343 396 929 202 3e+000
-6.720 580 318 738 741 4e-001
+1.103 718 314 819 532 9e-001
由上面两组图可见，其取样频率均满足取样定理，即Fs≥2fm≥5 000 Hz；其极点均分布在单位圆内，为稳定系统；实际的通带衰减和阻带衰减均在设计指标范围内，幅频响应满足设计要求。
图2 Fs=12 000 Hz时的数字低通滤波器特性
所不同的是，取样频率Fs=7 500 Hz时，数字滤波器的阶数N=3，滤波器的b,a系数中除a0外均小于1，所有b,a系数间的绝对值差别较小；取样频率Fs=12 000 Hz时，数字滤波器的阶数N=4，滤波器b,a系数中除a0外出现了其他大于1的数据，所有b,a系数间的绝对值差别较大。
3 CCS的数字滤波器仿真测试
在Matlab设计完成后，由Matlab图形分析，两组数据似乎都是稳定的满足设计要求的设计指标。在DSP硬件系统中能否实现,则需进一步进行检验。
使用DSP实现IIR数字滤波器，需先在DSP调试软件CCS中用Simulator进行软件仿真，如果Simulator调试通过，则再将数字滤波器程序及数据输入TMS320C54x硬件，进行硬件系统调试。