数学学习中的“屡战屡败”和“屡败屡战”

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一、个案

背景1：学生王越，女，现就读于安阳市八中初三（12）班。王越出生工人家庭，父母均为工人，双双下岗后自谋经营，经济收入属中等水平。她性格开朗，待人热情大方，思想比较单纯。在班级中，她尊敬老师，团结同学，热爱班集体，乐于为班集体服务，初一、二阶段数学学习比较努力，成绩在80～89分之间。

背景2：学生程苗，女，现就读安阳市八中初三（11）班。程苗出生于农村家庭，母亲务农，父亲外出打工，经济状况不太好。她性格内向，办事稳重，不善言词，在班级中她热爱集体，团结同学，尊敬老师。学习上她严格要求自己，不怕困难，笨鸟先飞，有坚强的学习意志，是同学学习的好榜样，老师的好助手，初一、二数学成绩在80～89分之间。

从上述两位学生的家庭背景可以看出，她们来自经济状况不同的家庭，经济与性格上的差异也使他们在三年的学习中有着不同的学习品格。初一、二阶段由于知识比较简单，加上班主任管理有方，有很好的学习环境，她们在数学老师的精心培育下，数学成绩一直在80～89分之间。初二第二学期，学生王越，程苗从平时的学习中表现出为什么我一直在努力，可成绩总是不能突破90分，带着对数学的畏惧，她们很快升入了初三。在初三第一学期的学习中，两个性格不同、学习习惯不同、家庭优越感不同的学生表现出截然不同的两种情况。

王越认为：我努力数学成绩也不能达到90分，干脆不努力算了。她带着这种想法开始了初三的学习，且初三数学知识难度较大，综合性较强，学习上刻苦努力也未必能保持原有的水平，若不努力成绩肯定会直线下降，经过半学期，王越的数学逐渐从八十多分降到了六、七十分，特别是期中考试，王越的数学成绩已经降到了不及格。

另一位同学程苗，在数学学习中总是及时纠正自己的失误，弥补知识缺陷。她有一种坚强的学习意志在激励自己：“我不能松懈，我一直在努力，相信工夫不负有心人。”一分汗水，一分收获，进入初三的程苗，在历次考试居然突破了90分，有一次全年级大考，全班仅有9名同学在90分内，她就是其中一个，她终于品尝到付出后成功的喜悦。

二、具体做法

（一）让她树立起“我能行”的信心。

当我第一次与王越谈话时，她沮丧地说：“我不是不想好好学习，只是不知从何下手。家长说我四肢发达、头脑简单。我也觉得自己挺笨的，别人认为简单的题我总是想半天才能理解过来。”听到这，我说，其实数学并非你想象的那么难，你初一、二的基础还是可以的，只是进入初三以后知识的综合性强，思路比较灵活，所用的知识点不单单是老师当天所讲内容，还涉及以前的知识与方法。如果以前的知识模糊不清，或者已经忘了，当然思路就不会有，题也就做不出来。你之所以成绩下降是因为有“我努力也上不了90分”的思想，自然对自己有放松，放弃的想法。加之初三努力还不一定能保持原有水平，何况不努力就会倒退。针对王越的思想状况，我多次找她谈心，并对她说：“对你来说，其实并不笨，还挺灵活呢。你学习不好的原因，一是有听之任之的思想，二是没有学会如何解决不会的问题。你一旦树立起信心，掌握了学习方法，入了门，相信通过自己的努力，成绩一定会有所进步。”教师的信任正是学生自信的源泉，听到这番话，她精神振奋了，我借机教她如何听讲，做笔记，复习，预习，小结，反思，等等。

要建立学生的自信心，不是短时间就能实现的，还要让他通过努力能取得成功和收获，从而对自己充满信心。

（二）搭好知识的台阶。

马卡连柯曾说：“规范在一个人的一生中有伟大意义，甚至一个最无用的庸才，如果他看到自己哪怕是最渺小的前途，他也会开始沿着一定的小小阶梯一步一步上进，更加愉快地望着前方。”我们在教学中应为后进生设计好一个个阶梯，合理而细致地帮助他们制定每一个计划和目标。如何搭好知识的台阶呢？我是这样尝试的：

1.在讲切线长定理这一节，我要求王越牢记定理的内容及其简单应用，而对定理的证明则降低要求，特别是定理中所具备的条件，容易出现的错误，通过举例加强训练，达到熟练掌握的目标。学完切线长定理，此定理已应用得比较熟练，再回过头来复习证明方法及实际应用题，这样就容易接受，特别是适当地降低要求，会让学生看到希望，感到所定目标是力所能及的。

2.集中精力，让她先在某一方面看到成功。如：初三复习阶段，复习“平方根”、“立方根”时，老师先确定最容易混乱出错的地方，即符号问题，练习这样一些题目.通过以上的运算，让她对概念的本质有了深刻的认识，什么情况下有符号，什么情况下没有符号，从而弄清平方根与算术平方根，立方根的概念。通过反复训练，不仅澄清了概念，纠正了错误做法，更重要的是通过训练掌握了做题的正确方法。

3.每次数学测试前，我明确告诉她，不要把重点盯在分数上，而是经过考试查漏补缺，及时弥补知识缺陷，这样才能使成绩有所提高。在初三月考及学情调研考试中，她的成绩从不及格提高到70多分，学习上的进步使她感到只有付出艰辛的劳动，才会有可喜的成果。

（三）给她鼓励，让她品尝成功的喜悦。

教师给学生的鼓励要表现在多方面，如上课集中思想听课，回答老师的问题比较积极，作业认真规范书写，及时改错，考试成绩的提高等，都值得老师关注并给予表扬和鼓励。老师一句鼓励的话能使学生对学习产生积极的态度，能对自己充满信心，能够心情愉快地投入学习。

（四）培养良好的学习习惯。

习惯决定命运。教育家乌申斯基说得好：“习惯是人生道德资本，你有了好的习惯，一辈子都享受不尽它的利息；你有了坏的习惯；一辈子都偿还不完它的债务。”在这届学生中，我大胆开展了“数学预习与小结的实践与研究”。每天的数学学习要求学生提前预习，带着问题去听课，课后要在作业之前先书写预习内容，它包括教师所讲基本概念、方法与技巧，特别是要记录老师补充的课本的拓展知识与数学方法，例如几何中的一题多证、一题多论、一题多图、一题多变、多题一法等重要方法，完成习题后都要进行小结、归纳。对做题所用知识点，格式书写，解题步骤等，及时进行学后反思。通过近三年的教学实践，王越养成了良好的学习习惯。俗话说：好的学习习惯是学生学业进步的最好法宝。这些好的方法都要求学生及时掌握并能坚持不懈。