基于BCC模型的区域经济发展绩效评价研究
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摘要：由于投入产出效率的高低关乎到区域经济的可持续性和可竞争性，本文借助于DEA-BCC模型，以全国31个省份为研究对象，对其纯技术效率、规模效率和综合效率进行测算，结果显示其中有21个为DEA有效单元，10个为非DEA有效单元，并对非DEA有效单元进行投影求出有效目标值。因此，建议各区域减免区域要素的单边效应，明确资源的投入方向，注重市场主体特征异化，促进区域经济发展效率的提高。
关键词：区域经济发展；BCC模型；投影；综合效率
中图分类号：F061.5 文献标识码：B
DEA方法作为运筹学的一个崭新的研究领域，它的众多优点吸引了许多应用工作者。在国外，应用范围已扩展到军用飞机的飞行、城市建设、高校管理、银行信贷等方面；同时还可用它研究多种方案之间的相对有效性，甚至可以用来进行政策评价。如Ramakrishnan Ramanathan（2006）通过DEA模型，对中东和北非等国家的投入产出水平进行比较分析，指出该模型可用于区域经济研究过程中评价投入产出水平［1］；Alexander Vaninsky（2006）运用此方法对美国经济进行分析和预测，并计算出有效目标值［2］。B.Casu & E.Thanassoulis（2006）以英国大学探析领域对各高校的管理效率进行评价［3］，Sharon.A.Johnson & Joe.Zhu（2003）为促进公司区域性竞争，避免公司招聘过程中主观因素的干扰，达到招聘决策的客观化，故此采用DEA-CCR模型用于公司招聘［4］。Leigh.Drake etc（2003）基于DEA-CCR模型，以日本银行为研究实例对其技术和规模效率进行分析［5］。
目前，我国正在进行的各行各业的评价，DEA方法是一个较为理想的方法。但是，此研究方法在评价区域经济发展绩效评级中并没有得到充分的利用，而且在目前已有的区域经济发展绩效研究中，大部分的学者都是从微观层面来进行分析而且均采用DEA-CCR模型，如对苏北和鲁南经济效率的对比分析［6］及对江苏、安徽和广东［7-9］的区域经济发展效率评析。因此，基于DEA-bcc 模型，对宏观层面的研究处于空白状态。鉴于此种缘由，本文通过运用DEA-BCC模型，以宏观领域为研究视角，对全国性区域经济发展绩效进行评价，以期为中央和地方政府制定规划提供价值参考。
一、模型的建立
模型中假设有n个决策单元，每个决策单元都有m种类型的“输入”以及s种类型的“输出”，分别表示该单元的“耗费的资源”和“工作的成效”，用xij(xij>0,i=1,2,…,m)代表第j个决策单元对第i种类型输入的投入量，yrj(yrj>0,r=1,2,…,s)为第j个决策单元对第r种类型输入的投入量，并记:
将锥形条件去掉后，本研究就可以严格集中在单个DMU水平上的生产有效性上，由此可以得到这样一个效率测量手段：一个决策单元的效率指数为1，当且仅当该DMU位于有效生产前沿面上，甚至可以不是规模有效的。这样建立了基于生产可能集TBCC下的DEA模型，即BCC模型：
二、指标体系的设建与模型结果展示
（一）指标体系的设置
区域经济发展过程中投入要素表现为劳动者和资金的投入，产出往往是人均经济总量、地方财政预算收入情况、居民富裕程度和居民消费能力四个方面来进行体现，同时鉴于指标的全面性、可靠性、代表性以及数据可操作性建立指标体系，在投入过程中选取在岗工人数（X1）作为区域发展过程中劳动者投入程度的衡量指标，地方财政预算收入（X2）、全社会固定资产投资总额（X3）、地方实际利用外资总额（X4 ）作为对区域资金投入力度的衡量指标；在输出过程中选取人均GDP（Y1）、地方财政预算收入（Y2）、人均工资总额（Y3）、社会消费品零售总额（Y4）分别作为对区域人均经济总量、地方财政能力、居民富裕程度以及居民消费状况的衡量指标。
（二）数据的来源
本文选取2010年的面板数据，以31个省份为决策单元对其绩效进行评析，其中的数据主要来自于《2011年中国统计年鉴》。
（三）模型计算结果的展示
通过利用DEA-BCC模型，借助DEAP-Version2.1计量软件，计算最终得出各决策单元效率表和投入产出松弛变量取值表，如表1和表2所示。从表1中可以看出在我国31个决策单元中有21个单元的纯技术效率和规模效率均为1，说明这些地区的技术和规模实现了有效性，综合效率为1展示了区域规模报酬不变，区域发展过程中投入得当，能够产出高效稳固的规模收益，两者耦合实现最佳力度，区域发展达到DEA有效，其余10个单元的区域经济发展为非DEA有效；8个省份呈现规模报酬递增，仅有黑龙江和湖南表现为规模报酬递减，这些结果告诫人们在区域经济发展过程中，能否实现DEA有效性与绝对投入和产出量是没有直接关系的，作为西部地区落后省份，投入和产出量均为倒数，但是却能够实现DEA有效，相对于东部沿海发达省份如浙江等却没能实现DEA有效。
作为对非DEA有效性分析的理论视点，松弛变量对其正确的处理可以得到合理预期下有效目标值，各决策单元中若投入指标的松弛变量值为零则意味着各区域要素的投入对当地经济发展起到充分作用。从表2可以看出，在各决策单元中，投入指标松弛变量值为零的有21个单元且这些单元都是DEA有效单元，投入要素不存在冗余或繁赘的形势下实现利用效率的最大化，实现要素的帕累托最优；同理有10个决策单元（如北京、山西、内蒙等地）投入指标松弛变量值不为零则说明投入要素存在剩余没有充分发挥，投入具有待开发的潜力，此时就需要作进一步的未利用要素开发，针对不同决策单元实行重点引导。
对于产出指标的松弛变量值若为零则隐含着总量产出达到最佳点，在所有决策单元中有21个决策单元（如天津、辽宁、上海及江苏等地）的值为零且均为DEA有效单元，这些单元在基于投入指标定值下产出要素达到最大化；若不为零则显示了要素总量产出偏低现象的存在，如黑龙江、浙江及重庆等地。
