在实践中反思 在反思中成长

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我国新一轮的课程改革着重强调了改变学习方式和教学方式，要求学生朝自主学习、合作学习、探究学习的方向发展，其中倡导学生主动参与的探究学习方式是一个重要而具体的目标.

所谓数学探究学习是指：“学生在数学领域或现实的情境生活中，通过发现问题、调查研究、动手操作、表达与交流等探究性活动中获得知识、技能和态度的学习方式和学习过程.”它将对发展学生的主体性、能动性和创造性，对学生自主、合作及创新精神和实践能力的培养具有深远的意义.

在这种理念和指导下，本学期，我设计了“菱形”一课.静静坐下来，反思一下，应该说有成功的地方，但也的确有需要自己努力的地方.下面就针对本节课，进行认真反思，将会有助于自己的成长.

一、走进生活，创设情境

本节课在阅读了牛顿与杨乐的故事之后，学生谈感想来树立自己的奋斗目标，从而激情投入到本节课的学习.另外，再通过生活中常见的可伸缩的衣帽架和其他常见的存在菱形的实物图片来给学生留下一个初步的菱形的印象.在说明了“数学来源于生活”的道理的同时，也给学生以亲切感.另外，在学习菱形的定义时，先将一幅图片展示给学生，让学生自己根据已有的经验来试着给菱形下一个定义.这样的设计，既培养了学生的观察能力，又锻炼了学生的语言组织能力.

二、互动互助，合作探究

教学中先组织学生欣赏生活中的菱形，使学生有亲切感.并且在掌握菱形定义的基础上来探究菱形的性质.探究的过程分为三大步骤：第一步，剪纸活动，学生跟随教师一起将一张矩形的纸对折两次，剪下一个角，从而得到一个菱形.这个活动意图是通过学生的亲手操作，加深他们对菱形的印象.第二步，小组实验.通过观察刚才剪下的菱形，让学生猜测菱形具有哪些性质（对比学过的平行四边形和矩形）.一句“各小组有信心做到最好吗”？给学生以激励.教师发放完表格之后，热情高涨的学生四人为一小组，合作探究.学生在小组内，大胆猜想，进行讨论和交流，充分展示自己的思维方法及思维过程，通过讨论分析，寻找解决问题的方法，揭示知识规律.在合作交流中，学生学会互相帮助、互相欣赏，实现知识上的互补，增强合作意识，提高探究能力.在小组交流中，我则引导帮助学生发现和解决问题.通过学生自己观察、实验、证明来获得菱形的性质.接下来，教师再次引导：“同学们，能否在你找到的性质中发现菱形特有的性质呢？”引导可以表现为一种启迪，一种激励，在学生迷路时，引导他们辨明方向；在遇到困难时，激励他们勇于战胜困难.第三步，小组汇报，通过小组的探讨、合作、交流，学生已有了充足的信心，汇报时也是得心应手.令我高兴的是，学生的积极性异常高涨，有一组学生在汇报时，将菱形沿对角线剪开重新组成平行四边形，从而利用平行四边形的性质来证明自己的结论.看来“转化”的思想在这名学生的心中已扎下了根.

三、发挥课件优势，情趣共济

本节课在开课时，用多媒体出示了两则小故事及带有牛顿和杨乐的图片，在走进生活的环节中，用多媒体向学生展示大量的菱形图片，有伸缩门、生日蛋糕、手表、中国结、装饰品……尤其是可伸缩衣帽架的动画演示，形象直观.如果没有课件，学生很难观察得这样直接，靠寻找实物，则会浪费大量的时间.另外，在学生证明完菱形的性质之后，大屏幕上黑颜色的字体变成红颜色的，能有效地引起学生的注意，给学生形成视觉冲击，并且背景音乐也会给学生带来听觉上的美感.

四、学会评价，学会欣赏

在本课刚开始时，通过欣赏两则小故事，学生则会对牛顿和杨乐的精神给予评价，从而对形成自己的人生观和价值观有所帮助；在小组探究之后的汇报环节中，对台上学生的精彩汇报，其他同学用热情的掌声给予肯定和表扬.学生能用自己的形式来表达对其他同学和评价和欣赏.与此同时，我在本节课也努力创设民主、和谐的师生关系，师生间实现了平等的交流、对话、合作，实现教学共振.

