矢量曲线压缩

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摘要本文介绍了矢量数据的压缩方法的几种算法，通过对不同的数据压缩算的比较，总结出一种使曲线点数据压缩后，数据量变小，压缩合理的处理算法。同时运用AutoCAD2004二次开发编程技术，以Visual C++.NET为编程工具将以实现。

关键词矢量数据压缩阀值 曲线

矢量数据是我们日常生产和作业中，使用非常普遍的一种数据类型。在使用中，有时需要对矢量数据进行压缩，多余的数据不仅浪费了较多的存贮空间，也加大了数据转换的处理量。矢量数据压缩的目的是删除冗余数据，减少数据的存贮量，节省存贮空间，加快后继处理的速度。

压缩算法：

矢量数据的压缩方法常用的有间隔取点法、垂距法、偏角法、道格拉斯―普克法(Douglas-Poiker)等。在保证压缩曲线形状不变的情况下，最大限度的压缩曲线点数。曲线压缩的关健是定义压缩的阀值，曲线压缩的阀值不同决定了不同算法的多样性。本文通过在以有矢量压缩算法中的比较,以十分突出的压缩算法的思想，用Visual C++.NET编写的程序，实现对曲线的压缩。

间隔取点法

就是在保留首末点的前题下，每隔一个点取一点，或者压缩那些离已选点比规定距离更近的点，这种方法可以大量压缩曲线点数。但不能恰当地保留曲线方向上曲率的特征点。在编写程序方面可以很好的实现。

线段法

线段过滤法是指当某一段的长度小于某一值时，舍去该段的两段点，以中点代替该段，如右图所示。在图中，曲于线段BC的小度小于线段的过滤值，因此舍去该段的两段点，以中点E代替该段,如虚线所示。线段的过滤值是由作图时数据精度面定，因没有明确规定，编程时要定输入参数。

垂距法

是从第一点开始依次筛选，排除冗余点。即以和线点为起点，计算第二点到第一点和第三点所构成的直线的距离，如果该距离大于某一阀值，则保留第二点，并以该点作为新的起点，计算第三点到第二点和第四点所构成的直线的距离，否则，舍去第二点，仍以第一点为起点，计算原曲线曲上第三点到第一点和第四点所构成直线的距离。依此类推，直至曲线上最后一点。

偏角法

偏角法类似于垂距法，它是从角度考滤计算，排除冗长余点。从第一点开始筛选，计算第二点到第一点和第三点所构成夹角的角度，如果该角度大于规定的限差，则保留该点，并以第二点开始计算，计算第三点到第二点和第四点的所构成夹角的角度，如小于规定的限差，则舍去该点。依此循环到曲线尾。

道格拉斯-普克(Douglas-Poiker)

道格拉斯-普克抽稀算法，是用来对大量冗余的图形数据点进行压缩以提取必要的数据点。该算法实现抽稀的过程是：先将一条曲线首尾点虚连一条直线，求其余各点到该直线的距离，取其最大者与规定的临界值相比较，若小于临界值，则将直线两端间各点全部舍去，否则将离该直线距离最大的点保留，并将原线条分成两部分，对每部分线条再实施该抽稀过程，直到结束。抽稀结果点数随选取限差临界值的增大而减少，应用时应根据精度来选取限差临界值，以获得最好的效果。

通过上述几种压缩算法分析比较，在一般情况下, 道格拉斯-普克法压缩效果占优，其次是垂距法、间隔法和偏角法，道格拉斯-普克法有一个十分突出的优点，即它是一个整体算法，在一般情况下可保留较大弯曲形态上的特征点。经道格拉斯-普克法压缩后，由于该算法可准确删除小弯曲上的定点，故能从体上有效地保持线要素的形态特征。正是因为道格拉斯-普克法具有这样突出的优点，所以已经在线要素地自动制图中得到了较广泛的应用。但道格拉斯-普克法较垂距法复杂，计算工作量较大，且通常编程实现时需要采用递归方，有一定的难度。

算法实现

本文针对道格拉斯-普克(Douglas-Poiker)算法，采用面向对象的编程技术以Visual C++为编程工具，对矢量数据进行处，有效地实现了曲线的压缩，程序的流程如下图：

该算法的主要功能函数是PerpDistance(．．．)，该函数的功能是根据输入的限差，确定线上的点是保留还是去除。PerpDistance(．．．)函数的实现思想是，将曲线上的各点与曲线的端点连接，组成一个三角形，如右图。根据数据精度要求，给定控制数据压缩的限差阀值。计算压缩过程如下：

1．先确定曲线AB对应弦的直线方程。根据两点直线方程，由起点A到终点B建立直线方程为：

2．求出曲线AB上各点Pi到弦线AB的距离di。

3．求距离 di的最大值 。

4．比较 与限差阀值，提取曲线征点。

5．形成新的坐标点数据。

将所有提取出的中间特征点从起点A开始，顺序排列至终点B，并写入新的数据，即得到压缩后的曲线数据。曲线提取特征点过程如下：

①找到曲线ABh在 对应点位为1号点；经判断可以用弦线 代替曲线 ，1号点是继M点之后提取出的第一个特征点；

②连接弦线1B；经判断，不可以用弦线1B代替曲线1B；找到曲线1B上这 的对应点位为2号点；连接1、2号点之弦线12；经判断，还是不可以用弦线12代替曲线12；找到曲线12上之 的对应点位为3号点；再连接1、3号点之弦线13；经判断，可以用弦线13代替曲线13；3号点是继1号点之后提取出的第二个特征点；

③连接弦线3B；经判断，不可以用弦线3B代替曲线3B；找到曲线3B上之 的对应点位仍为2 号点；然后，连接3、2号点之弦线32；经判断，可以用弦线32代替曲线32；2号点是继1号点、3号点之后提取出的第三个特征点；

④连接2、B号点之弦线2B；经判断，可以用弦线2B代替曲线索2B；中间特征点提取结束。

结束语

为说明起见，以一组坐标为例表1所示，进行精度分析，对于道格拉斯-普克(Douglas-Poiker)算法，其阀值取相应地物允许误差，本例中取0.2mm，对1:500比列尺的图，其实地为0.05m，分析计算过程如表3所示，计算结果如表2所示。

注：文章中涉及的公式和图表请用PDF格式打开