列车调度中的阶段计划自动调整
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摘要：列车运行图是用二维图形方式描述列车在各站及区间运行情况的一种图形表示方法。本文在参考大量国内外有关专家对列车运行自动调整研究成果的基础上，深入论述了TDCS自动调整理论以及算法原理。
关键词：列车调度、自动调整、算法
中图分类号：U260.13+8 文献标识码：A 文章编号：
一、前言
列车运行图能够使列车运行情况得到简明显示，包括停站时分、平均旅行速度等信息，并可以对计划施工等信息进行标记。出于各种原因，列车运行实绩一般无法完全符合列车运行图，所以，进行阶段计划调整是调度员的一项主要工作。
二、TDCS自动调整的理论
1、参数定义
设某管辖调度区段内有车站m个( j = 1，2，…，m )；运行的列车有n列(i=1，2，…，n)；每个区间线路用具体的编号s表示( s= 1, 2…，S)；由于两站间的联络线较多,同时,不同参照模式可能导致区间上下行混淆,因此取消区间上下行的概念。
(1)列车阶段计划运行线为：
g = { ( gdi,j,s，gfi,j,s)|i=1,，2，…，n；j = 1，2，…，m；s=1，2，…，S } （1）
式中：gdi,j,s，gfi,j,s分别为s 线路中列车i 在j 站的到达时刻、出发时刻。
(2)列车基本图运行线为
g *= { ( g*di,j,s，g*fi,j,s)|i=1,，2，…，n；j = 1，2，…，m；s=1，2，…，S }（2）
式中：g*di,j,s，g*fi,j,s分别为s 线路中列车i 在j 站的图定到达时刻、图定出发时刻。
(3)列车阶段计划调整时间域为 ( t1，t2 ]。
2、约束条件
(1)列车优先级别约束条件为：
Wij={(mij pij，mijlij， mijcij)|i=1，2，…n；j=1，2，…，m；s=1，2，…，S} （3）
式中：wij为列车的优先级别；mij为列车的权重因子,由专家系统根据列车运行知识库中的列车等级、晚点度、旅程完成度等重要信息并结合调度员的指令产生； pij为列车i在j站的列车等级；lij为列车的晚点度,由接入本台时的晚点时分确定；cij为列车的旅行完成度,等于完成的旅程与总旅程的比值。
(2)列车追踪间隔时间约束条件为：
（4）
式中：minTfi,j,s，minTdi,j,s分别为两列车在j站s线路上的最小发车时间间隔、最小接车时间间隔。
(3)列车区间运行时分约束条件为：
（5）
式中：（gdi,(j+1),s-gfi,j,s），minTi,j,s，（g*di,(j+1),s-g*fi,j,s）分别为s 线路中i 列车在j + 1 站和 j 站间的计划运行时分、最小运行时分和图定运行时分。
（4）列车起停车附加时分约束条件为：
（6）
式中：gbi,(j+1),s为s线路中i列车在j+1站的通过时分；gdi,j,s，gfi,j,s分别为s 线路中i列车在j站的到达、出发时间；Qai,j,s为s线路中i列车在j站的起动附加时分；gdi,(j+1),s，为s线路中i列车在j+1站的到达时间；Tai,(j+1),s 为s 线路中i列车在j+1站的停车附加时分。
（5）车站股道接车能力约束条件为:
（7）
其中，1 表示某一时刻列车 i 经过 s 线路方向占用股道
Sti,j,s =
0 空闲
式中：为j站在t时刻s线路方向的占用股道总数；Dj,s为j站在s线路方向的股道总数。
（6）旅客列车最早发车时间约束条件为：
g*di,(j+1),s-g*fi,j,s ≥0（8）
式中：g*di,(j+1),s，g*fi,j,s分别为i列车在j站的出发时间、图定发车时间。
（7）列车固定停站时分约束条件为：