五、反思方法，拓展延伸

在本节课结束之时教师寄语环节中，将下面这段话送给学生：“菱形的对角线把菱形分成两个全等的三角形；菱形的两条对角线把菱形分成4个全等的直角三角形，因此有关菱形的问题，往往可化为等腰三角形或直角三角形的问题来解决，对这种‘转化’的思想，同学们要高度重视才行呀！”再次总结数学中的“类比”和“转化”的数学思想.

当然，本节课也有不足之处.

1.课堂上学生实验和汇报的时间把握的不够好.

2.在习题设置上的时间过短.

总之，学生不再简单、被动地接受信息，而是对外部信息进行主动地选择、加工和处理，从而获得知识的意义.学习的过程是自我生成的过程，这种生成是他人无法取代的，是由内到外的生成，而不是由外到内的灌输，其基础是学生原有的知识和经验.美国著名的教育心理学家奥苏伯尔有一段经典的论述：“假如让我把全部教育心理学家仅仅归纳为一条原理的话，我将一言弊之：影响学习的唯一最重要因素就是学生以往知道了什么，要探明这一点，并应就此进行教学.”这段话道出了“学生原有的知识和经验是教学活动的起点”.掌握了这个标准以后，我在教学中始终注意从学生已有的知识和经验出发，了解他们已知的，分析他们未知的，有针对性地设计教学目的、教学方法.要在教学过程中不断学习、反思、不断充实自己，积累经验，在实践中去感悟新课程理念，让实践之树常青.所以，我相信以写促思，以思促教，必会快速成长.正如美国著名教育心理学家波斯纳提出的教师成长公式：成长＝经验＋反思.

附：

“菱形”教学设计及教学片段

（本课选自人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级下册第19章第2节“特殊的平行四边形”中的“菱形”.）

一、课程设计

本节课是根据八年级学生心理发展特征及其所具备的知识能力而设计的.八年级的学生具备了一定的逻辑思维能力和抽象概括能力，但他们自我控制能力较差，注意力集中的时间短.为此，在教学中，我采取用Flas演示和实验探究的教学方法来弥补这一不足，从而提高学生的观察思维能力.在设计过程中，遵循教师为主导、学生为主体的教学原则，通过学生主动想获取知识，参与知识的发生、发展过程，培养学生的想象力、逻辑思维能力、说理能力和探究的意识；在设计中体现了“转化”和“类比”的数学思想；让学生感知知识来源于实践，又服务于实践的科学真理.

二、教材分析

1.地位和作用

“菱形”是在探究平行四边形之后，又一个特殊四边形的探索，它不仅是三角形、四边形知识的延伸，更为探索正方形的性质与判定指明了方向.菱形是特殊的平行四边形，它不仅具有平行四边形的特征，还具有自己独特的性质.利用菱形的特征可以解决菱形中的计算和说明，在实际生产、生活中有着广泛的应用.教学时注意培养学生的动手操作能力和分析问题的能力.

2.教学重点、难点

重点：探索菱形的性质，掌握并应用；培养学生的探索精神和归纳能力.

难点：应用菱形的定义或性质进行合理的论证和计算.

三、三维目标的确立

1.探索并掌握菱形独有的两个性质，知道用对角线来计算菱形面积的公式；会用菱形的定义和性质来进行有关的论证和计算.

2.经历探究菱形性质的过程，在操作活动中观察、分析问题，进一步发展学生合理的推理能力.通过菱形与平行四边形的关系研究，进一步加深对“一般与特殊”的认识.

3.探究菱形性质的过程中，享受成功的喜悦，提高学生学习的兴趣，了解体会说理的方法，养成初步的审美意识；进一步渗透“类比”与“转化”的数学思想.

四、教学方法

引导实验探究.结合背景分析与目标分析，我采取开放式、探究式教学方法和学生动手实践、自主探索、合作交流的教学方法.

五、教具准备

多媒体课件、学生用表格、白纸.

六、教学过程

（一）激情导入

1.大屏幕展示牛顿和杨乐的故事

师：读了这两则故事，你们有什么感想呢?

学生在谈感想的过程中带着饱满的热情步入新课学习.

2.出示Flas，演示可伸缩的衣帽架

通过动画演示可伸缩的衣帽架，展示给学生一个生动、形象的菱形物体.

（二）新课引入

1.动画演示的衣帽架中，你能找到怎样的几何图形？

学生观看演示，并能够说出自己观察到的几何图形.（菱形.）

2.根据你的生活经验，找一找生活中哪些物体给你以菱形的印象？

学生通过寻找生活中的菱形，再次加深对菱形的感性认识.

师：老师也带来了一些有关菱形的图片，和大家一起来分享一下.

