离心泵叶轮轮毂头部形状对进口的影响

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摘要：通过对离心泵叶轮轮毂头部大小，形状，对离心泵性能的影响进行数值模拟研究，给出了分析过程和分析结果，能为离心泵模型建立者提供一些轮毂方面的理论参考。

关键词：离心泵，叶轮轮毂，数值模拟

1前言

叶轮是离心泵最主要的部件。它一般由两个圆形盖板以及盖板之间若干片弯曲的叶片和轮毂所组成，如图6-2所示。叶片固定在轮毂上，轮毂中间有穿轴孔与泵轴相联接。目前多采用铸铁、铸钢和青铜制成。

叶轮轮毂直径必须保证轴开孔在开键槽之后有一定的厚度，使轮毂具有足够的强度，而根据经验公式轮毂直径d=（1.2-1.4）d，其中d是叶轮处的轴径。而泵轴是主要的载荷，它的直径应按其承受的外载荷（拉、压、弯、扭）和刚度及临界转速条件确定。

然而当我们对某一些型号的离心泵进行设计时，轮毂头部的大小，形状却是一个无定量的问题，人们对离心泵轮毂头部方面的研究甚少，因此本人以IS65-50-125型号离心泵为例，用数值模拟的方法研究叶轮轮毂头部大小，形状对离心泵进口流场，效率的影响。

IS65-50-125型号离心泵的资料如下：

3数值模拟和求解方法

目前对湍流研究的数值模拟方法主要有四种：

（1）DNS直接数值模拟方法:直接求解三维非稳态的N-S方程，从模型层次角度看，该模型完全精确，理论上可获得精确解，但受计算条件所限，尚无法用于工程计算。

（2）LES大涡模拟：用非稳态N-S方程直接求解湍流中的大涡，而小涡的影响采用近似模型来模拟，对计算机资源的要求低于DNS方法，在工程上的应用也日趋广泛。

（3）PDF概率密度函数法：从统计的角度进行湍流场信息的描述，是一种很有潜力的模型，但工程应用还有一定距离。

（4）RANS雷诺时均N-S方程方法：是目前进行离心泵内部流动数值模拟广为采用的方法，即通过直接求解雷诺时均方程，再结合湍流模型来进行。

湍流模型主要有：标准k-ε模型、RNG k-ε模型、Realizable k-ε模型、标准k-ω模型、SST k-ω模型。基于k -ω模型的SST(剪切应力输运 )湍流模型 ,综合了k-ω和k-ε湍流模型在边界层内外计算的优点 ,在数值试验和实际应用中表现出其准确及时预测分离的特性，故本次模拟才用了SST k-ω湍流模型。

在建立起数值模拟的计算模型后，数值求解方法则通常采用三种方法：

（1）有限差分法：历史上最早采用的数值方法，理论上也是最成熟的，解的唯一性、收敛性、误差估计、稳定性等都有比较严密的数学基础。但对复杂区域的适应性较差，对数值解的守恒性也难以保证。

（2）有限体积法：导出的离散方程可以保证守恒性，且离散方程系数的物理意义更加明确，便于求解复杂的计算区域，在目前离心泵叶轮内部流动的数值模拟中运用得比较广泛。

（3）有限元法：基础是变分原理和部分插值，是一种区域性的离散方法，最大优点是对不规则区域的适应性好，边界条件易于处理。因此，在离心泵叶轮内部流动的数值计算中也多有应用。

4边界条件

进口条件：采用质量流量进口。

出口条件：出口条件的压力值按平均静压力为零给定。

壁面条件：对固壁边界，因不存在壁面有喷射或抽吸情况，所以固壁表面取为无滑移边界，对壁面附近的流动采用壁函数方法处理。壁函数方法：黏性影响的内部区域不计算,采用半经验的壁面函数来桥接壁面和完全湍流层，使用壁面函数需要修改湍流模型来引入壁面影响。它的优点：在高雷诺数流动中,壁面函数可以节省很多计算资源.因为在近壁面区域,流动变量变化最大,但是不用计算。

5计算结果分析

5.1轮毂头部速度分布

根据结算结果，取出了不同轮毂形状的头部速度分布，如下图所示：

图5-1为不同轮毂的速度分布，由图可知，轮毂头部形状为圆锥时，速度在顶部比较集中，对叶片进口速度分布影响较大，速度分布不均匀，轮毂头部形状为圆柱形时，头部出现了漩涡，轮毂头部为球型时，速度分布比较均匀，当半径越大，进口速度越均匀，但随半径的增大球型顶部也会出现漩涡。

5.2压力分布

图5-2为不同轮毂的压力分布，从图中可以看出， 轮毂大小，形状对压力分布影响很大。最高压力和最低压力变化很明显，圆锥形时产生的最高压力最大而最低压力最小，空化性能较好；球形时，最高压力较小但最低压力急剧变高，空化性能较差。

5.3扬程H的变化

扬程是泵所抽送的单位重量液体从泵进口处（泵进口法兰）到泵出口处（泵出口法兰）能量的增值，其可以用此式表达：H=E-E，式中E表示在泵出口处单位重量液体的能量，E表示在泵进口处单位重量液体的能量。

E=P/g + v/2g + z

E=P/g + v/2g + z

式中P、P分别表示泵出口、进口处液体的静压力；

v、v分别表示泵出口、进口处液体的速度；

z、z分别表示泵出口、进口处任选的测量基准面的距离；

叶轮总压取图如下（根据进出口总压计算出了相应的扬程）：

因在模拟计算时，所选用的计算模型没把具体的各种水力损失计算在内，故算出的水头比原模型高。从上图我们可以看出，压力云图虽然有所变化但轮毂头部大小、形状对扬程影响很少。

6结论

根据计算结果分析，离心泵叶轮轮毂头部大小、形状对离心泵的进口速度、压力分布分布有影响，球形轮毂对叶片进口速度分布比较合理，但随球的半径增大，轮毂头部会出现漩涡；头部愈大，最低压力越低，空化性能越差，而离心泵叶轮轮毂头部大小、形状对离心泵扬程影响很小，因此，根据工程实践应用，轮毂头部的形状为较小半径的球形比较合适。

注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。