gfi,j,s -gdi,j,s≥Tzi,j,s（9）
式中：（gfi,j,s -gdi,j,s）为i列车在j站的停车时间；Tzi,j,s为i列车在j站的最小作业时间(如列检、司乘交班等) 。
（8）区间可用约束条件为：
1 表示有车占用状态,即列车不能进入该区间
（10）
0 表示可用状态, 即列车可以进入该区间
（9）其他约束条件为：在实际生产中,影响列车运行的因素还有施工天窗、施工慢行、设备故障、设备技改、区间装卸、恶劣天气(暴雪、大风、大雾等)等,在自动调整过程中,根据现场设备的实时信息和调度员输入的控制命令,专家系统将这些因素关联于约束条件式(3)——式(10),例如,第j站s线路区间“天窗”施工,专家系统直接将其作为约束条件式(10)处理。
4、目标函数
列车运行阶段计划调整的最终目标是:实现列车贴近基本图行车,提高列车的正点率。因此,建立满足式(3)——式(10)约束条件的、以列车加权晚点总时间最小为目标函数的调整模型。即：
（11）
约束条件为式(3)——式(10)。
三、算法原理
列车运行是一个动态过程,随着时间的变化，空间也在不断变化(车站各方向的接车能力、咽喉、股道的占用情况在不断变化)。因此,对模型采用动态规划算法求解,将列车运行阶段计划调整分为N个优化阶段(k=1,2,…，N,N≤m),该N个阶段无后向性,且每个阶段的状态无后效性，即第k+1阶段的状态只取决于第k阶段的状态。调整过程中,每趟列车从第k个阶段进入到第k+1阶段都有不同的决策,依据列车在第k阶段的状态和最佳阶段效益(从第k个阶段到第k+1阶段的最小晚点时分),选取本阶段的最优决策。根据每个优化阶段产生的最小晚点时间,式(11)可以转化为如下基于动态规划算法的优化模型,即：
fk（gdi,j,s，gfi,j,s）=min{d（xk，uk(xk)）+fk-1(gdi,j,s，gfi,j,s)
xk=(gf1k,j,s，gf2k,j,s，…，gfnk,j,s) (12)
f1(gdi,j,s, gfi,j,s)=M
约束条件仍然是式(3)——式(10)。
式中: fk（gdi,j,s，gfi,j,s）表示第k阶段调整后的总晚点时分；M为第1个阶段调整后得出的晚点时间；d（xk，wk(xk)）为第k-1阶段列车的调整决策对本阶段列车调整的影响；xk为第k个阶段的状态变量, uk(xk)为第 k个阶段的决策。
2、算法步骤
设计的算法步骤如下。
步骤1:初始化列车阶段运行计划调整的参数,以满足约束条件式 (3)——式(10)。确定调整范围的起止时间、调整范围内的列车数目以及每列车的接入状态。根据列车运行的时间和空间动态变化,确定调整的优化阶段数 N。
步骤2:据上一阶段所采取的全部可能决策, 确定本阶段所采取的可能决策uk(xk),记录本次列车本阶段调整方案,根据约束条件式(3)——式(10),记录下g= {( gdi,j,s，gfi,j,s)|i=1,，2，…，n；j = 1，2，…，m；s=1，2，…，S }的集合。
步骤3:根据上一个阶段取得的总晚点时间fk-1（gdi,j,s，gfi,j,s）和本阶段所选取的最优决策uk(xk)，确定本次列车运行的决策fk(gdi,j,s, gfi,j,s)。
步骤4:根据k是否取到最大值,判断调整是否完毕。若调整完毕,则选取最后一个阶段调整中fk=N(gdi,j,s, gfi,j,s)最小的方案,即列车晚点时间最小,根据此方案确定的到、发时间gdi,j,s, gfi,j,s铺画调整后的列车运行阶段计划；否则,返回步骤2继续调整。
参考文献：
［1］ 杨冰《智能运输系统》，北京:中国铁道出版社， 2000
［2］ 郭治国：《列车调度中的阶段计划自动调整》，《铁道运输与经济》， 2006年03期