基于方差分析的中国汽车产量与季节的关系研究
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【摘要】汽车行业在国家经济中占有举足轻重的地位，汽车产量对汽车行业来说是一个十分重要的概念。许多事物都会受到季节因素的影响，那么季节因素对汽车产量的影响是否显著呢。本文通过对2000年12月至2012年11月间汽车产量进行分季节整理，通过方差分析，发现季节对汽车产量的影响并不像我们想象的那样显著。
【关键词】汽车产量 季节 方差分析 K-S检验
一、引言
“十一五”期间，中国成为全球第一大汽车市场，汽车产销量、乘用车产销量均实现超过千万辆的历史性跨越，汽车产业已成为我国经济发展的支柱产业。
汽车产量对汽车行业来说是一个十分重要的概念，汽车产量不仅会受到汽车企业或汽车行业内部因素的影响，还会受到许多外部可控或不可控因素的影响。很多时候我们的生产生活会受到季节的影响，所以季节是各生产厂家不可忽视的一个因素。本文正是通过单因素方差分析来研究季节是否对汽车产量有明显的影响。
二、研究命题
从图1我们观察到2001年到2012年这12年间每月的汽车产量变化趋势大体一致，所以我们认为月份对汽车产量有影响，由此作出假设：月份是汽车产量的显著影响因素。
图1 2001年到2012年每年分别的汽车产量
三、统计分析
（一）数据
本文使用了CCER提供的2000年12月到2012年11月共144个月的中国汽车销量的数据，其中2010年1月、2011年1月、2012年1月和2012年2月共4个数据在此数据库中缺失，因此，本人从中商情报网的相关数据中计算得出了缺失的4个数据的值，予以补足。
本文的研究对象是各年不同季节的汽车产量，所以将上述144个月的数据加以汇总整理。以前一年度12月与本年度1月、2月共三个月的汽车产量总和作为本年度冬季的汽车产量;以本年度3月、4月、5月的汽车产量总和作为本年度春季的汽车产量;以本年度6月、7月、8月的汽车产量总和作为本年度夏季的汽车产量;以本年度9月、10月、11月的汽车产量总和作为本年度的秋季汽车产量。
（二）统计方法
本文研究季节对汽车产量的影响，使用的方法是单因素方差分析。
1.单因素方差分析。
单因素方差分析就是只针对一个因素进行方差分析，旨在分析该因素对样本数据的影响。在本文的研究中这个因素指的就是季节，我们要观察季节对汽车产量的影响。
设μi（i=1，2，3，4），其中1、2、3和4分别表示冬季、春季、夏季和秋季，μi表示对应季节汽车产量的均值，则原假设与备择假设分别为：H0：μ1=μ2=μ3=μ4
H1：μ1，μ2， μ3，μ4不全相等
选择显著性水平α=0.05
进行方差分析必须满足：第一，各总体必须服从正态分布（本文使用单样本K-S检验）;第二，各总体的方差应相同，即方差齐性（SPSS在方差分析中会自动给出方差齐性检验的结果）。
2.单样本K-S检验
K-S检验是一种非参数检验方法，属于拟合优度型检验，可以检验样本数据是否服从指定的理论分布[2]。
单样本K-S检验的零假设是：总体的分布与指定的理论分布没有显著差异。
本文中指定的理论分布为正态分布。
由于本文中要分别检验四个不同季节的样本数据总体是否服从正态分布，所以检验之前要先使用SPSS中的拆分文件（Split File）功能将数据集文件按季节进行拆分。
（三）统计分析结果
表1给出了单样本K-S检验结果，四个季节对应的p值分别为0.460、0.952、0.816、0.581，p值都很大，说明四个季节汽车产量的各总体分布与正态分布都没有显著差异，即满足了进行方差分析所需的第一个条件。
表 1 One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test
根据表2方差齐性检验的结果，p值为0.841，很大，所以可以认为各季节汽车产量的方差之间没有显著差异，即方差具有齐性，满足了进行方差分析所需要的第二个条件。
根据表3单因素方差分析的结果，p值为0.836远大于显著性水平0.05，所以不能拒绝原假设，即季节对汽车产量没有显著性影响。
四、总结
虽然我们根据经验以及从折线图中直观的观察到汽车产量会随着季节的不同而成高低起伏的状态，但对2001年到2012年各季节的汽车产量进行单因素方差分析，得出的结果是季节对汽车产量没有显著影响。所以，即使现实中汽车产量会因为季节的不同而不同，但是二者之间没有显著性的内在关系，也就是说，季节不是影响汽车产量变化的主要因素。
参考文献：
[1]何山，官淑琪，胡树华.“十二五”期间我国汽车产量预测及其市场扩展特征研究[J].开发研究，2012，02.
[2]王雪华，张鹏，张承伟.管理统计学：基于SPSS软件应用[M].北京：电子工业出版社，2011，1.