桩承式路堤土拱效应的算法对比与改进

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摘要： 从工程实际出发，对刘吉福和周亦涛土拱效应算法中土压力系数取值进行了改进，进而得到了桩土应力比的改进算法。改进后的刘吉福算法和周亦涛算法得到的桩土应力比均随土压力组合系数增加而减小，随桩间距增加而减小，随桩土差异沉降增加而增加；改进后的周亦涛算法更加接近实测值，且是偏于安全。因此本文的研究为桩承式路堤设计提供了一种有益的参考。

Abstract： Considering practical engineering， it improved the coefficient of earth pressure of Liujifu's and Zhouyitao's calculating method of soil arching effect arching effect， and the formula of pile-soil stress ratio is deduced. Improved pile-soil stress ratio coefficient will decrease with the increase of the improved coefficient of earth pressure and the pile space will increase with the increase of differential settlement between piles and soil. The theoretical value by improved Zhouyitao's formula of pile-soil stress ratio is extraordinary close to observation of practical engineering， and is inclined to safe. So the research result put forward an useful reference to design of pile-supported embankments.

关键词： 土拱效应；桩承式路堤；土压力系数；桩土应力比

Key words： soil arching effect；pile-supported embankment；coefficient of earth pressure；pile-soil stress ratio

中图分类号：TU43 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2014）11-0084-02

0 引言

桩承式路堤在公路、铁路软基工程得到了广泛应用。桩承式路堤土拱效应的大小直接影响桩土应力比的大小，而目前土拱效应分析有平面土拱效应分析和三维土拱效应分析。Terzaghi[1]和Hewlett[2]通过试验验证了土拱效应的存在，并分别对平面土拱效应和三维土拱效应进行了分析；刘吉福[3]、谭慧明等[4]、周亦涛[5]等分析了桩承式路堤中路堤的平面土拱效应。这些算法中刘吉福算法和周亦涛算法比较实用，但周亦涛算法比较简单，而刘吉福算法比较复杂（要求解超越方程）。

平面土拱效应计算中的土压力系数均采用主动土压力系数[1，3-5]，但路堤实际是处在工作状态且未达到极限主动状态，因此土压力系数应该是介于主动土压力系数和静止土压力系数之间的。本文将对路堤土拱效应的刘吉福算法和周亦涛算法中的土压力系数就行改进，以求更加真实地反应路堤的土拱效应。

1 土拱效应的计算

1.1 土拱效应的刘吉福算法 刘吉福对桩承式路堤平面土拱效应的进行了分析，在假定内外土柱界面摩擦力与内土柱的竖向应力成线性关系的基础上，得到h≥he时的桩土应力比[3]：

n=■（1）

式（1）中 n为桩顶平面处的桩土应力比；m为置换率，当等边三角形布置桩时，m=（d/1.05l）2，当正方形布置桩时，m=（d/1.128l）2 [7]；d为桩体直径，m；f为内外土柱界面摩擦系数，f=tan？渍；？渍为填土的内摩擦角，°；K为土压力系数；h为路堤高度，m；he路堤等沉面高度，m；l为桩间距，m；？渍为填土的内摩擦角，°。

式（1）中的路堤等沉面高度由下式超越方程计算[3]：

Δs=■（e■-1）-■（2）

式（2）中 Δs为桩顶与桩间土表面的沉降差，m；？酌为路堤填土容重，kN/m3；E为路堤填土的压缩模量，kPa。

1.2 土拱效应的周亦涛算法 周亦涛和俞缙在假定内外土柱界面摩擦力在路堤等沉面高度内呈线性分布且最大值在桩顶处的基础上，分析了桩承式路堤平面土拱效应，得到h≥he时的桩土应力比[5]：

n=■（3）

式（3）中的路堤等沉面高度由下式计算[5]：

Δs=■（4）

1.3 土拱效应的算法改进 路堤平面土拱效应分析中的土压力系数采用的是主动土压力系数[3，5]，但实际路堤处在静止状态与极限主动状态之间的工作状态，因而路堤的土压力系数本文按下式计算：K=？琢Ka+（1-？琢）K0（5）

式（5）中？琢为土压力系数的组合系数，？琢=0-1；Ka为路堤填土主动土压力系数，Ka=tan2（45°-？渍/2）；K0为路堤填土静止土压力系数，K0=1-sin？渍。

把式（5）代入式（1）-（4），就得到了土拱效应的改进后的刘吉福算法和周亦涛算法。

2 改进算法的影响因素分析

图1、图2是改进后的两种土拱效应算法得到的桩土应力比随土压力组合系数、桩间距和桩土差异沉降的变化图，计算参数[3]：桩径50cm，正三角形布桩，？渍=30°，E=10 MPa，？酌=19.8kN/m3。

分析图1、图2，可得到：改进后的刘吉福算法和周亦涛算法得到的桩土应力比均随土压力组合系数的增加而减小，随桩间距增加而减小，随桩土差异沉降增加而增加。

3 验证

取文献[3]中的实例，进行了改进后的刘吉福算法和周亦涛算法得到的桩土应力比与实测值的对比分析，验证土拱效应改进算法用于设计的合理性和可行性。

从表1可以看出：周亦涛法得到的桩土应力比比刘吉福法的更接近实测值，但都比实测值小，直接用于设计不安全；周亦涛法改进后得到的桩土应力比刘吉福法改进后的更接近实测值，且比实测值大，用于桩体设计是偏于安全的。

4 结语

针对桩承式路堤的土拱效应问题，对刘吉福算法和周亦涛算法进行了改进，并分析了改进算法的影响因素，还把刘吉福算法和周亦涛算法及其改进算法得到的桩土应力比与试验实测值进行了对比分析。结果发现刘吉福算法和周亦涛算法得到的桩土应力比均小于实测值，而周亦涛算法改进后的得到的桩土应力比比刘吉福法改进后的更接近实测值，且偏于安全。

参考文献：

[1]TERZAGHI K.Theoretical Soil Mechanics[M].New York：John Wiley and Son，1943：66-75.

[2]HEWLETT W J，RANDOLPH M F.Analysis of piled embankments[J]. Ground Engineering，1988，21（3）：12-18.

[3]刘吉福.路堤下复合地基桩、土应力比分析[J].岩石力学与工程学报，2003，22（4）：674-677.

[4]谭慧明，刘汉龙.桩承加筋路堤中路堤与褥垫层工作作用理论分析[J].岩土力学，2008，29（8）：2271-2276.

[5]周亦涛，杨广庆，薛晓辉等.柔性桩承式加筋路堤的差异沉降分析[J].兰州理工大学学报，2013，39（2）：115-120.