例谈中职数学概念教学的有效性
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摘要：掌握数学概念是深入学习数学知识的前提，而目前职高生对数学概念的学习却是低效甚至无效。基于这种现状，为了增强中职生对数学概念学习的有效性，本文从学生认知心理的角度出发，首先提出了“重视数学概念与现实生活和专业学习的联系”等的方法激发学生学习动机。然后基于学习效能金字塔理论，提出了“重概念产生进程，重学生学习体验”、“捕捉图表信息，增强视听效果”等一些行之有效的学习方法，提高了中职生数学概念学习的有效性。
关键词：数学概念；中职学生；有效性
数学概念是客观对象的数量关系和空间形式的本质属性的反映，是学习数学理论和构建数学框架的奠基石。对数学概念的理解与掌握既是正确思维的前提，也是提高数学解题能力的必要条件。所以，概念学习的有效性在整个数学学习当中尤其重要。
一、构建良好的认知结构，提高概念学习的有效性。
从认知心理学角度看，中职数学概念有陈述性知识，回答“是什么”“为什么”的问题，如集合、数列、函数；也有程序性知识，回答“做什么”“怎么做”的问题，如椭圆、对数，按规则进行表征。不同的概念由于内在联系或关系形成复杂的组合，可以是概念也可以是规则。许多概念与规则相互联结，就构成了数学的认知结构，帮助学生梳理建立良好的认知结构，才有助于提高学生的思维能力，提高学生的数学素养，这才是数学教育真正的价值所在。
课堂教学中，教师对教学内容的合理编排、课堂语言的清晰表达、教学组织形式与教学方法运用符合学生认知规律的，将有效促进学生主动学习，积极思维，构建良好的认知结构。
二、激发学习动机，提高概念学习有效性
1.重视数学概念与所学专业的联系
爱因斯坦曾说“兴趣是最好的老师”。中职生的专业知识学习之所以有比较好的成绩，就首先归功于“兴趣”。要提高中职生数学概念学习的有效性，就要对数学概念在其专业中的重要应用有充分认识。
就函数概念学习而言，学习之初学生应首先认识到，函数在财务会计、电子、计算机、机械等专业中的应用都不胜枚举。例如，在财务会计专业中有“财务函数”，包括“投资计算函数”、“折旧计算函数”、“偿还率计算函数”等。利用这些函数，可以进行一般的财务计算，如确定贷款的支付额、投资的未来值或净现值，以及债券或息票的价值等等。这些函数为财务分析提供了极大的便利。
2.重视数学概念与现实生活的联系
数学在生活中的应用之广自然不需赘述，但需学生认识到数学不仅可应用于生活更是来源于生活，以提高学习效率。以函数概念的学习为例，教材在概念的引入上就充分的做到了“生活化”。“一辆汽车在一段平坦的道路上以100km/h的速度匀速行驶2h，如何用数学符号表示行驶的路程与行驶时间的关系？”“如果路程用s（km）表示，时间用t（h）表示，则问题中的路程、速度、时间三个量之间的关系可表述为 ……距离s随着时间t的变化而变化，变量t是自变量，距离s是因变量。”在此，s与t的这种对应关系就是以t为自变量的“函数”。
三、讲究学习方法，提高概念学习有效性
美国缅因州的国家训练实验室提出的“学习成效金字塔”理论认为，学习效果最差的是排行第一的“听讲”，其学习保存率只有百分之五，其次为“阅读”，学习效果是百分之十，接着是“视听”的学习方式，效果为百分之二十，就算是透过“示范与展示”的教学方式，学习效果也只有百分之三十。基于学习效能金字塔理论，笔者认为，我们应从以下几点改善概念学习的方法，从而提升学习有效性。
1.捕捉图表信息，增强视听效果
一般地，数学概念来源于两方面：一是对客观世界中的数量关系和空间形式的直接抽象；二是在已有数学理论上的逻辑建构。而众所周知，无论是“抽象”的还是“逻辑建构”的，学习方式都是学生被动的“听讲”，效率极低。为了改变这种现状，简单易行的学习方式可以有“化抽象为形象”，增强视听效果。
2.操作演练，深度参与
只要有深度参与，必能提高学习效率。
示例：已知函数 则函数 的值域是 .
显然这是考察函数概念中明确提到的的一句话，“自变量 的取值对应的因变量值 的集合叫做函数的值域。”这个概念浅显易懂，为什么学习的效率如此低呢？操作演练不够，参与度不够。通过对类似以下变式的操作演练，增强对概念学习的深度参与也就提高了概念学习的效率。
变式1，已知函数 则函数 的值域是 .
变式2，已知函数 则函数 的值域是 .
总之，数学概念是学习数学理论和构建数学框架的奠基石，掌握数学概念是正确思维的前提。就目前职业高中学校学生的特殊背景下，对数学概念学习的动机的激发以及学习方法的指导是提高概念学习有效性切实可行的措施。同时，学习有效性的研究是教育教学上最具有意义的话题，思考的脚步一直有待继续。
参考文献：
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