几何画板在数学教学中的合理应用及典型案例分析

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摘 要 从工作实践出发，探讨《几何画板》与数学教学的整合，介绍《几何画板》在数学教学中的几个典型案例，对促进数学教学观念的改变，提高数学课堂教学效果，调动学生积极主动学习，培养学生的创新精神和实践能力有很重要的意义。

关键词 几何画板 数学教学 教学案例

中图分类号：G623.5 文献标识码：A

Geometric Sketch Pad（GSP，《几何画板》的简称）是工具平台类优秀教学软件，它功能强大，能够准确绘制三角形、圆、几何体、平面直角坐标系、抛物线、函数图像等；能够对图形进行精确的几何变换，比如平移、旋转、缩放、反射等；能够动态地表现图形的几何关系，创建新型的数学教学结构；能即刻改变问题的条件或结论，从多个方面探讨某类问题的各种变化，找到各种不同条件下解决问题的方法，调动和促进学生去思考问题，培养学生的思维能力。通过启发式、讨论式教学，学生经历由简到繁的思维过程，学会了独立思考，使他们的数学思维能力逐步提高，有效地激发了学生的数学兴趣，增强了他们学好数学的信心，提高了他们学习数学的实际效果。把“几何画板”引进数学课堂，使数学教学改革有了新的生机、新的活力和新的希望。

1利用几何画板，可以促成学生对数学概念的形成

CAI辅助教学不是结论型教学，而是用生动的动态信息突出新概念的形成过程。在基本概念教学中，几何画板可以帮助教师创设具有启发性的教学情境，能设计让学生动手做数学的数学实验环境，能让教师灵活自如地进行变式教学。学生通过实验，获取了知识，并具有深刻印象。

2利用几何画板，可以加强知识之间的内在联系，体验数学的本质

运用几何画板是一个动态的演示过程，它一方面可以让学生形象直观地理解知识的发生和发展的各个环节；另一方面也可以加强知识之间的内在联系，让学生体验数学的本质，从而很好地理解和掌握所学的知识。如通过几何画板绘制椭圆和双曲线。

我们把平面内与两个定点F1、F2的距离的差的绝对值等于常数（小于|F1F2|）的点的轨迹叫做双曲线，这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点的距离叫做双曲线的焦距。

利用几何画板进行“教”与“学”，彻底改变学生的学习方式，进一步培养学生分析问题、解决问题的能力，能将一般传统教学中难以表现的图形及其变化过程生动地展示出来，使学生的联想、想像等形象思维得到很好的培养和锻炼。

3利用几何画板，完成数学作图功能

如果说纯粹画图是站在画家的角度讲究画得像还是不像的话，那么数学作图则是站在一个数学家的角度，更多的是体现作图过程中数学知识的渗透，为理解、探究某个数学概念或原理，运用已知的一些数学知识有意识地、可预见地构思和设计作图过程，最终通过构造作图，达到帮助理解数学概念或原理的目的。从这个意义上讲，在运用几何画板进行数学作图的过程本身也是一个数学知识应用、探究和学习的过程。几何画板在二维作图方面尤为突出。

经过几年的教学实践，对信息技术在数学教学中的应用，有了一定的认识，而《几何画板》在数学教学中的运用更能事半功倍。