税收征纳博弈分析

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提要本文运用博弈论的分析方法和经济学的基本理性人假定对税收征纳进行重新探讨。指出税收征纳的原则与激励问题，并阐述了税收征纳工作难以全方面展开是纳税人理性趋利的一种混合策略占优选择。

一、值得商榷的地方

许多专家在国内著名税务期刊上公开发表的论文，在关于论述国内税收征管难以全面展开的外部环境时，公开“批评”指出国内国民素质的参差不齐，以及与较发达资本主义国家相比，国民受教育程度偏低导致素质低下的种种论证。

比较典型的譬如厦门大学王刚就在其在“涉外税务”期刊上发表的文章《税收征管环境的比较研究》中用大量的篇幅展开比较中西方公民的文化素质对税收征管的影响：在美国，接受过高等教育的人口占总人口的比重高达40%以上，日本也接近30%。而在西方发达国家，文盲、半文盲的人口极少，通常占不到本国人口总数的1%。同时指出，公民具有较高的文化素质，不仅有利于加深对税法的认识与理解，以做到依法纳税，而且还可以从更深层次去体会税收对国家、社会的重要意义，增强自身对税收的认同感，从而促使自己主动纳税。所以，公民文化素质的提高，大大改善了西方国家的税收征管环境。有了本国广大公民的理解与支持，依法治税自然也就不再成为难事了。

接下来他列出了我国的情况：我国公民文化素质普遍较低且参差不齐，受过高等教育的人口仅占总人口数的3%左右，而文盲、半文盲人口占总人口数的比重竟然高达10%以上。在这样的文化背景条件下，不要说是深入地理解社会主义税收对国家、社会的重大意义，就单单是读懂和领会税法条文，对相当部分的公民来说都还是有一定困难的。许多公民由于理解能力所限，对于社会上的偷逃税现象不以为然，无法意识到损害国家利益归根到底就是在损害公民的整体利益这一深层次的联系。因此，偷逃税可耻、偷逃税者“人人喊打”的社会风气在短时间内还难以形成。相反，大肆地偷逃国家税款甚至是暴力抗税抗法的案件却屡有发生且处于上升趋势。所以，公民整体文化素质的低下，也制约了我国税收征管。而要解决这一问题，就需要国家在“科教兴国”战略的指引下，加大对国民教育的投入力度，早日扫除文盲、半文盲人口；同时，还要大力发展高等教育，扩大高等教育的受益面，切实提高公民的整体文化素质。

持此种观点的学者大有人在，笔者对此种看法不敢苟同。但是，税收征管环境的国民文化素质真的制约税务部门全面开展工作吗？恐怕值得商榷。笔者在乌鲁木齐了解到，在乌市每年约有三千家教服务，每年的收入约六千万的纳税个人收入所得，依据最新税法，须纳个人所得税，但是据税务局的统计，这笔收入的税收收入很少。

笔者认为，能做家政服务的大部分是受过高等教育的，所以学者们以公民文化素质的外部环境导致征纳的难点显然是站不住脚的。其根源在于其制度设计上的缺陷和个人在已有制度下利益最大化趋同的结果。况且要解决国民文化素质的问题不是一朝一夕的事情，难道我国的税务开征的优化真要等到国民素质赶上西方国家国民素质的那天？

众所周知，经济学是研究“理性人”的，笔者认为税务部门和纳税人都是理性人，假定征管工作的寻租成本为零，但纳税是有成本的，同样，征税也存在成本。征税成本，指政府为取得税收收入而支付的各种费用，包括直接成本和间接成本。（1）直接成本是指税务部门的税务设计成本（包括税法及相关政策的设计和宣传等）、税收的征收成本和开展纳税检查并处理违规案件的查处成本这三个部分；（2）间接成本则是指社会各相关部门及团体、组织等为政府组织税收收入而承担的各项费用。纳税成本指纳税人为履行纳税义务所付出的耗费。纳税成本主要包括以下几个方面：（1）按税法要求进行税务登记、建立账册及进行收入与成本记录和核算等的支出；（2）因申报纳税而聘请会计师或税务顾问所花费的时间、精力和货币支出；（3）缴纳税款时所投入的人力、物力、财力及耗费的时间和精力；（4）为合理避税进行税务筹划及发生税务纠纷时聘请律师发生的支出；（5）因了解税制而发生的学习成本。数据显示，一般而言，纳税成本要比政府的征税成本大的多。

所以，作为理性的纳税人避税的做法，笔者认为是一种理性人“理性”的选择。本文指出持上述观点学者的分析方法存在问题。笔者认为，税务征管工作存在征纳税双方的混合策略博弈的纳什均衡。

二、征纳税博弈分析

（一）基本假设

1、理性假设。税收征管中的征纳双方都是理性的，能够自觉谋求自己利益最大化，即征税主体的目标是确保在依法条件下的税收收入最大化，而纳税主体则是在自己能够承受的风险限度内确保自己税后利益最大化。

