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[教学内容]
人教版五年级下册数学综合应用《打电话》(P132—P133)
[教学目标]
1、进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用,培养应用数学知识解决实际问题的能力。
2、通过画图的方式发现事物隐含的规律,培养归纳推理能力。
3、通过小组合作设计方案,培养合作意识。
[教学重点]
亲身经历寻找最优方案的全过程。
[教学难点]
发现事物隐含的规律,运用优化的思想解决生活中实际问题。
[教具学具]
多媒体课件、表格、画图白纸、磁铁等。
[教学过程]
(课前做“传电游戏”。规则:由电头传电,传到电则成活,可以自由,可以给别人传电。传电中拍手歌:小伙伴,伸伸手,我们一起做朋友)
一、创设情境 导入课题
生活中经常发生突发事件,需要电话通知有关人员到场。例如:今年3月1日,我市翔安区内厝镇发生了一起建市以来最大的山林火灾,情况万分紧急。消防队队长要以最快速度通知7名正在休假的队员赶回灭火。应该怎么办?(揭示课题并板书:打电话——通知7名消防队员)。
“打电话”中有什么样的规律和数学思想呢?今天我们一起来探讨打电话中的数学问题。
[合理使用教材是一堂课成功的关键。通过创设贴近学生生活经验的教学情境:火情紧急,需要尽快通知消防队员参加灭火。问题和学生的生活经验密切结合,能激发学生探索的兴趣。教材采用通知15人来探究方案和规律,这个数据太大,难度较大,实践证明教学效果不好,本教学设计改用从通知7个人比较简单的数据入手,更符合学生知识储备水平和可接受水平,能够更好地使学生得到发展。]
二、合作探究 分析方案
(一)展开讨论、了解图示法
师:如果打一个电话需要1分钟,消防队长通知完7名队员要多久呢?你认为可以怎样通知他们呢?
生:可以一个一个打,需要7分钟。(板书:逐一通知 费时)
生:可以消防队长打给其中一个队员,这名队员再通知其他队员。
师:是的,这其实是分组的思想。即队长打给其中一名队员,让他当组长,再通知其他人。
师:我们可以用图示法来表现这个过程。也可以用你喜欢的方式表现出来。
(二)探究多种方案
师:这位消防队长可以怎样打电话呢?请大家独立思考、再小组合作,然后用小圆片摆一摆、连一连、说一说,完后汇报。汇报时结合老师的要求:(课件展示)
(1) 你们组有哪些方案?各种方案耗时几分钟?
(2) 第一分钟谁通知谁(这时共几人知道消息)?第二分钟谁通知谁(这时共几人知道消息)?第三分钟呢(这时共几人知道消息)?……(在箭头上标时间)
(3) 你这种分法,打完电话共需要分钟?
教师巡视指导,了解学情。
学生汇报,选择图例上黑板。
(三)分析方案
各组分别汇报有哪些方案。
1、分析4分钟方案。分析典型图例它的优势在哪里呢?谁最忙?
师:请你具体说说打电话的过程,并由你们小组另7名组员配合。各组员要听清自己是在第几分钟知道的?你接到消息后做了什么?(学生具体解说方案)
师:这个方案中有没有人闲着的,请举手。(一生举手)
师:可见,这个方案中有人忙着,有人闲着。所以不是最节时方案。
师:可以怎样调整方案?
2、分析3分钟方案。
师:组长没闲着,队员没闲着,消防队长也没闲着,即:人人都没闲着,这种打电话方法大家认为好吗?好在哪里?
三、发现规律
1、填表、发现规律。
师:3分钟方案是不是最短的呢?有人质疑了。请同学们亲自动手演绎一下,看是否还能调动“闲置资源” 。
(请一名同学在黑板上用磁扣摆一摆,小组合作,填表,思考规律)
师:请小组来汇报分析,每一分钟的人数变化。
生:(边演示边说)第一分钟后总共有几个人知道通知?(2,首发1,新接1);第二分钟后总共有几个人知道通知?(4,首发1,新接3);第三分钟后总共有几个人知道通知?(8,首发1,新接7);
师:猜一猜第四分钟又有多少人新接到电话呢?这8人分别是谁通知的,请你在刚才画的图上补画出来。
师:同学汇报从第二行数据中你发现了什么规律?从第三行数据中你又发现了什么规律?接下来,我们来探究这种打电话的方法是不是有什么规律呢?
【评析:让学生自己观察、分析,从中发现在最省时的打电话方案中隐含的规律,培养学生的观察、分析和归纳推理能力。】
四、运用规律,解决问题
1、还是用这样的办法,通知15个人最少要几分钟呢?通知16个人呢?5分钟最多能知通多少人?
2、有一棵奇妙的树,原来只有1个树枝,第一年长出1个树枝,第二年每个树枝分别长出1个新枝,第三年每个树枝又都分别长出1个新枝,照这样计算,第五年这棵树一共有几个树枝?
师:生活中,还有哪些地方有类似规律的应用呢?(生答)
师:细胞分裂、浮萍生长、传销网络,甚至“一传十、十传百”等等。
3、某传销公司规定,每个会员每周必须发展一名会员,6个星期后,他发展了其他多少名会员?若加入会员要交3000元会费,他能收取多少会费?
[通过设计基本练习、重点练习、拓展练习等几种形式的练习,既深化了知识,又激发了学习兴趣,培养了学生综合运用所学知识解决简单的实际问题的能力,体现了学生学习数学的认知规律,同时也体现了不同的人学习不同的数学,不同的人在数学上得到不同的发展。]
五、总结反思
(1)今天学到了什么新的知识?你是用什么方法学习的?
师:(根据学生所答,引导学生编成儿歌)
电话问题应分组,关键要把2来数,
几 分钟 几个2,相乘得积含首数。
(2)从打电话中你受到了什么启发?师:众人拾柴火焰高,人人参与效率高。
(3)全课总结
[引导学生总结,让学生学会总结,并用特别的方式表现出来,这是个性化学习的需要,对学生无疑是一个方法上的辐射。点明分组、优化的思想]
板书设计:
打电话
1、逐个通知(费时)
2、分组通知(节时)
3、优化通知(最优)