基于因子分析和聚类分析的山西省区域经济竞争能力评价

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Research on Competitiveness of Shanxi Province Economy Based on Factor Analysis and Cluster Analysis

Nie Ruihua

（山西财经大学统计学院，太原 030006）

（Shanxi University of Finance & Economics Statistical College，Taiyuan 030006，China）

摘要： 文章以山西省11个地级市2009年的相关经济指标为研究对象，采用因子分析和聚类分析等多元统计方法进行了实证研究，对各市间的经济实力进行了比较，并给出了深入分析和政策建议。

Abstract: Select related economic index of 11 cities of Shanxi province in 2009 as object, and compare economic strength between 11 cities with factor analysis and cluster analysis. Then analysis and suggestion are given.

关键词： 区域经济 因子分析 聚类分析

Key words: regional economy；factor analysis；cluster analysis

中图分类号：F207 文献标识码：A文章编号：1006-4311（2011）32-0017-01

1指标的选取

为了全面、合理地反映出山西各地级市的经济综合实力，本文选择了以下8个能综合反映经济发展状况的指标建立相关统计指标体系[1]。X1：GDP（万元）X2：第三产业生产总值（万元）X3：规上工业企业煤炭销售量（万吨）X4：农林牧渔业总产值（万元）X5：财政总收入（万元）X6：实际使用外资金额（万美元）X7：社会消费品零售总 额（万元）X8：居民总消费水平（元/人）。

2实证检验

2.1 因子分析因子分析是一种降维、简化数据的技术。它通过研究众多变量之间的内部依赖关系，探求观测数据中的基本结构，并用少数几个“抽象”的变量来表示其基本的数据结构。

2.1.1 相关性检验运用SPSS统计软件对数据进行处理，在进行相关性检验前先对指标进行无量纲化处理。

通过KMO检验和Bartlett′s 的球形度检验来看数据是否适合做因子分析。结果显示：KMO的检验结果为0.560>0.5，Bartlett′s球形检验结果为0.000

2.1.2 因子分析过程提取特征值大于1的2个公因子来经行解释，它们的累计方差贡献率已经达到89.958%（见表1），前两个因子可以基本包含所有变量的信息，所以只需要提取前两个因子。

由表2可以看出，对因子载荷阵进行旋转后，第一个公共因子9（F1）在指标X1、X2、X5、X6、X7、X8上有较大载荷，说明这6个指标有较强的相关性，它们都属于社会宏观经济指标，因此可称为经济因子，第二个公共因子（F2）在X3、X4上有较大载荷，且都与生产有关，可称为生产因子[2]。

2.1.3 计算综合因子得分根据因子得分系数矩阵计算各公因子得分，并且根据各公因子对应的方差贡献率加权计算其综合因子得分（F）[3]，其计算公式为：F=0.65804*F1+0.24153*F2结果见表3。

2.2 聚类分析聚类分析是一种能将属于不同类别的样本点尽可能地区分开来的多元统计统计方法。

运用SPSS软件对11个市的指标样本使用K均值法进行聚类分析，结果见表3，从表中我们可以看到11个地级市被分为3类。第一类只包括太原，太原的综合经济排名是第一位，是全省的经济龙头市。第二类包括大同、长治、晋城、晋中、运城、临汾、吕梁7个地级市，这一类的总排名均靠前，属于全省较发达地区。第三类包括阳泉、朔州、忻州3各市，它们的综合经济排名靠后，属于全省欠发达地区。

3结果讨论

通过因子分析和聚类分析，我们对山西省11个地级市的经济综合实力进行了实证分析。我们不难发现，全省的经济发展很不平衡，太原市以极大的优势领跑全省，长治、晋城、大同、运城、晋中、临汾、吕梁等市的经济综合实力较强，相互间的差距不大，而阳泉、朔州、忻州需要加快经济发展节奏。

具体来看，太原的经济实力远超其他各市。作为省会城市，太原集合了全省的各方面优势充分发展自己，为其他各市起到了很好的带头示范作用。

朔州的综合经济实力排名第4，但却被划分到第三类，究其原因，我们看到，它的经济因子排名第9，生产因子排名第1，可见，其经济过于依赖煤炭等产业，这不利于其长远的、科学的发展。

运城的综合经济实力仅排在第11位，它的经济因子排在第5，说明它的经济总量还是很靠前的，但它的生产因子则拍到第11位，这也是运城综合排名底的原因，再进一步巩固经济因子的同时，生产因子应该得到重视。

忻州综合排名第10，但考虑到运城的经济因子排名，忻州的经济实力为全省最差，因此改变发展模式，实现跨越式发展对忻州来说，是当前的头等大事。阳泉的经济因子排名第10，可见当地的经济构架仍然需要花大力气去构建。晋城、大同、晋中、临汾四市的经济实力相当，在全省属于靠前位置，如何保持良好的发展势头并进一步追赶提高自己的经济实力，是这几个市应该考虑的事情。

长治的表现非常抢眼，它的发展模式非常值得其他市来学习，作为国家园林城市、国家卫生城市，并在2004年当选中国十大魅力城市，长治在发展经济的同时，非常注意环境建设，对于山西这个煤矿大省来说是极其少见的。

4政策建议

总体来看全省的经济发展很不均衡，各市要紧紧抓好经济转型的大好形势，把握好山西经济特区的历史机遇，充分利用已有优势发展自己。但应该注意，各市应尽量减少对资源开采的依赖，挖掘新的经济发展模式，实现可持续发展。作为全省来说，要做好各项协调工作，加大对发展落后地区的扶持力度，增进各市之间的经验交流，紧紧把握好山西省被批准为国家资源型经济转型综合配套改革试验区这一历史机遇，更好的带领全省人民共赴小康。

参考文献：

[1]关华，李金霞，何军.基于因子分析的河北省区域经济竞争力评价研究[J].经济与管理，2010，（10）.

作者简介：聂瑞华（1988-），男，山西太原人，本科，研究方向为经济统计。