“课程标准”中提出：空间与图形的学习最重要的目标是使学生更好地理解自己所存在的世界，我选取了一组生活中的菱形图片，在欣赏中，为学生在生活和空间与图形之间架起一座桥梁.

接下来通过展示一幅由平行四边形转变为菱形的图片，来引出菱形的定义.

师：通过观察这幅图片，你能试着给菱形下个定义吗?

生：有一组邻边相等的平行四边形是菱形.

因为学生已经学习了矩形的内容，加上图片的形象给出，学生比较容易找到菱形与平行四边形的关系，所以对于菱形定义的学习不会感到十分困难.

（三）自学探究

1.剪纸活动

将一张矩形的纸片对折再对折，然后剪下一个角，观察剪下的菱形，易得出菱形是轴对称图形.

２.实验探究

师：同学们，观察刚才剪下的这个菱形，猜想它的边、角之间有什么关系？想办法验证一下，是不是和你的猜想一致. 对角线呢？

师：各小组有信心做到最好吗？（激励学生.）

教师发放探究材料（包括表格），巡视学生的探究过程，引导帮助学生发现和解决问题.通过学生自己观察、实验、证明等来获得菱形的性质，突破重点和难点.

3.小组汇报

师：哪个小组愿意勇敢地到前面来汇报一下自己组的探究结果？

各小组认真探究，填写表格，并选出代表到实物投影前展示并汇报探究出的成果.

师：你能找到菱形特有的性质吗？

学生都积极主动地来回答教师提出的问题.（有两个：a.四条边相等；b.对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角.）

师：为了锻炼同学们的逻辑思维能力，我们一起来证明一下.

学生试着说出自己的证明过程.（通过刚才的探究，学生已经有了一定的证明思路.）

面积计算：

在这部分内容的教学中，我并没有直接进入公式的学习，而是先设计了这样一个问题.

“找出图中相等的线段、相等的角、等腰三角形、直角三角形、全等三角形.认真思考并试着回答.”为菱形面积的计算方法做了有效的铺垫.

“思考：能否用对角线的长来表示菱形的面积呢？”

学生通过刚才得到的菱形的性质，易证出菱形的面积的计算公式.（通过刚才的努力，很多学生已经得到了相应的结论，所以都纷纷踊跃积极地举手来回答这个问题.）

（1）S=1/2/mn（m、n分别为菱形的两条对角线）.

（2）S=ah（a为菱形的边，h为这条边上的高）.

（四）合作成功

这个探究环节的设计，主要是遵循数学知识的循序渐进、逻旋上升式原则,按照学生从“直观操作直觉猜想合情推理”的认知规律来设置问题情境.由于探索菱形性质的途径不唯一，所以我在探究活动中采取了分组合作的方法.在探索中，既让学生体验到了知识的形成过程，又使学生在解决问题的过程中体会到与他人合作的重要性.

在这里，我会提供给学生较充足的学习时间，开拓学生思维，使学生自主地去制作、去猜想、去验证，通过学生间的交流、说理，得到菱形的性质.我会深入学生之中，观察学生的探究方法，接受学生的质疑，鼓励学生踊跃发言.从而体现出“学生是学习的主人，教师是组织者、引导者、合作者”这一教学理念.教师在生生合作的基础上补充完备.

（五）巩固与应用

数学思维的美妙是指在运用数学知识的过程中体会到的或手到擒来，或曲径通幽，或峰回路转，或高耸入云的感觉，这是一种跌宕起伏、妙不可言的情感体验.

为了让学生逐步体会到数学思维的美妙，我按照“理解掌握运用”的梯度把这一环节设计为“例题精析”、“一显身手”、“再探衣帽架中的奥秘”3个版块：

1.例题精析

教材中的例题.

2.一显身手

“顺次连接菱形的四边中点得到的四边形是什么图形？试说明你的猜想．”

3.再探衣帽架中的奥秘

现在我希望它摆成满足以下要求的位置：菱形的两邻角度数满足两倍的关系，即∠ABC=2∠A，请问：你能判定ABD是什么三角形吗？

我现在又改变主意了，我现在要将它固定成如下要求：AE=30cm，AC=40cm，请问我这个衣帽架共占了多大面积？

（六）反思与小结

1.填表

平行四边形、矩形、菱形分别从边、角、对角线、对称性4个方面进行对比总结，有利于学生在对比中记忆，加深理解，学生也会站在整体的高度上认识菱形.

2.学生谈收获.

3.教师寄语――数学思想（类比与转化）.

（作者单位：东宁县老黑山中学）