第三章 运动和力

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【考点梳理】

1. 物体在任何相等的时间内，通过的路程都相等的直线运动叫匀速直线运动.选择不同的参照物，物体的运动速度往往不同.速度计算公式为v=s/t.

2. 力是物体对物体的作用，力的作用是相互的.力的作用产生两个效果：一是改变物体的运动状态，二是改变物体的形状.

3. 重力的施力物体是地球.重力与质量的关系为G=mg，重力的方向总是竖直向下的.

4. 发生弹性形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体产生力的作用，这种力叫弹力.胡克定律指弹簧的伸长（或缩短）的长度跟所受拉力成正比，即F=kx，k称为弹簧的劲度系数.

5. 滑动摩擦力大小和接触面的粗糙程度有关，跟压力成正比，计算公式为F=μFN ， μ称为动摩擦因数.

6. 牛顿第一运动定律的内容是：一切物体在没有受到外力的时候，总保持匀速直线运动状态或静止状态.

7. 惯性是物体本身具有保持原来运动状态的性质，是物体的固有属性.惯性大小由物体的质量决定.

8. 当物体在两个力作用下处于平衡状态时，就称为二力平衡.

9. 物体不受力时，运动状态不改变；受平衡力时，运动状态也不改变；受非平衡力时运动状态才改变.

【考题精讲】

例1 有四位同学轮流用同一把刻度尺先后测量同一物体的长度，他们测量的结果分别为13.25cm、132.7mm、13.02cm、0.1328m，则该物体的长度应（ ）.

A. 13.27cm B. 13.28cm C. 13.21cm D. 13.26cm

［分析］ 比较四个结果，13.02cm肯定是错误的，应该舍去.利用多次测量求平均值的方法，求出其它三个测量结果的平均值是13.266…cm；又因为使用的是毫米刻度尺，所以结果应保留两位小数，即物体的长度应是13.27cm.

［解答］ 选择答案A.

例2 造纸厂生产的纸是紧密地绕成筒状的，如图3-1所示是它的横截面.从它的标签上知道，纸的厚度为d.但是，要想知道纸的总长度有一定的困难.因为纸很薄且卷绕得很紧，所以无法数出卷绕的层数；又因为纸筒上卷绕的纸很长，不可能将纸全部放开拉直了再用尺测量.请你设计一个简易的测量方案，估测卷纸筒上所卷绕的纸的总长度L（用相应的字母表示你在测量过程中所测的量，最后写出计算纸的长度的表达式）.

［分析］ 卷纸筒的外形是圆柱形，其尺寸可以测量，因此可计算出纸筒体积，而纸筒体积就是纸的体积，把纸看作一长方体，其体积公式=长×宽×高，从而求出纸的长度.

［解答］ 测量工具是刻度尺；用刻度尺测出纸筒内径R1和外径R2如图，设纸的宽度为b，则纸筒的体积为

例3 如图3-2所示，小婷乘汽车到姥姥家去度假，汽车在平直公路上行驶.小婷的感觉是：远处的村庄相对于电线杆在向________运动；近处的小树相对于电线杆在向________运动；电线杆周围的景物看起来好像在绕电线杆做________时针转动.

［分析］ 若以汽车为参照物，小树、电线杆、村庄都在后退，但对坐在车上的观察者来说，离汽车越远的物体与汽车相对后退的速度就越小，所以相对汽车而言，小树、电线杆、村庄的后退速度逐渐减小.以电线杆为参照物，村庄是向前运动的，小树是向后运动.

［解答］ 前，后，顺.

例4 如图3-3所示，竖直墙面靠着一个截面为直角三角形的木块A，水平地面有一截面为正方形的木块B，现用一水平向左的力F推B，B恰能以10cm/s的速度匀速向左运动，求木块A向上滑行的速度.

