解好数学题的技巧

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摘 要：解好数学题的技巧：解题的目的是什么；要有扎实的基本功；注意审题；善于寻找突破口；恰当地选择解题方法；学会对难题进行肢解；发挥经典习题作用；排除思维定式的干扰。

关键词：技巧；目的；基本功；审题；突破口；解题方法；肢解；经典习题作用；思维定式。

中图分类号：G420 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）27-014-01

解数学题是一项综合性的活动需要灵活运用你所学的各种数学知识、思想方法、解题技巧，涉及到的问题和必须注意的事项很多，下面谈谈自己初浅的看法。

一、解题的目的是什么

解题的目的是什么？很多同学对这个问题没有正确的认识，有的同学认为数学就是要多解数学题，这种想法是错误的，至少说是片面的。我们说解题只是一种手段而不是目的，目的是要通过解题来巩固所学的数学知识。加深对所学知识的理解，增加运用所学解题方法技巧的熟练程度，训练灵活运用数学知识的能力，而不是简单地追求解题数量的多少，如果没有掌握解题的方法和技巧那么做再多的题也于事无补；相反善于总结解题的规律解题之后注意琢磨所运用的方法技巧，并在今后遇到类似的问题时能够灵活运用甚至是创造性地运用，那就达到了解题的真正目的。

二、要有扎实的基本功

学数学练好扎实的基本功很重要，经常发现有的人解题时能够左右逢源，事半功倍，而有的人则思路闭塞，束手束脚。这是为什么？这是由于解题者的基本功的扎实程度不同。一般来说，基本功越扎实，则解题时的思路就越开阔，办法也就越多，速度也就越快，有时甚至一眼看破，达到捷如雷电的境界。

三、注意审题

审题的内容很多，其中一个重要的方面就是要识破题中陷阱，这是正确解题的关键。如果题中设立了一个陷阱，而我们没有识破，就必定会落入命题人设置的圈套，造成解题的错误。

1、理解概念――越过陷阱

命题者往往围绕学生是否透彻理解课本中每一个数学概念设置“陷阱”。只要我们透彻理解数学概念，就会越过“陷阱”。

2、挖掘隐含――发现“陷阱”

命题者根据学生不细心审题，将“陷阱”设在题目中或者现实生活中，只要善于思考，挖掘隐含的条件，就会发现“陷阱”。

3、去伪存真――识别“陷阱”

命题者根据学生不注意知识点限制条件和题目的要求，设置“陷阱”，学生稍不小心就会上当受骗，得出错误的答案。

如当m是什么整数时，关于x的一元二次方程mx2-4x+4=0与x2-4mx+4m2-4m-5=0的根都是整数？（错误答案：-1，0，1）。

本题“陷阱”是一元二次方程二次项系数不为零，且m为整数。解：方程mx2-4x+1=0有实数根，所以根的判别式=36-16m大于等于0得m小于等于1 ；方程x2-4mx+4m2-4m-5=0有实数根，所以根的判别式得m在-4分之5与1之间。所以m的整数解为-1，0，1。当m=-1时，方程mx2-4x+1=0的根不是整数，不合题意舍去；当m=0时，方程mx2-4x+1=0的根为x=2，方程x2-4mx+4m2-4m-5=0的根为x=5，x=-1合题意，综上所述m值为m =-1。

四、善于寻找突破口

解题时会有束手无策的时候，因为你面临的是一道看起来似乎很难地题目。但是，任何难题都不是“铁板一块”，都会有解题的突破口，只要找准了这个突破口，问题就会迎刃而解。

例如：任意调换五位数12345的各数位上的数字位置，所得的五位数中，质数的个数是（ ）。这个题初看起来如果考虑任意调换的情况，会有很多种可能性，经过观察发现1+2+3+4+5=15是3的倍数，不管如何调整，这个数都能被3整除，因此质数的个数为0。

五、恰当地选择解题方法

解题时，解题方法的选择很重要。如果解题方法得当，不仅成功率高，而且解题的速度也很快。反之，如果解题方法不当，不仅很费时间，且成功率很低，有时甚至达不到目的。

如 解方程 x2-5x+6=0可以用求根公式解，可以用配方法解也可以用十字相乘法解。但是用十字相乘法最简单，计算最快而且出现错误的几率小，既节省时间又容易得分。

六、学会对难题进行肢解

大凡难题，都是由一些简单的题目进行组合、改造、叠加而成，如果能把一道难题肢解成若干简单的“小题”，解起来就会容易得多。

七、注意一题多解

很多数学题都是有多种解法的，经常探索一题多解，可以培养我们良好的思维习惯，不至于在难题面前束手无策，得到一道题的多种解法后，互相比较，从中找出最简捷、最巧妙的解法。

八、发挥经典习题作用

课本中有很多习题有很强的代表性，如对它进行一番加工，提炼、引申、推广，往往可以得到以点带线，以线代面的效果。

如：方程3x2-5x+k=0有两个不等实数根，求k的取值范围。这是一道典型题，所有涉及到一元二次方程两根的问题都是属于这类问题都用根的判别式来解。这道题会了整个类型题也会了，这类题与其他类型题结合在一起也会解了。

九、排除思维定式的干扰

人们办事时的思维活动都有一定的习惯，这种习惯在解题时的体现就是思维定势。正常情况下，思维定势对解题是有好处的，可以帮助人们去总结规律，但有时也会造成干扰。

诚然，要想做好一道数学题还有很多因素。需要大家在平时做题中总结规律，发现规律，然后应用到实际学习中。