通过投入与产出松弛变量值可以看出，存在此值的决策单元均为非DEA有效，这些非有效地区或者存在投入要素冗余或者存在要素产出不足，原因的多重性造就问题的诞生。在社会固定资产投资过程中所出现的盲目投资或者重复投资所不能带来区域效益的增加，地方财政预算的过度化、表面化失业率的降低、数据额的虚报、中国居民消费率的长期低下以及市场行为主体特征的变质等问题会导致非效率的出现，导致不能实现有效目标值。因此，面对种种问题的再现和演化要对其进行深思熟虑，及时找出破解之道，实现最佳有效目标值。
（四）投影分析
在上述评价系统中并非所有的评价单元DMU都是DEA有效（BCC），对一些非DEA有效（BCC ）评价单元进行分析，可借助评价单元DMU在相对有效面上的“投影”， 获取非DEA有效地区与有效水平的差距，指出造成非有效的原因，并据此改进为具有DEA有效性的评价单元，实现有效目标值。
投影理论下有效目标值的求解为区域经济发展提供理论素材，中央政府可以根据有效目标值对各决策单元进行宏观把握并对非DEA有效单元进行重点引导，地方政府根据省情制定有针对性的措施避免投入资源的浪费或冗余以期提高要素产出总量，实现要素利用的高效率化。表3就是对非DEA有效决策单元进行的有效目标值的求解结果，为中央和地方政府十二五规划过程中目标值的设定提供参考，但是在设定过程中要根据区域经济发展实情制定。
三、提高区域经济发展效率的应对策略
从以上的实证中明显得知，投入和产出的绝对数额并不能代表区域经济发展效率水平高低，各决策单元的经济水平的强弱也不是评价其效率谁水平的重要依据。所以，如何强化资源利用效率，以提高要素产出总量，成为区域经济发展中的问题关注视角。
（一）减免区域要素的单边效应
作为区域经济发展过程中的病端展现，单边效应与多边效应相对存在，区域资源没能到充分发挥，且没实现各要素之间的耦合，对区域经济发展具有延迟劣势，造成资源利用效率的低下。所以，面对这种情况，当地政府要依据情力内蕴，充分利用各要素之间的联系度，挖掘剩余资源的利用效率，强化溢出效应，发挥关联效益优势，促进区域资源有效性的提高，实现要素产出总量的最大化。
（二）明确资源的投入方向
明确的方向是区域经济发展过程中资源要素发挥效用的前导，投入要素为何出现冗余？为何效率低下？某种程度上来说都是方向不明确化所导致。在以GDP为政绩考核的时效体制下，地方政府为打造功臣政府不惜一切代价提高GDP总量，对各行各业进行盲目投资和无序化投资，结果造成投入要素的低效率和产出总量的低数额。因此，各地方政府在资源投入过程中要有明确的方向，对关系区域发展的重点领域和行业要强化投入力度，对无关紧要的减少投入量，培育和发展主导产业，促进区域经济发展效率的提高。
（三）注重市场主体特征异化
市场主体特征异化对区域资源产生极度浪费，且这些资源的边际效用几乎为零，在利益驱动下各市场主体都会从自身利益出发，谋取自身利益最大化，部分资源掌控在但个人手中不能发挥提高区域经济发展效率的效用，导致区域资源的失灵，无谓损失加大，从实业投资到投机行为再到跑路就是区域资源个人化的最好展现。所以，区域经济发展过程中注重市场主体特征的变化，对损公利己之行为严厉控制和制止，扭转不利于区域经济发展的市场行为，消除发展过程中的资源不合理利用行为，为区域经济效率的提高做贡献。
参考文献：
［1］ Ramakrishnan Ramanathan. Evaluating the comparative performance of countries of the Middle East and North Africa: A DEA application［J］．Socio Economic Planning Sciences, 2006(40):156-167.
［2］ Alexander Vaninsky. United States: Analysis and forecast based on data envelopment analysis［J］．Energy Economics, 2006(28).326-338.
［3］ B.Casu, E.Thanassoulis. Evaluating cost efficiency in central administrative services in UK Universities［J］．Omega, 2006(34):417-426.
［4］ Sharon A.Johnson,Joe Zhu.Identifying“best” applicants in recruiting using data envelopment analysis［J］．Socio Economic Planning Sciences,2003(37):125-139.
［5］ Leigh Drake, Maxi milian J.B.Hall.Efficiency in Japanese banking: An empirical analysis［J］．Journal of Banking and Finance, 2003(27):891-917.
［6］ 王燕超,马晓冬,边美婷.基于DEA的苏北与鲁南地区经济效率评价［J］．经济问题探索，2007(12):50-54.
［7］ 金怀玉,焦立新. 基于DEA的安徽省区域经济发展效率评价［J］．0-2 沈阳工业大学学报（社会科学版），2010（7）；230-235.
［8］ 陆玉双,葛久研.基于DEA的江苏省经济发展有效性研究［J］．河海大学学报:哲学社会科学版,2007(3):20-22.
［9］ 莫剑芳,叶世绮.DEA方法在区域经济发展状况评价中的应用［J］．系统工程，2001（3）：18-21.