原型驱动,概念催生
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俗话说：“良好的开端是成功的一半。”课堂教学也是如此，在引入新知伊始，如果能有一个好的导入，虽然只有短短的几分钟时间，却往往会起到激情、引趣、启思的作用，充分调动学生的学习积极性，为上好一堂课打下坚实的基础。因此，我在教学别注意课题导入这个教学环节的设计。
在教学《角的认识》这一内容之前，我参阅了多篇文章，欣赏了多种设计。纵观角概念的引入，可谓形式多样，别出心裁，各领。主要有以下几种：
设计1 板书“角”，问：生活中你在哪里见过角？学生的答案可能有很多种，待学生答后老师问：像生活中的牛角、元角分中的角和三角板上的角一样吗？待学生答后，问区别在哪里？揭示课题并板书：今天我们就来探究像三角板上的角。（本设计的意图是：区别“生活中的角”和“数学中的角”。）
设计2 从引导学生寻找并触摸书角、桌角、三角板上的角等形状各异的实物角引入数学中的角。（和教材编排顺序大体一致。）
设计3 从平面图形（三角形、长方形、正方形、多边形、圆）中引入角。
对于以上设计，虽然感觉都不错，但总感觉缺少点什么，我想：
1.角的产生的源头是否触摸到？一开始就架空来认识角，是否妥当？
2.怎样引入才最切合学生的实际？怎样引入才能更有效？
为了解决心中的疑惑，我决定去寻找“角”这个概念的起源。原来古希腊人对角的最初认识是对直线的认识。在研究两条直线的位置关系时，认为两条直线如果重合或者平行，就说这两条直线的方向是一样的，也就是没有形成角。如果两条直线的方向不一致，那就会相交，这时就会出现角。角可以认为是描述方向改变的概念。这样的理解基本符合现在日常生活中经常说的“一直走”和“拐弯”。“一直走”就是不改变方向地走，“拐弯”就意味着改变方向，也就会出现角。（这一含义在我国现行中小学数学教科书中并没有得到体现。）
根据以上启示，我产生了“原型驱动，催生概念”的想法，对原先的设计进行了彻底修改。
方案一：刻画张开度引入
1.谈话引入，激发探究兴趣：从鳄鱼张开的嘴巴引入。
小朋友，见过鳄鱼吗？你觉得鳄鱼怎么样？（图片出示两条张开嘴巴的鳄鱼）比较这两条鳄鱼，谁的嘴巴张得大些？（第二条）
2.逐级抽象，形成概念图式：从鳄鱼嘴巴的张开程度引入角和角的大小（张开程度和弧线）
你能用手势表示两条鳄鱼嘴巴的张开程度吗？谁来表示给大家看看？（生有多种表示方法）
我们可以把刚才的手势转化为这个图形来表示。鳄鱼的嘴巴开口朝哪边？好的，我们在开口处画一条短弧线来表示开口方向。这个图形大家认识吗？（对，这就是我们今天要认识的数学中的角，齐读课题：认识角。）
刚才大家说第二条鳄鱼的嘴巴张得大些，是吧？但是看起来第一条鳄鱼的嘴巴好像要长些吧（教师比划两条鳄鱼嘴巴的长度），这是为什么呢？
（生：这是比谁的嘴巴张得大些，不是比谁的嘴巴长，和嘴巴的长短没有关系。）
谁能用上我们新认识的角来说说这位同学的意思？（第二条鳄鱼的角比第一条鳄鱼的角大。）
“角大”是什么意思？（两边张得开些）你们的意思是说（角的两边张口越大，角越大；张口越小，角越小。）
3.小结：角的大小是指什么？（角两边的张开程度）
方案二：改变方向产生角引入（车辆行驶）
1.（设计课件）小朋友仔细观察，这辆车在按怎样的路线行驶？（一辆车按直线从左到右行驶）如果这辆车不改变方向，一直这样行驶下去，它的路线会是怎样的？
2.又来了一辆车，行到中途，往右转。
这辆车改变了方向，就产生了一个什么图形？（角）
为什么会产生角？（改变了方向）
小结：看来改变方向会产生角。这就是我们今天要认识的数学中的角。（齐读课题：认识角）
反思
方案一是我原来的设计，方案二是思考后的设计。比较两种方案，有几点想法。
1．回归数学活动的原点，探求数学概念的本质
小学阶段所涉及的数学概念都是非常基本但非常重要的，“越是简单的往往越是本质的”。因此，对小学阶段的数学基本概念内涵的理解是如何学习数学、掌握数学思想方法、形成正确的数学观的重要载体。如何引入数学概念，让学生经历怎样的学习过程将影响学生对概念的理解达到一个什么样的水平。
为此，在进行概念教学时，我们首先要了解为什么要学习这一概念，这一概念的现实原型是什么，这一概念特有的数学内涵、数学符号是什么，以这一概念为核心能否构建一个“概念网络图”等，这样才能为概念教学奠定基础。
2.充分的数学活动是建立空间观念的重要条件
学生空间观念的建立与学生已有的知识密不可分，与学生的生活经验密不可分。在数学学习中，学生需要亲身体验，参与特定的数学活动，认识或验证对象的特征，获得经验。在探索简单图形的性质、运动现象、初步形成空间观念的过程中，充分的数学活动更是必不可少的。
在生活中学生能找到很多的角，通过方案二的学习，学生看待角的方式已经不是简单的图形了，学生也会从运动的角度去观察角，这种观察问题的方式正是学生形成空间观念非常重要的一条途径，更重要的是学生对空间中物体的运动有了更深刻、明确的认识，对空间观念的形成起到了重要作用。
3．学生空间观念的提升需要学生不断探索与质疑
在低年级段如何培养学生的空间观念，方案二对此进行了有益的探索。从设计描述中我们可以看到，从学生已有生活经验入手，让学生在充分的活动中体验角的形成，进而认识不同的角，为学生发展空间观念提供良好的素材和空间。再加上教师富有启发性的提问和引导，激发学生的探索与质疑精神，让学生的空间想象能力提高到一个新的高度。
教学是一门艺术，作为一名一线教师，只有不断提高自己的数学素养和教学技能，深入探求数学知识的起点，努力还原数学知识的现实原型，才能使自己的教学真正为学生的学习服务。