2、资源有限假设。税务部门的征管资源包括人、财、物等都是有限的，对所辖区域的税收管理不可能做到面面俱到、无一遗漏，更何况税收征管是有时间要求的，在有限的时间内是很不容易做到这一点的。这就使得我们税务机关在特定情况下或特定决策下只能将主要力量用于重点或特意选取的领域。

3、自由裁量假设。税务机关或人员在具体的征管操作上具有执法弹性，也就是有一定的自由裁量权，在依法行为的前提下可以有一定的可探幅度，而不是刻板的、被动的、无自由度的执法人员形象。

4、税收成本假设。主要是指征税主体即税务机关要充分注意“成本收益比”，某种情况下，在不太重要或不太严重的领域内不采取行动是可行的。

（二）税收征纳的基本模型。笔者以税务登记博弈为例：假设纳税人不办税务登记而税务机关未查，则可获得相当于V的预期收益；如被抓获就要受物质和名誉上的损失，其效用为-P；征税人不查，而纳税人正常办理税务登记有S的正效用；不查而纳税人不办税登记，则产生漏管户，其损失为-D；如果纳税人实施检查，而纳税人亦守法，则双方无所得也无所失，不妨设为0。以上V、D、P、S均为大于零的数。在该博弈中，纳税人有“登记”与“不登记”两种可选策略，征税人有“检查”与“不检查”两种可选策略。双方博弈的支付矩阵如下表所示：

该博弈中，如果纳税人选择“不登记”，那么征税人最优策略是选择“检查”，但征税人选择“检查”时，纳税人最优策略是“登记”，既然纳税人守法，征税人选择不检查更合算。而当税务机关放松检查时，纳税人又会蠢蠢欲动。因此，博弈没有纯战略均衡。与猜硬币博弈一样，这是一个混合策略的博弈问题。设纳税人选“不登记”的概率为ρ1，征税人选择“不检查”的概率为γg。根据求解混合策略问题的第二个原则，纳税人选“登记”和“不登记”的概率，一定要使征税人选“不检查”和“检查”的期望支付相等，即：

ρ1×（－D）+（1－ρ1）×S=ρ1×0+（1－ρ1）×0

解得ρ1* =S/（D+S），这就是纳税人应该选择的混合策略。同理，税务机关选择“不检查”与“查”的概率γg和1-γg也应使纳税选择“不登记”与“登记”的期望支付相等，即：

γg×V+（1－γg） ×（－P）=γg×0+（1－γg）×0

解得γg* =P/（P+V）, 这是征税人的混合策略。在此博弈中混合策略为纳税人以（S（D+S），D（D+S））的概率选择“不登记”和“登记”，税务机关以（P（V+P），V（V+P））选择“不检查”与“检查”。该混合策略纳什均衡的期望结果，根据离散随机变量的期望公式可计算出纳税人的期望支付为零。同理，可计算出征税人的期望支付也为零，即多次博弈后，应是无额外损失和所得。

从基本模型可得出一些有用的结论：首先，政府为了减少税务违法现象而加重对违法纳税人的惩罚会产生积极效果。这是因为对其惩罚的加重意味着P的增大，使得纳税人在征税人同样的混合策略下不登记的期望支付变为负值。因此，可在一定时期内抑制纳税人的不法行为，但这会使得税务机关减少其检查的力度，最后使得均衡概率γg* =P（V+P）增大，但纳税人的行动概率只取决于征税人的期望支付，即与S和D有关（ρ1* =S（D+S）），所以加重对纳税人违法行为的查处，在一定时期内会有好的结果，但在长期中却会使征税人产生松懈思想，而对违法不会产生有力效果。其次，政府加重对征税人的惩罚在短期内可能会使征税人真正把精力放在检查上，在长期中起到抑制纳税人违法的作用，但征税人的检查频率取决于P和V（γg*=P（V+P）），只要P和V不改变，征税人的监督力度不会改变。这种现象被称为“激励的悖论”。

三、结论

运用博弈论对国家征税及征纳双方的理论分析，结合许多国家加强税收征收管理的经验，加强税收征管，需要坚持的几点原则：一是要构建国家征税权利和履行征税目的义务与纳税人履行纳税义务和享有国家为之提供公共服务权利的各自权利和义务的统一目标，使双方明确有多大权利，就相应有多大的义务。二是国家委托税务机关征税，不仅要赋予职责，还要制定约束机制。税务机关受托，不仅要维护权益，还要履行应尽的职责。三是约束征收管理活动的价值选择，并应注重国家、纳税人及税务机关（干部）都是一定权益的主体，只有对各方利益尊重才能公平、公正、合理，而不是空谈公民的文化素质问题，应在当前大背景下，提高征纳的软硬件设施，增加信息的透明度，让纳税人了解纳税的责任和义务，加强对税收实务的监控和管理。长期的激励虽然存在“激励悖论”，但是短期来说，税收激励还是会起到一定的作用。这样，税收征纳才会最终达到均衡与和谐。