例5 两艘潜艇一前一后，两者相距L，且两者始终保持相同的速度v同向前进.后艇的水下声呐系统发出声呐信号，到达前面的潜艇时立即被反射回来.已知声呐信号在水中传播的速度为v0.

［分析］ 由于两艇运动速度相等，所以它们之间的距离始终为L；后艇声呐系统发出声呐信号到达前面的艇的过程是同向运动的追及问题，相对速度为两者速度之差，即相当于声呐以（v0-v）追赶前面的潜艇，路程为L；被反射回来的过程是相向运动过程，相对速度是两者的速度之和，即声呐以（v0+v）返回，运动路程也为L.

［解答］ （1） 设声呐“追”前方潜艇所用时间为t1，反射用时间为t2，

例6 汽车上的机械式里程表是用安装在轮上的一组计数齿轮来实现计数的，而这些计数齿轮又通过特定的传动装置被车轮的转动所驱动.同时车轮的转动还通过特定的传动装置，传递给由电磁感应原理制成的传感器，传感器再将反映车轮转动情况的电信号显示在速度表上，从而指示此时的车速.当轮胎用久了有明显的磨损后，就会使所计里程和指示的时速产生误差.若里程表记录里程为12000km，则汽车实际行驶的里程将________（填“大于”、“小于”或“等于”）示数；若此车从北京驶往上海，以速度表上指示的时速为依据，对整个行程所估算的行驶时间将________（选填“大于”、“小于”或“等于”）实际行驶时间.

［分析］ 汽车里程表记录里程的依据是车轮转动的圈数，可以这样估算：里程=圈数×轮胎周长.当轮胎用久了有明显的磨损后会在行驶时对地打滑，轮胎转动若干圈数后被传动装置记录了下来，而在地面上滚动的实际里程＜圈数×周长；因为相同时间内的实际里程小于记录的里程，所以汽车的实际速度＜记录的速度，推理得所计实际时间＞估算时间，即估算的时间偏小.

［解答］ 小于，小于.

例7 小猴用双手握住竖直的竹竿匀速攀上和匀速下滑时，他所受的摩擦力分别为f上和f下，那么它们的关系是（ ）.

A. f上向上，f下向下，且f上=f下

B. f上向下，f下向上，且f上＞f下

C. f上向上，f下向上，且f上=f下

D. f上向上，f下向下，且f上＞f下

［分析］ 不管小猴在竹竿上匀速攀上还是匀速滑下，都是平衡状态，受的力也一定是平衡力，故一定受到一个向上的、和重力平衡的力.攀上时受到的是静摩擦力，下滑时受到的是滑动摩擦力.

［解答］ 本题应选C.

例8 如图，ABCD是4块质量相同的砖，每块重50N，A、D两侧是两块竖直的木板，木板外侧分别用1000N的力压紧，砖处于静止状态.求：B砖与C砖之间的摩擦力？

再以AB两块砖为研究对象，AB总重力为GAB=100N，已与A左侧的静摩擦力f平衡，故B的右侧不受摩擦力.若以CD为研究对象，同理可得C的左侧不受摩擦力.

［解答］ BC之间的摩擦力为零.

【夺标训练】

1. 某日，气象兴趣小组的同学测得风向为东风，风速为3m/s.某同学以5m/s的速度向西奔跑，那么该同学在奔跑过程中的感觉是（ ）.

A. 东风，风速比他站立时更大

B. 西风，风速比他站立时小些

C. 东风，风速比他站立时小些

D. 西风，风速比他站立时更大

2. （多选）用手握住一个啤酒瓶，啤酒瓶开口向上静止在手中不动，以下说法中正确的是（ ）.

