从“测量”看“基本活动经验”的重要性
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【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2012）09A-0025-02
数学课程标准修订后，由“双基”走向“四基”，对于“四基”中的“基础知识”、“基本技能”、“基本思想”一线教师较能理解，但对于“基本活动经验”，一线教师往往因时间、空间的影响，组织活动的经验少。儿童学习数学是一个现实的体验、理解和反思的过程。在小学图形测量教学中，我发现学生因实践经验的缺乏闹出许多笑话。如学生用学生尺去测量教室的长，会把一张课桌的高填成8米。这引起了笔者的深思。
一、描述问题――寻找问题产生的原因
1.书本知识与实践运用的断层。书本知识上用直尺测量线段的次数多，小学书本知识接触到的多数在学生尺的十几厘米范围内的线段测量。而实际生活中测量值往往大于学生尺测量范围，但学生没有此方面的研究。
2.测量需求与测量经验的缺乏。学生在日常生活实践中测量的需求少，测量的活动也少，教师在教学这一类测量任务时，往往因操作要占据较多的时间而不能很好地组织活动。另外，多数教师在不上公开课的状态下，因疏于准备测量器具，使原有的实践活动形式化。
二、探索――找准问题解决的路径
经过对上述问题的寻因，笔者从中发现学生在实际测量与书本知识之间的测量形成的断层源于经验的缺乏。“数学活动经验，指对具体、形象的事物进行具体操作所获得的经验，以区别于广义的数学思维所获得的经验”。也有人认为，“数学活动经验是指学习者在参与数学活动的过程中所形成的感性知识、情绪体验和应用意识”。这些说法虽有不同，但其方向是相同的。那就是，在数学教育教学中要高度重视数学活动以及学生在活动中所积累的活动经验。
1.调查――激活生活中的测量需求。数学学科本身就是以经验为基础不断发展与完善的。因此，学生的数学学习也应该从现实经验中抽象出数学概念。这一过程既是基于学生已有的经验又是对数学活动经验的不断改组与完善。教师要引导学生从现实生活或数学材料中挖掘好的生活“原型”，激活测量在生活中的需求。
例如，让学生进行调查：
测量长度的工具有哪些？
自己家里有哪些？这些工具有什么特点？一般在什么情况下使用？
学生可以通过查阅资料、调查等活动进行经验的积累。通过调查，学生发现：
（1）除了常见的学生尺，测量工具还有卷尺、软尺、盘尺、米尺、游标卡尺……
（2）卷尺上刻度一般不标单位，实际以厘米作单位。尺上刻度一般用字母标注，如厘米用cm等。
（3）卷尺、盘尺、软尺一般不标0 刻度线，卷尺的顶头和盘尺的拉环口就是起点。
学生通过调查除了发现一些知识外，还提出了一些问题：
问题一：卷尺为什么用金属做成？而盘尺和软尺为什么用软性材料做成？问题二：卷尺为什么能伸缩自如？问题三：米尺和软尺正反面为什么有两种不同的刻度？
这些问题的发现，激活了学生的生活需求，了解了书本中所没有的测量知识，让学生深深感受到数学与生活的紧密关系。
2.实际测量――积累测量的实际经验。实际测量素材的选择，要符合学生的年龄与生活经验。提供具体、有趣、富有一定启发性的活动，让学生经历应用数学和解决问题的过程。
【案例1】实际测量教室的物品
师：昨天我们已经认识了长度单位，今天我们和这些朋友一起来做个游戏好吗？
师：今天的游戏名称叫我是测量小高手。看，教室里有许多的物品，你想测量什么物体的长度呢？
生1：我想量一量课桌面的长。
生2：我想量一量教室地面的长。
生3：我想量我自己的腰围。
……
请每个小组先确定要测量的物体，再选择测量的工具进行实际测量。
学生分组进行实际测量。
每小组都带一些相应的测量工具，如学生尺、软尺、盘尺等，学生分小组进行实际的测量，如测量教室的长、宽，测量窗台的长度，测量学生的腰围等。学生通过在活动中的实际测量，深入认识了测量工具，学会了灵活选择不同的工具进行测量。在测量中了解了用分段测量再计算的方法来解决尺子不够长的问题。
3.合理估量――找寻科学的估测依据。准确测量物体的长度，要使用一定的测量工具，但在实际生活中，只要我们估测出大概数就可以了。而对于学生，这样的经验是很少的，所以让学生找寻科学的估测依据，是有效积累其实践经验的重要手段。
【案例2】师：生活中有时只是让我们估测一下物体的长度，如果没有测量工具，我们如何估测呢？
生1：我可以用一个我们知道的长度作标准。
师：想一想，我们前面已进行了一些测量，我们可以有意识地运用这些长度作为估测的依据。比方说两手臂平伸大约一米。你还想到什么？
生2：我想到了，我的文具盒大约长20厘米。我可以用它来量课桌的长。
生3：我在前面的测量中发现我的一步长大约是35厘米。我可以走一走量教室的长。
生4：我上节课在小组里量出了我步行1分钟大约走90米，我可以走路回家，利用时间估测一下家到学校的距离。
……
师：同学们讲得真好！现在就请你们不用工具，而是利用你们想到的办法，去试一试估测教室里的一些物体的长度。
（学生分小组进行活动。要求小组长注意小组研究单的填写。）
（先进行小组汇报交流，再进行全班汇报交流。）
生1：我的身高是130厘米，王小宁和我站在一起，他比我高一点，所以我估计他有135厘米。
生：我用文具盒量了一下我的手臂长。我的文具盒大约长20厘米，我一共量了3下，所以我的手臂长大约为60厘米。
……
通过估测的依据的选择与灵活运用，学生能有意识地明确测量本身的灵活性，对测量工具的使用有了更深的认识。
4.实践应用――链接生活与数学知识。学生原有的知识储备、现实活动中的经验积淀乃至他们在社会中所形成的一些有关数学的朴素认识，会形成学科学习的新视角，影响着他们的学习。
例如，设计一项实践活动题：测量学校一棵樟树的高。这项任务对小学三年级学生来说，很具挑战性，但就是因为具有挑战性，学生们兴致都很高。在活动汇报中，学生们想出了许多方法：
方法一：用一只小猫，在猫的腰上带一根绳子。待小猫爬到树顶后，找准绳的位置，下来后再测量。
方法二：升氢气球到树顶后，再拉下来，测量绳长。
方法三：用钓鱼杆一点一点升到树顶，再测量。
家长共同参与想出的方法：用一根米尺，立于太阳光下，当它影子长度也是一米左右时，测量大树的影子就可以了。
通过大家的讨论，学生大多喜欢用升氢气球的方法，家中有钓鱼杆的更是直接把鱼杆带到学校来，学生在生活中真正体会到了数学的应用。而对于测影子法，因涉及到比例的问题，对小学生来说有些深奥，但放弃又有些可惜。所以又设计了一项实践活动：立一米尺于阳光下，每小时测量一次影子的长度，形成统计表。从中发现一些三年级学生能理解的量，如大约1米时，测大树影子就是大约等长，大约50厘米时，测大树影子乘上2就可以了。找到这两个时间段后，第二天，在相应时间段，去测量大树的影子。孩子们不仅测了一棵大树的高度，还把学校的旗杆和大楼的高度一并测量了出来。
可见，只有让学生在实践中感悟数学知识，积累基本的活动经验，寻找合适的测量活动，才能有效地解决书本知识与实践知识的链接问题。
（责编 罗永模）