抓住滑块模型的灵魂

开篇：润墨网以专业的文秘视角，为您筛选了一篇抓住滑块模型的灵魂范文，如需获取更多写作素材，在线客服老师一对一协助。欢迎您的阅读与分享！

【2010年海南卷16】图1中，质量为m的物块叠放在质量为2m的足够长的木板上方右侧，木板放在光滑的水平地面上，物块与木板之间的动摩擦因数为。在木板上施加一水平向右的拉力F，在0～3s内F的变化如图2所示，图中F以为mg单位，重力加速度g=10m/s2。整个系统开始时静止，（1）求1s、1.5s、2s、3s末木板的速度以及2s、3s末物块的速度；（2）在同一坐标系中画出0～3s内木板和物块的v-t图象，据此求0～3s内物块相对于木板滑过的距离。

[解析]（1）设木板和物块的加速度分别为a和a2，在t时刻木板和物块的速度分别为vt和v’t，木板和物块之间摩擦力的大小为f，由牛顿第二定律、运动学公式得：……①。

当……②，……③，……④，……⑤。由①②③④⑤式与题给条件得：……⑥；……⑦

（2）由⑥⑦式得到，两者等速，摩擦力消失，物块与木板运动的v-t图象，如右图所示。在0～3s内物块相对于木板滑过的距离s等于木板和物块v-t图线下的面积之差，即图中带阴影的四边形面积。该四边形由两个三角形组成：上面的三角形面积为0.25（m）下面的三角形面积为2（m），因此s=2.25m。

[破解考点]本题属于力与运动中的滑块模型问题，题中涉及木板与滑块的运动，要对滑块与木板正确的受力分析尤其是对摩擦力的分析，运用牛顿第二运动定律结合运动学求解。

[变式一]在光滑的水平面上，放着两块长度相同、质量分别为M1和M2的木板，在两木板的左端各放一个完全相同的小木块，两小木块与木板间的摩擦因素相同。如图所示，开始时，各物体均静止，今在两物块上各作用一个水平恒力F1与F2，当物块与木板分离时，两木板的速度分别为v1和v2，若F1=F2，M1

[提纯]分析v1和v2大小，只有建立在对两物体的摩擦力正确分析的基础上，才能结合牛顿第二定律求解加速度，作出v-t图像比较速度大小。

[解析]设两物块与木板间的摩擦因素为、小物块的质量为m，小物块受到的滑动摩擦力方向向左，大小为。由牛顿第二运动定律可得：，因为F1=F2可得；木板的滑动摩擦力为动力方向向右对木块，由牛顿第二运动定律可得，M1v2。

[点评]本题中作出两者v-t图像的关键是：从摩擦入手，由牛顿第二运动定律求解加速度。

[变式二]物体A的质量，固定在水平面上的木板B的质量长，A与B之间的动摩擦因数。某时刻A以的初速度滑上木板B的上表面，从木板的另一端滑下，需要多长时间？（A物体可看做质点，）

[解析]物体A滑上木板B后，由牛顿第二运动定律可得，解得：，A物体做匀加速运动：，解得：。

[点评]本题中摩擦力是A的合外力，从B的右端滑下即A匀减速的位移为板长。

总结：对于滑块模型我们解决的一般思路为：围绕摩擦展开受力分析，由牛顿第二运动定律求加速度，最后由位移关系联系匀变速直线运动公式求解，可见摩擦力此类问题的“灵魂”。

（作者单位：安徽蚌埠市怀远县龙亢农场中学）