A. 啤酒瓶静止在手中，是由于受到静摩擦力的作用

B. 随着手握啤酒瓶的力增大，瓶子所受的静摩擦力也将增大

C. 手握啤酒瓶的力增大时，瓶子所受的静摩擦力并未增大

D. 若啤酒瓶原来为空瓶，那么向瓶内注水的过程中瓶仍静止，即使手握瓶的力大小不变，瓶所受的静摩擦力也将增大

3. 从侧面拍摄一辆以36km/h的速度运动着的汽车，如果底片上汽车的像移动的尺寸不大于0.1mm，底片上的像才不至于模糊，已知汽车车身长3m，在底片上汽车长为1.5cm，那么曝光时间最多为（ ）.

4. 摩托车做飞跃障碍物的表演时为了减少向前翻车的危险，下列说法中正确的是（ ）.

A. 应该前轮先着地

B. 应该后轮先着地

C. 应该前后轮同时着地

D. 哪个车轮先着地与翻车的危险没有关系

5. 人从运行中的汽车上跳到地上，为避免摔倒，跳车人应该（ ）.

A. 向车行方向跳出，着地后立即向前跑几步

B. 向车行反方向跳出，着地后立即向车行的反方向跑几步

C. 向车行垂直方向跳出，着地后立即站定

D. 向车行方向跳出，着地后立即向车行的方向跳一下

6. 两名同学在周长为100m圆形的冰面上一起进行溜冰活动，活动规则如下：两人必须同时从同一地点出发，沿圆形跑道运动，速度大小保持不变.由于两人出发时速度不同，速度快的同学超出一圈追上速度慢的同学时向前推了一把，于是双方正好“互换速度”；原先速度慢的同学由于速度变快，从而会超出后面的同学一圈，此时也向前推一把，双方再次“互换速度”……如此循环下去，当双方都完成活动规定的圈数时，最后到达终点的同学所用的时间将记为该组的成绩.假设这两名同学的出发速度分别为10m/s和12.5m/s，并且规定每人都要完成2500m，则该组同学成绩为（ ）

A. 220s

B. 222s

C. 224s

D. 225s

7. 某同学以铅笔长为单位长，测得一张桌子的长度为单位长的5.6倍，则该桌子的长度应记为________，其中准确值为________，估计值为________.

8. 一列火车以20m/s的速度向南行驶，某乘客在车内相对于车厢以1m/s的速度走向车尾.则该乘客相对于地面的运动方向是________，速度大小是________.

9. 小波在测量篮球场宽度时，用力把皮尺拉得很紧，这样做会使测量结果偏________；用天平称质量时，由于砝码磨损会使测量结果偏________.（填“大”或“小”）

10. 森林“动物运动会”中，龟兔准备进行1km赛跑.比赛开始后，乌龟和兔子同时从起点出发，兔子以8m/s的速度飞速奔跑，而乌龟只以0.36km/h的速度缓慢爬行，1min后兔子发现远远超过了乌龟，便骄傲地睡起了觉，而乌龟却坚持以不变的速度爬行.2h后兔子醒来发现，乌龟已快要爬到终点了！于是兔子赶紧用原来的速度追赶，请问最终谁取得了比赛的胜利？（通过计算说明）

11. 下雨时，雨滴接近地面时作的是匀速直线运动，此时速度称为收尾速度.某同学在一次资料上看到，雨滴收尾速度与雨滴半径成正比.该同学对雨滴所受阻力大小作出如下假设：

（1） 阻力只与雨滴半径成正比，可写成f=kr（k为常数）.

（2） 阻力只与速度平方成正比，可写成f=kv2（k为常数）.

（3） 阻力与速度平方成正比，还与半径成正比，可写成f=krv2（k为常数）.

你认为哪种假设能解释收尾速度与半径成正比这一关系？写出推理过程.

12. 端午节举行龙舟大赛.开始阶段甲队落后于乙队.甲队急起直追.从甲队船头追上乙队船尾到甲队船尾超过乙队船头，共历时80s.已知两队船长均为10m，乙队划船速度保持为7m/s不变，甲从超越乙队的过程中船速也不变，那么甲队超越乙队时船的速度为多大？

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