基于饱和曲线法的地基沉降预测
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摘要：针对S形沉降时程特征，提出了饱和曲线预测模型，证明了该模型与S形沉降曲线的特点吻合，考察了模型中各参数改变对预测结果的影响。通过多个工程实例的对比分析，对沉降预测模型的适用性进行了研究。算例表明：饱和曲线预测模型可以有效地用于加载全过程的沉降预测，而且可靠性较高，具有一定的工程价值和应用前景。
中图分类号：TU416.1文献标志码：BFoundation Settlement Prediction Based on Saturation CurveGUAN Jing
在沉降的预测方法中，曲线拟合法因其直观明了，并能够全面、完整地反映现场各因素的综合影响等优点而在实际工程中得到了广泛应用。常见的曲线拟合法有双曲线法、指数曲线法、星野法、生长曲线法等[14]，不同的方法具有不同的适用范围。宰金珉、梅国雄[5]曾指出：全过程沉降量与时间的关系曲线呈“S”形，它反映的是事物发生、发展、成熟并达到一定极限的过程。对于这种全过程沉降预测，一般采用生长曲线进行拟合，其中较有代表性的是Logistic曲线（即后文中采用的生长曲线法）。本文尝试提出一种新的用于全过程沉降的预测方法，并对其工程适用性进行检验。
1地基沉降过程
地基沉降全过程是沉降量随时间增长的连续过程（图1），它可大致分为4个阶段。
（1） 发生阶段：加载瞬间，土体处于弹性状态，瞬时沉降量接近线性增长。
图1荷载沉降曲线（2） 发展阶段：随着荷载的增加，土体进入弹塑性状态，沉降速率不断增大。
（3） 成熟阶段：终止加载一段时间后，沉降继续增大，但沉降速率逐渐减小。
（4） 稳定阶段：沉降稳定，沉降速率趋于0。
全过程沉降曲线具有3个主要特征：单调递增；沉降有界性；存在反弯点，即沉降曲线呈“S”形。
2饱和曲线预测模型
3模型参数确定
该沉降预测模型为非线性，获取其中的待定参数方法有很多，这里采用Matlab对特定目标函数进行优化，从而确定相应的沉降预测模型。这一优化问题的目标函数如下。J=∑ni=1（Sci-Smi）2（2）式中：J为目标函数；Sci、Smi分别为某时刻沉降计算值和实测值。
为了对预测模型的精确性进行评估，采用相对误差作为评价指标，计算公式为δ=（Sci-Smi）/Smi（3）4工程应用实例
算例1：对于表1给出的沉降实测资料，采用5种曲线拟合法对其进行了沉降预测对比，研究结果列于表2。可见，对于“S”形沉降曲线，采用双曲线法、指数曲线法、星野法进行拟合和预测的误差较大，不宜用于加载全过程沉降预测；而饱和曲线法和生长曲线法的相对误差较小。
参考文献：
[1]杨涛，戴济群，李国维.基于指数法的分级填筑路堤沉降预测方法研究[J].土木工程学报，2005，38（5）：9295.
[2]杨涛，李国维，杨伟清.基于双曲线法的分级填筑路堤沉降预测[J].岩土力学，2004，25（10）：15511554.
[3]徐洪钟，施斌.全过程沉降量预测的Logistic生长模型及其适用性研究[J]. 岩土力学，2005，26（3）：387391.
[4]张仪萍，曹国强.分级加载条件下沉降预测方法[J].中国公路学报，2005，18（1）：3033.
[5]宰金珉，梅国雄.成长曲线在地基沉降预测中的应用[J].南京建筑工程学院学报，2000（2）：813.
[6]赵明华，刘煜，曹文贵.软土路基沉降变权重组合S形曲线预测方法研究[J].岩土力学，2005，26（9）：14431447.