例谈高考数学选择题的解题策略
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摘要：数学选择题在高考试卷中所占分比例高，具有概括性强、知识覆盖面广、小巧灵活等特点.能否迅速而准确地求解选择题是考试成功的关键.本文主要以近几年高考数学试题中的一些选择题为例，谈一谈解数学选择题的一些常用方法.
高考数学选择题的四个选项中只有一个正确，而且不要求写出解答过程，所以解选择题的基本策略是尽量“不择手段”的采用最简捷的方法快速准确地作答.除了用直接法外，我们有必要掌握一些特殊的解法，如排除法、验证法、特殊化法、数形结合法、估值法等.
一、直接法
直接从题设条件出发，运用数学知识通过推理或计算得出结论，再对照各选项作出判断的方法.涉及概念、性质的辨析或运算简单的题目常用直接法.
例1 双曲线2x2-y2=8的实轴长是（）.
A．2 B．22 C．4 D．42
分析：将双曲线方程化为标准方程为x24-y28=1，所以a=2，双曲线的实轴长为2a=4.
答案为C.
二、排除法
从题设条件出发，运用定理、性质、公式推演，根据“四选一”的指令，逐步剔除干扰项，从而得出正确的判断.
例2 函数y-2x(x≥0)的反函数为（）．
A．y=x24(x∈R)
B．y=x24(x≥0)
C．y=4x2(x∈R)
D．y=4x2(x≥0)
分析：易得原函数的值域为(0,+∞)，即反函数的定义域为(0,+∞)，故排除A、C；又点(1,2)在原函数图象上，故(2,1)必在反函数图象上，代入B、D验证，排除D．
答案为B.
三、验证法
将各个选择项逐一代入题设进行检验，从而获得正确的判断.即将各选项分别作为条件，去检验命题，能使命题成立的选项就是应选的答案.
例3 设函数f(x)=21-x,x≤1，1-log2x,x>1，则满足f(x)≤2的x的取值范围是（）．
A．(-1，2)B．(0，2)
C．(1，+∞)D．［0，+∞)
分析：比较各选项的差异，取x=0代入验证，可得21-x≤2成立，所以0应在范围内，排除C；取x=4代入验证，可得1-log2x≤2成立，排除A、B．
答案为D.
四、特殊化法
从题干或选项出发，通过选取特殊值代入，或构造特殊函数、特殊数列、特殊图形等，将问题特殊化.利用“问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下也不真”这一原理，达到肯定一支或否定三支的目的．它体现了“小题小做”的策略.
1．特殊值
例4 设0
A．a
B．a
C．a
D．ab
分析：选取满足条件的特殊值a=1，b=4,则ab=2,a+b2=2.5，代入各选项验证．
答案为B.
2．特殊点
例５ 若点(a,b)在函数y=lgx的图象上，a≠1，则下列点也在此图象上的是（）．
A．(1a,b)B．(10a,1-b)
C．(10a,b+1)D．(a2,2b)
分析：在y=lgx图象上选取一点(10,1)，即a=10,b=1，那么四个选项的点依次为(110,1)，(100,1)，(1,2)，(100,2)，逐一代入y=lgx验证．
答案为D.
五、估值法
由于选择题提供了唯一正确的选项，解答又无需过程.因此可以通过猜测、合情推理、估算而寻找正确选项，从而省去很多推导过程和复杂的计算.
总之，数学选择题的解法还有很多，如极限法、逆推法、逻辑分析法等.在解选择题时，我们还要学会联合采用多种方法协同作战，以期收到最大的实效，从而迅速而准确地解好选择题.