非对称信息下基于收益共享契约的供应链协调问题
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基金项目：河北省自然科学基金（项目批准G2011208087）
中图分类号：F224 文献标识码：A
内容摘要：本文研究由一个供应商与n 个零售商组成的两级供应链，在信息不对称情况下的供应链协调问题，文章建立了弹性需求下收益共享契约模型，探讨了当零售商边际成本为不对称信息时的供应商最优收益共享策略，并分析了在信息对称和信息不对称情况下各方收益变化情况。
文献综述
供应链协调就是要达到供应链整体决策为最优，在供应链整体收益最大的基础上增加供应商和零售商的收益。典型的供应链契约模型有批发价格契约、回购契约和收益共享契约。由于收益共享契约在协调供应链方面的有效性，国内外不少学者对其进行了广泛的研究。
收益共享契约是供应商给零售商以一个较低的批发价格，并且获得一部分零售商的销售收益的协议。目前，国内常用的特许经营模式就是收益共享契约的典型案例。Mortimer（2000）就收益共享契约对录像带出租行业的影响提供了一个详尽的经济学解释，他发现采用收益共享契约可以提高供应链利润7%。然而，Cachon和Lariviere（2002）认为有两个可能的因素会导致利益共享失效，一个是他们认为实施收益共享契约的管理成本过高；二是实施收益共享契约可能降低零售商的营销积极性。同时，二者也证实了在需求为随机且价格具有相关性的前提下，收益共享契约依然可以实现供应链协作。Pastermack（1999）则研究了零售商一部分用收益共享契约订购产品，而其余部分产品采用批发价格契约来订购的策略，但其并没有考虑供应链协作的问题。James, Dana和Spier（1999）则分析了收益共享契约在两种情况下的运用：需求是随机的，下游企业在知道实际需求之前确定价格和库存；需求可预知且随时间的推移而下降，价格是可变的，并用录像带行业作为例子进行了分析。Gerchak和Wang（2000）则讨论了两个较为对立的契约模型：收益共享契约和批发价格契约，同时提出“利益共享加多余补助”的新型契约模型，通过实施这一契约，可以很容易实现供应链协作，并增加供应链中各成员的利益。Gerchak, Chao和Ray（2001）分析了一个录像带零售商如何决定购买多少录像带和保管这些录像带的时间。在他们的收益共享模型中，收益共享契约仅用来分配利润，他们用特许费来重新分配利润。
在信息对称情况下，有文献指出，供应商通过实施合适的收益共享契约可以提高供应链的协调性，缓解由于实体间决策激励不一致引起的“双重边际”效应（Wang Y，jiang L，shen ZJ，2004;Giannoccaro I，Pontrandolfo P，2004）。然而，现实中供应链的各个实体却拥有其私有信息，如成本信息、市场需求情况、资源信息等。对于信息不对称情况下的供应链协调问题，学者也进行了有益的探讨。Shauhan等（ 2005） 提出基于收益共享的供应商― 零售商伙伴关系模型， 分析了收益共享下作为不同风险承担者的供应链成员利润情况。邱若臻、黄小原（ 2007） 研究了一个供应商、一个零售商构成的供应链系统非对称信息条件下供应链收益共享契约协调问题， 设计了零售商边际成本信息隐匿情况下的供应商最优收益共享策略。谢磊， 马志强（2009）研究了多个供应商、多个零售商构成的供应链系统在对称信息和非对称信息下的协调问题， 非对称信息下， 零售商成本为私有信息。将供应商与零售商的收益分配比例作为协调因子构建了非对称信息下基于收益共享的供应链协调契约模型。本文在上述成果的基础上讨论市场需求为非线性需求的前提下，由一个供应商和n（n≥1）个零售商组成两级供应链模型，在非对称信息条件下零售商成本信息隐匿条件下的供应商最优收益共享策略设计问题。
供应链收益共享契约协调模型构建
考虑两层供应链，该供应链由一个供应商和n（n≥1）个零售商组成。假设n个零售商没有区别且相互独立，在市场上销售产品并进行cournot竞争；市场需求为非线性需求，D（p）=kp-α，（k＞0，α为弹性系数且α＞1），p为产品的零售价格；q为每个零售商的订货量，则；w为批发价格；cs，cr分别为供应商和零售商的单位产品生产成本；θ为收入共享比例，零售商将θ比例的销售收入留给自己，而将（1-θ）比例的部分转交供应商。供应商作为领导者占垄断地位，首先决定产品批发价格w和收入共享比例θ。零售商作为跟随者进行cournot产量竞争确定自己的订货量。则零售商、供应商和集成供应链利润分别为：
