高中数学教学中学生解题能力的培养

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我们都知道，在高中阶段，学生学习任务繁重，尤其是在数学这门课程上.由于数学中涉及的知识点较多且分布不均，并且在一道习题中就可能出现多个知识点，所以，普遍认为数学不好学.其实在数学学习中，关于解题方面也是有规律可循的.但是，随着高中数学教学改革的不断发展，机械性的解题方式已经不适用了.我们更应该将数学思想和解题方式相结合起来，逐渐提高学生的数学素养，使其在未来的生活和学习中拥有更好的逻辑思维能力和运算能力.下面就具体谈谈高中数学解题能力应该怎样培养.

一、数学解题思想的培养

在数学学习中有很多解题的思想，这些思想对于整体把握数学解题策略有非常大的帮助.下面是几种比较常见并且极其有效的思想.

1.运用数学概念灵活解题思想

高中数学教材中有很多已经总结、归纳好的定理、性质和法则，其实这些都是由最本质、最原始的定义、公理及概念变幻和推导出来的.换句话说，数学事物的一种最本质、最抽象的表达方式就是定义与概念.运用定义来解题是我们应该最先具备的思想.例如，在求函数单调性、周期性、单调性的判断以及求解析表达式时，运用定义和概念往往是最方便快捷的.

2.运用函数思想求解方程的思想

我们在计算一些方程、数列及不等式时，使用函数与方程相结合的方法是最简便的.而且，在大多数高考试卷中，对于方程方面的考查占有很大的比重，要想取得好成绩，就需要快速且准确地做对方程类型的题.因此，我们首先需要熟练掌握教材中的初等函数的定义、定理及性质，然后在这些基本的前提下，熟记一些复合函数的常见规律，只有领会了这些函数，才能灵活地运用到方程的求解中，如求一元二次方程的根的状况、二次不等式的转化和二次函数的基本性质等.

3.数形结合的解题思想

在高中数学教学中，数形结合的情况最常见，也是最有用的.通过数形结合的方式，可以让学生们更直观地、更精准地了解习题，为接下来的解题提供了清晰的思路.比如，解答几何类型的题时，画一个几何图形并标上已知的数据就能快速地明白解题脉络，减少解题时间.

4.分情况讨论的解题思想

在高中数学中有很多习题覆盖知识点非常多，不容易发现，并且常出现分情况讨论的状况.这类题具有极强的综合性和逻辑性，要想做好这类题，就要分门别类的进行观察和分析.日常中，我们常采用按照字母的取值范围来划分，按照事件可能发生情况来分类，再就是根据图形位置特征等，具体问题具体分析了.这类综合性强的题目，只要按照情况讨论的方式进行，一般就不会出问题.

二、数学解题技巧的培养

1.加强审题能力，吃透题意

一道题目，只有在正确的审题条件下，才能保证解题的准确性和速度.题目中往往蕴含着许多的陷阱，一不小心就容易会错意，做错题.

就像：2007年重庆高考题：设{an}为公比q>1的等比数列，若a2004和a2005是方程4x2-8x+3=0的两根，则a2006+a2007=？这道题学生们往往忽略“q>1”的条件而答3或者

所以，学生们要加强对隐含条件的挖掘，认真审题.还有就是一些词语的理解：“除”和“除以”，“不全都”和“全不都”，“包含”和“包含于”，“增加了”和“增加到”等，仔细区分，找到问题的实质.

2.总结解题过程中的方法及要点

学生们在练习了大量习题后要认真总结解题的思路及方法，寻找规律.比如，（1）在解代数问题时，可用配方法、因式分解法（包括提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法、待定系数法等）、换元法等；（2）在解平面图形面积、体积等问题时，可用拆分法；（3）在解数列问题时，可用构造法等；（4）答排列组合问题时，注意分清楚先后顺序；（5）解函数问题时，要首先描绘出图像.

3.及时开展错题深究

学生在获取知识的过程中出现错误在所难免，老师们应该组织学生们多深入思考错误的根源，在错误中找寻潜在的智力因素，并且多提问一些有针对性、启发性以及容易犯错误的题，让同学们逐渐养成发现错误、改正错误、避免错误的习惯.与此同时，同学们也能在纠错中发现解题的规律.因此，学生们可以准备错题本，对做错的题进行摘抄，以便总结规律和时常翻看.

4.培养学生积累解题技巧的习惯

在做数学题时，有很多问题的一般解法是繁琐麻烦的，但有一些就相对简明扼要、清晰易懂.这类的解题方法就是我们应该追求的一种技巧.学生们在解题过程中不仅要时常检查，还要避免步骤繁琐.

5.鼓励同学们一题多解、一题多变

近年来，数学教学改革不断深入，对高中生思维方式要求也越来越高，鼓励学生扩展思路，尝试用多种方法解题对培养学生创新意识有很大帮助.本来学习数学练就的就是一种逻辑思维，在正常的逻辑思维上加入创新的意识会产生不一样的效果.许多人认为学习数学的人呆板，其实那些大数学家们往往也是思想家.

经过我们的探讨可以清晰地明白，对高中生数学解题能力的培养是极其有好处的，并且学生在高中阶段思想活跃，记忆力较强，创新性高，非常有利于解题能力的养成.所以，在日常的教学中，老师和同学应该相互配合，积极寻找科学合理的方法来增强学生们的数学解题能力.只要坚持不懈地努力，加强解题策略方面的训练，结合简便的技巧，劳逸结合，必定能增强学生们学习数学的信心，取得好的成绩.