物理实验中数学方法的应用

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摘要：物理是一门以数学为基础的学科，与数学的结合相当紧密，物理学科的发展依赖于数学的思想和方法，特别是物理实验中大量地应用到了数学方法：建模方法、图像法、求析值方法在物理实验中的应用。

关健词：数学方法、物理实验、模型、图像、极值

中图分类号：G633.7 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2013）11-0218-01

数学作为一门基础性学科，其思想和方法在其它学科中得到广泛应用，为其它学科的发展起到了很重要的作用。物理作为一门以数学为基础的学科，与数学的结合相当紧密，物理学科的发展依赖于数学的思想和方法，是物理实验中大量地应用到了数学方法，如：实验数据的处理、物理模型的建立、物理过程图像的分析，极值勤的确定等。下面就其中几个方法谈谈自己的一点认识。

1.模型的应用

数学上常用建模的方法来直观了解某些抽象的东西，是数学最最基本的研究问题的方法，这在科学技术中得到了广泛的应用。物理实验中也大量使用模型的方法来简化、直观化某些物理实体和物理过程，从而得到使学生更容易理解物理实体和物理过程。

1.1 油膜法测分子大小实验。在这个实验中将分子做为一个球模型来对待，是对分子实体的简单化和直观化，正是因为将分子做为一个球模型，在我们的大脑中把分子这个微观实物与我们所熟悉的宏观物体来对照来进行研究，也使我们更加容易理解一问题。还是在这个实验中，我们又将油膜理想化为单分子紧挨着的模型，只有这样的模型我们才能用D=V/S这样的原理来估算分子的大小，可见模型在这个实验中得到了很好的应用，也为这个实验奠定了理论基础。

1.2 物理过程的模型化。研究简谐运动的规律的实验中，将一复杂过程用一物理模型（理想化的弹簧振动系统）来表示，这不仅是一个物理实体，更是一个物理过程。只要有关机械振动的问题都可以用这个模型进行分析研究，使得我们更加容易的分析机械振动的整个过程。

2.数学图像法在物理实验中的应用

正如我们所知道的，数学中有大量的图像，图像成为数学的标志。而对图像的研究和分析成了数学的骨架。物理实验中经常要进行画图，分析图，从而得到结论，而车图和图如是应用了数学的方法。例如，我们在实验中经常用数学把图像的解析式表示出来，通过分析这些和曲线，得到一些结论和规律，对图像的分析使我们更加清晰地了解到了物理过程，更准确地得到了结论。

2.1 研究弹簧的伸长与弹力的关系实验。

（1）在这个实验中我们经常要将得到的数据在F-X坐标系中表示出来，这里就用到了数学上的法。但在描点后的画结中，图像的数学解析式法起到了指导性的作用。F=-KX是我们已知的F与X关系，它就是数学中的直线方法，这样我们在连线时，就在心中已清楚地知识这些点连成线后的形状。（2）在已知较低分析图像的过程，数学中的方法为正确得到结论起到了更加重要的作用。例如关于图像与轴交点的物理意义，就可以用数学表达式的方法来处理。

（2）在测电动抛与内阻的实验中就要求用数学中的解析式法画图，因此我们得先求出两电流之间的关系为：I1=E/R0-RI2/R0，根据这个解析式我们就能很容易地画出此图像了。也知道了图线的低利率代表什么，与两坐标轴的交点代表什么。

3.数学求极值方法在物理实验中的应用

在物理实验中经常要处理物理过程的极值问题，这里就要用到数学中求极值的方法。

3.1 研究电源的输出功率与外阻的关系实验。我们通过实验得到了一些数据，并在坐标轴上画出了两者的关系曲线，现在我们要确定的最大值。我们首先求出P与R的关系式：P=E2R/（R+r）2从这个关系式中我们得到了当R=r时电源的输出功率最大，从而确定了些曲线的峰值。

3.2 研究路端电压与R的关系实验。同样我们通过实验也得到了一条曲线，曲线最终接近某个值，现在我们也要用数学的方法确定这一值。我们知道路端电压与R的关系为：U=ER/（R+r），从式子分析当R趋向于无穷大时，关系式存大最大值，且等于电源电动势E。这样我们确定了曲线的最大值。

以上我只是从几个方面谈了数学方法在物理实验中的应用，其实这点应用只是物理中数学方法应用的冰册一角，要做好物理实验、教好物理实验我们必须依靠数学，我们更应该在教学过程中总结这些方法，以便使自己得到更大的发展。

参考文献

[1] 人教版《全日制普通高级中学物理教科书》