零售商的利润：
（1）
供应商的利润：
（2）
集成供应链的利润：
（3）
由得到分散供应链最优零售价为，将p*d代入得到分散供应链最优订货量为。
由得到集成供应链最优零售价为，将p*c代入得到集成供应链最优订货量为 。
对称信息条件下供应链收益共享契约协调策略
在对称信息条件下，供应商考虑的问题是，在零售商最优响应基础上使自身期望利润最大，即：
（4）
其中，Πr0是零售商的保留效用，（4）式称为零售商的个人理性约束。
此时，供应商利用收入共享策略可以使供应链达到协调，并使自身利润最大化。具体而言，供应商可以使零售商选择系统最优零售价，并使得零售商的利润等于其保留效用。即：
（5）
此时，供应链实现协调，供应商获得最优利润为。
非对称信息条件下供应链收益共享契约协调策略
当零售商的成本信息cr为非对称信息时，供应商不知道零售商的成本信息，但根据历史交易数据知道成本在cr在区间的分布，设，分布函数为F（cr），密度函数为f（cr）。在非对称信息下供应商收入共享策略是：供应商设计一组契约菜单{w（p，q），θ（p，q）}供零售商选择，零售商选择其中一个，然后根据选择的{w，θ}确定零售价p继而确定订货量q。因为零售商的订货量q是其边际成本cr的函数，零售商选择了一组{w（p（cr），q（cr）），θ（p（cr），q（cr））}就相当于向供应商传递了其自身的私有信息。零售商从自身利益出发，可能向供应商传递虚假的信号，根据显示原理，供应商设计一个最优机制，零售商即可反映其真实信息（拉丰、马赫蒂摩，2002）。在非对称信息条件下，供应商考虑的问题为：
（6）
（7）
（8）
式中θ（cr）和w（cr）分别代替θ（p（cr），q（cr））和w（p（cr），q（cr））；Π（cr），Πr（cr），Πs（cr）分别代替Π（p（cr），q（cr）），Πr（p（cr），q（cr）），Πs（w（cr），θ（cr））；cr表示零售商向供应商传递的成本信息；Πr（cr）表示具有单位成本cr，并选择{w（cr），θ（cr）}的零售商利润；Πr （cr，cr）表示具有单位生产成本cr，但选择{w（cr），θ（cr）}的零售商利润。
式（6）表示非对称信息条件下供应商期望利润最大化；式（7）说明在供应商任何激励机制下，零售商总是选择使其期望利润最大的行动，而且零售商传递其真实私有信息要比传递虚假信息时的利润大，因此理性的零售商只会传递其真实私有信息；式（8）说明零售商收益不得低于其保留利润。
根据文献（索寒生、金以慧，2004）中非对称信息下供应商回购策略的分析方法，可以得到非对称信息条件下最优零售价及订货量为：
（9）
零售商通过式（4）得到的分散决策下的最优零售价及最优订货量为：
（10）
供应商通过比较式（9）与式（10），可以得到：
（11）
此时，供应商利润可表示为供应链利润减去零售商利润，即：
（12）
解10-12方程可得到非对称信息条件下最优收入共享契约协调策略为{（θ*a（cr），w*a（cr）），（p*a（cr），q*a（cr））}。
通过比较可知，非对称信息条件下零售商的零售价p*a（cr）高于对称信息条件下零售商的零售价p*c，订货量q*a（cr）低于对称信息下的订货量q*c。因此非对称信息条件下，尽管供应商实施收入共享策略，分散供应链系统仍然偏离了最优决策，使得非对称信息下供应链总利润小于对称信息下供应链总利润。
综上所述，本文研究了由一个供应商与n个零售商组成的两级供应链在信息不对称情况下的供应链协调问题。结果表明，非对称信息条件下供应商的利润小于对称信息条件下供应商的利润，而此利润的减少也可看作供应商为甄别零售商私有信息而付出的成本。与此同时，由于拥有私有信息，非对称信息条件下零售商的利润却大于对称信息条件下零售商的利润。不对称信息下多个供应商及多个零售商的组成两级供应链协调问题将是进一步研究的方向。
参考文献：
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