比与比例的“神隐”

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白雪公主和小矮人

还记得白雪公主第一次误闯小矮人的家看到的场景吗？

房子里有七张小床，白雪公主太累了，非常想躺下休息一会儿。可是床不是太短就是太长，她每张床都试了试，直到第七张床才合适。

为什么床的长短都不一样呢？

因为小矮人的身高不一样。

小矮人1：床1=小矮人2：床2=…=小矮人7：床7

这些表示两个比相等的式子就叫作比例。

比例是什么？

把两个数相除，叫作两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫作比值。表示两个比相等的式子叫作比例。

除了这些最基本的性质。比和比例还有很多非常有趣的性质。在这个世界上，比例可以说是无处不在，神秘地隐藏在我们的身边！

地理课：从地球到地图

地球很大，平均半径有6371千米。但是，地图却不大，一般地图的边和宽都在十几厘米到几十厘米之间。和地球比起来，完全是迷你尺寸。地球是球体，而地图却是平面的，从地球到地图，要靠比例来帮忙。

步骤一：从地球到地球仪，按照一定的比把地球缩小。

只要按比例就可以啦！

比如地球半径是6371千米，地球仪的半径是15厘米，将千米转换成厘米：

637100000：15就是地球和地球仪的比。

步骤二：从地球仪到地图。

有没有发现有什么区别？

地球的南北极都拉长了。地球上很多地方的长度、角度和面积都变形了。

最后在世界地图上，我们看到的比例尺，是这两个步骤共同作用得到的结果哦。

比例尺1：100000000是数值比例尺，有时写成1/100000000

比例尺0-50km是线段比例尺，表示图上1cm的距离相当于地面上50km的实际距离。

数值比例尺和线段比例尺都表示了图上距离和实际距离的比。而且，它们相互之间是可以转换的。“比例尺”的名称中虽然有“比例”二字，但是实际上它是“比”，而不是“比例”。

语文课：和尚挑水喝的故事

一个和尚拾水喝，两个和尚挑水喝，三个和尚没水喝。

普通人：这个故事告诉我们，合作很重要！

自然课：最接近的黄金比例

鹦鹉螺可以说是黄金比例的代言“螺”，为了证明这个事实，首先，让我们先把格子画好……接着，将鹦鹉螺的内部按照数字的次序展现。

最后，看见鹦鹉螺的全貌。

除此之外，向日葵也有类似黄金比例的排列方式。

蜻蜓翅膀上的纹路也是按照黄金比例的方式排列。

数学家：从这个故事里，我们可以学到正比例和反比例的知识。

从1个和尚到2个和尚

随着和尚人数的增多，取水的效率提高了。

如果原来1小时能取5千克的水，那么现在可以取10千克。

1：5=2：10

所以和尚的人数和取水的量成正比例。

从2个和尚到3个和尚

随着和尚人数的增多，取水的效率反而降低了，大家都不想去取水。

2个和尚1小时取了10千克水，3个和尚1小时却只取了20/3千克水。

2×10=3×（20/3）=k=20

如果k一直不变的话，和尚的人数和人均取水的量就成了反比例。

所以，如果再来一个和尚，那1小时人均取的水就变成5千克啦！

和尚的人数和人均取水的量成反比例。