有趣的对折现象

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在第一学段，为了帮助学生理解平面图形之间的变化与联系，体会数学知识之间的内在联系，并在此基础上了解数形结合的思想方法，笔者设计了一个综合与实践活动：有趣的对折现象。内容如下。

你认识下面的图形吗？说一说。

活动一：折一折

1.你能将下面的图形对折后（不破坏原图形）变成两个一模一样的三角形吗？

2.你能将下面的图形对折后（不破坏原图形）变成四个一模一样的三角形吗？

说明：活动一呈现的学习材料均为长方形、正方形和等边三角形。

活动二：画一画

1.一根绳子对折后，量出的长度是2米，你知道这根绳子原来长多少米吗？

学生采用的方法有以下几种——

方法一：画一画

想一想：绳子对折后，现在的长度跟原来绳子的长度有什么关系？你能用画线段的方法表示出来吗？

方法二：折一折

将一根绳子对折后，观察：对折后有几个2米？

2.妈妈买了一箱苹果，送给爷爷一半后，还剩下10千克，一箱苹果重多少千克？

你能用简洁的图表示吗？

想一想：一半与对折有什么相同的地方？

1.商店的衣服换季打对折，妈妈买了一件衣服，用了50元，这件衣服原价是多少元？

2.一根绳子对折后再对折，量出的长度是3米，你知道这根绳子有多长吗？

3.姐姐买了一些铅笔，送给弟弟3支，送给妹妹2支，还剩下原来的一半。姐姐买了多少支铅笔？

设计反思

苏霍姆林斯基说：“儿童的智慧在他们的指尖上。”本综合实践活动内容依据低年级学生依赖直观思维的特点，通过动手折一折、画一画，实现对知识的综合运用和创造性发挥，具体体现在以下方面。

1.自主探究，激活思维，展示智慧

智慧不能像知识一样直接传授，它必须在应用当中产生。活动一通过折而不是剪（不破坏原图形）的方式将长方形、正方形和等边三角形转化成三角形，需要学生具有整体思维意识，思索三角形与其他平面图形之间的联系，从而加深对这几种平面图形特征的认识与理解，感知三角形是平面图形中最基本的图形，在此基础上可以演变为其他图形，进而渗透转化的思想方法。学生在操作过程中迸发出智慧的火花，创造了多种不同的折法，激活了思维，展示了智慧。

2.迁移方法，渗透思想，转化能力

活动二中，从图形的对折转化迁移到对对折的算理方法的理解与运用，实现由此及彼、由表及里的更高层次的迁移转化，既渗透了转化思想，也培养了学生观察图形的能力。这个环节设计的活动，将对折的原理运用于生活中的各种数学问题之中，旨在不断丰富拓展对折的内涵。

3.前延后续，有机衔接，综合习得

这个综合实践活动前延很明显，后续也是蕴伏其中：对折就是今后学习有关折扣内容中的打五折现象，引导学生画简单的图表示数量关系则是今后利用线段图理解数量关系的方法基础。这些均是为了与后面的学习有机衔接而做的精心设计。

（作者单位：株洲市九方小学）