基于ARMA模型的城乡居民相对收入差距分析

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[摘要] 改革开放以来,我国城乡居民的收入水平有了较大提高,人民生活整体上从温饱迈入了小康。但是,伴随着居民收入水平的提高,城乡之间收入差距也在不断扩大。这个问题已引起社会各界的高度关注。本文以浙江省为例,运用 Box- Jenkins 建模方法建立ARMA模型,根据1980年～2006年有关数据,对城乡居民相对收入差距情况进行分析和预测,并在此基础上提出了进行了原因分析和提出了防止两极分化的对策和建议。

[关键词] Box- Jenkins方法ARMA模型城乡相对收入差距原因分析与建议

一、问题背景

改革开放以来,随着我国经济的迅速发展和人民生活水平的不断提高,我国城乡差距持续扩大,城乡发展不平衡日益显著,这已经成为当代中国社会无可回避的现实问题。统筹城乡发展,缩小城乡差距,增加农民收入刻不容缓。研究和解决城乡居民收入差距问题, 对促进我国农村经济的健康发展与和我国和谐社会建设都具有重大的理论和现实意义。本文以浙江省为例,依据 1980年～2006年统计数据,运用 ARMA 时间序列模型,对其进行了建模和分析,预测了浙江省城乡居民收入差距的发展趋势,并在此基础上提出了进行了原因分析和相关建议。

ARMA模型是一类常用的随机时间序列模型,由G.E.P.BOX和G.M.Jenkins创立,也称为 Box- Jenkins方法,该方法不考虑以经济理论为依据的解释变量的作用,而是依据变量本身的变化规律,利用外推机制描述时间序列的变化,能达到最小方差意义下的最优预测,是一种精度较高的时序短期预测方法。

二、模型的建立与预测

根据2007年浙江省统计局提供的数据,得到1980年～2006年浙江省城镇居民人均可支配收入和农民人均纯收入,应用Box- Jenkins方法,使用EVIEWS软件进行分析。

1.时间序列平稳性检验及平稳化。现实中许多经济时间序列不具备平稳过程的特征,此时如果用非平稳经济时间序列建立经济模型,就会出现虚假回归问题。通常用单位根检验法对时间序列平稳性进行检验;若时间序列非平稳,一般可对该非平稳时序数据进行差分变换,或者对数变换后再进行差分变换,使其转变为平稳序列。

考虑到通货膨胀率等因素,将城镇居民人均可支配收入减去农民人均纯收入,再除于城镇居民人均可支配收入,得到相对收入差距序列,记为xt,得到其变化趋势图,如图所示:

直观地讲,平稳时间序列的各观测值围绕其均值上下波动,且该均值与时间无关,振幅变化不剧烈。从图中可以很明显地看出,时间序列xt不平稳。故对xt进行一阶差:,再对进行单位根检验,这时已实现了平稳化。再对进行零均值检验,得到该序列的均值为0.001815,均值标准差为0.00999,落入内,认为序列与0无显著差异,表明可直接建立ARMA模型。

2.时间序列模型的识别及参数估计。根据平稳化后时序的自相关函数图与偏自相关函数图的形状,对时间序列模型作最初的判断。如果自相关函数为指数衰减,偏相关函数图在p步以后截尾,则此时间序列模型为p阶自回归模型AR(p);如果自相关函数q步以后截尾,偏相关函数为指数衰减,则此种时间序列模型为q阶移动平均模型MA(q)。若序列的自相关函数、偏相关函数都是拖尾的,则可判定该序列为ARMA序列,模型的阶次p、q可采用修正决定系数、回归方差、最小AIC准则等方法来进行定阶。在确定模型的阶数后,要进一步对模型进行估计,以计算模型的未知参数。 观察平稳化后时序yt的自相关函数图与偏自相关函数图。如图所示:

从图中可以看出,偏相关系数在k=1后很快趋于0,在k=4处似乎也与0有显著差异,可以考虑p=1,4;自相关系数同样也可以考虑q=1,4。借助EVIEW软件,选取ARMA(1,4)、ARMA(4,4)、ARMA(1,1)、ARMA(4,1)进行分析。得下表:

由上表可知,ARMA(4,4)的R2最大,AIC、SC值最小,可以认为 的时间序列模型为ARMA(4,4)较为合适。运用EVIEW软件,进行拟合。结果如下:

根据拟合结果可知,

3.时间序列模型的检验。利用残差相关性Q检验及观察残差的自相关系数和偏自相关系数,可判断被估模型的残差序列εt是否为白噪声序列。若是白噪声,则接受选择的模型,否则,要重新进行模型识别、定阶、估计、检验。

采用残差序列的卡方检验,检验的零假设是残差序列相互独立。通过直接观察残差序列的自相关分析图,其自相关系数都落入了随机区间,可认为与0无明显差异,表明残差序列是独立的,可直接用于预测。

从自相关分析图可以看出,自相关系数全都落入置信区间内,所以可认为序列是白噪声的,可直接进行预测。

应用EVIEW软件对2007年的相对城乡居民人均收入差距进行预测,按照当前发展趋势,2007年的相对城乡居民人均收入差距为0.595,城乡发展不平衡,收入差距悬殊已成为迫切需要解决的问题。

三、相关建议

城乡收入差距的扩大,会影响到经济增长,加剧经济秩序和社会秩序的混乱,甚至会威胁到社会政治稳定,还有可能危害民族团结和国土安全。因此,应采取积极措施,防止城乡居民收入差距的继续扩大。

1.应消除政策性因素。积极推进户籍制度改革,减少农民进城的身份障碍;加快劳动就业制度改革,消除农民进城的就业障碍;深化土地制度改革,消除农民进城的产权障碍,切实保护农民合法权益;建立农村社会保障的基础框架。

2.加大财政投入,更加直接有力地惠农、助农、扶农。通过财政税收手段,调整国民收入分配格局,实现工业反哺农业、城市支持农村的大格局;加大农村基础设施建设力度,积极调整农业结构,推进农村城镇化,发展现代农业,全面提高农业素质和效益。

3.积极推进农业产业化经营,不断夯实以工促农的产业支撑。构建新型工农城乡关系,实现工业反哺农业,关键要以市场机制为纽带,以产业延伸为平台,形成工农互动、协调发展的利益关系。努力完善市场流通体系,通过引进良种,推进先进农业技术等措施搞科技兴农,健全农业社会化的服务体系,发展多种形式的农村专业合作组织,鼓励工商企业投资发展农产品加工和营销,积极推进农业产业化经营和农村金融体制的改革。

4.加快城镇化步伐,积极发挥以城带乡的重要作用。大力推进城镇化进程,把相当数量的农村劳动力转移到城镇就业和生活。积极发挥城镇对统筹城乡发展的带动作用,推动城市基础设施向农村延伸、城市资源向农村倾斜、城市经济向农村辐射。

5.实施就业优先发展战略、构建就业结构的和谐。扩大就业是缩小我国居民收入差距的根本途径。在当代社会中,就业不仅是谋生的必要手段,还是人们参与社会的主要渠道,要逐步确立有利于扩大就业的经济结构和增长模式,千方百计增加就业岗位,加快发展就业容量大的第三产业、中小企业和劳动密集型产业,形成更多的就业增长点。

6.继续完善社会保障体系、缩小贫富差距的思路中,不得不考虑社会保障制度问题。从实际出发,既要逐步扩大保障的覆盖面,又要合理确定保障水平,实现社会保障的可持续性。要进一步扩大基本养老、基本医疗和失业保险的覆盖面,进一步完善城市居民最低生活保障制度。

参考文献:

[1]易丹辉:数据分析与 Eviews 应用

[2]《浙江省统计年鉴(2007)》

[3]黄湘俊刘永跃:《基于 arma模型的城乡居民收入差距预测和分析》

[4]宁继红:《我国城乡居民收入差距拉大的根源探析》