课标导航 科学命题 全面评价
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一、明确课程目标，把握评价要求
数学课程内容是按学段制定的，数学知识存在着逻辑关系，教师应明确各学段目标，把握考点。《课程标准》指出：“对基础知识和基本技能的评价，应以各学段的具体目标和要求为标准，考查学生对基础知识和基本技能的理解掌握程度，以及在学习基础知识与基本技能过程中的表现。”《课程标准》在描述课程目标时使用了“了解、理解、掌握、应用”等行为动词，各个行为动词所要求的层次是不同的，教师应明确课程目标，准确把握要求，恰当设计命题难度。
例1：看分数，涂颜色，你有几种表示方法？
关于“分数”在第一学段的目标是“初步认识分数”，“初步认识”与“了解”是同等水平的要求程度，即“从具体的事例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征，从具体情境中辨认或者举例说明对象。”在第二学段的目标是“理解分数的意义。”“理解”即“描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间的区别和联系。”在命题时应把握学段的目标要求，例1中的图1应放在第一学段评价，考查学生是否能够通过学习，懂得从具体的实例中知道把一个长方形平均分成8份，每份是这个长方形的■；而图2应放在第二学段评价，这个学段对分数的认识，应达到“理解”的水平，考查学生是否理解分数概念，应用分数概念在同一个长方形里表示出各种的■。
例2：1时=（ ）分，3时=（ ）分，12时=（ ）分。
关于时间，人教版教材安排一年级时“知道”1时=60分；三年级时要能够由1时=60分，推出3时=180分。而三年级学生还未学习两位数的乘除法计算，所以在三年级上学期，应以“3时=（ ）分”来评价合适。“1时=（ ）分”降低了要求，“12时=（ ）分”则拔高了要求。
可见，对于循环上升的分段教学内容，应根据《课程标准》的要求，理清不同学段的学习目标，制定评价方案的准绳；对于同一学段的内容评价，也同样要考虑其所涉及的知识技能基础，准确领悟《课程标准》精神，使评价尺度与目标尺度保持一致。
二、合理设计题目类型，突出评价功能
《课程标准》指出：“根据评价的目的合理地设计试题的类型，有效地发挥各种类型题目的功能。”例如，为考查学生从具体情境获取信息的能力，可以设计阅读分析的问题；为考查学生的探究能力，可以设计探索规律的问题；为考查学生解决问题的能力，可以设计具有实际背景的问题；为了考查学生的创造力，可以设计开放性问题。
在同一份期末试卷中，要考虑不同的试题类型。例如对“会计算长方形的周长”这个知识点的考查，可以根据需要设计成不同类型的试题。
例3：填空题类型：学校长方形的篮球场长20米，宽15米，篮球场的周长是（ ）。
选择题类型：小明一共跑了多少米？需要的相关数量信息是（ ）
A. 学校长方形的篮球场长20米，宽15米。
B. 篮球场边沿有5个同学在跑步。
C. 小明沿长方形篮球场边沿跑了3圈。
解决问题类型：你能选择数学信息提出数学问题并解决吗？
①学校长方形的篮球场长20米，宽15米。
②篮球场边沿有5个同学在跑步。
③小明沿长方形篮球场边沿跑了3圈。
第一类型的填空题，直接考查学生是否“会计算长方形的周长”。第二类型选择题则侧重评价学生是否“知道”周长的含义，明白沿篮球场边沿跑一圈就是篮球场的周长，并考查学生是否能够“从问题入手去寻找相关数量”。而第三种类型解决问题，不仅仅是解题，更是一种意识与能力的考查。问题的设计可以融于小学数学四大领域中。“周长”作为“图形与几何”领域的内容，也可以设计成问题解决的类型。在解决问题中，学生要先理解各个条件中的数学信息，分析相关的数量信息及信息之间的关系，提出数学问题。因此，此类型题目能评价学生是否具有问题意识，是否能找出相关数量信息之间的关系，能否提出数学问题。
《课程标准》在核心概念中新增了几何直观、运算能力、模型思想和创新意识。为体现“几何直观”和“创新意识”，考查学生是否“会计算长方形的周长”，题目可以这样设计。
例4：
妈妈的生日到了，聪聪买了一盒礼物准备送给妈妈。聪聪要绕盒子一圈捆一条彩带，并留20厘米打个蝴蝶结。
（1）你会怎样捆？需要多长的彩带？
（2）妹妹明明也买了同样大的一盒礼物给妈妈，两盒礼物要捆在一起，你会怎么捆？为什么？需要多长的彩带？
题中把礼物盒呈现出来，借助几何直观把复杂的数学问题变得简明、形象，依托、利用图形进行数学的思考、想象。这道题有多种答案，因此能够评价学生是否能够主动运用长方体、周长等相关数学知识解决问题，在解决问题时找出需要的数量信息，是否能够发现彩带有不同的捆法（考虑到美观、节约等因素）。开放性的命题使学生的思维更灵活，同时能评价学生的创新意识。
课程理念是课程的灵魂，教师应充分领会课程的基本理念，体现在命题的设计中，实现对学生的全面评价。
1.考查学生对数学本质的理解，评价知识技能达成情况。
《课程标准》指出：“对基础知识和基本技能的考查，要注重考查学生对其中所蕴涵的数学本质的理解，考查学生能否在具体情境中合理应用。”基础知识和基本技能是能力结构的基本构成要素，基本技能包括运算技能、图形处理技能、推理技能等。运算技能中，要求学生能够懂得根据法则进行精确计算、心算和估算。因此在运算技能的命题中，设计题目时要注意评价学生结合实际背景选择合适算法的能力。
例5：
第一组：1.1分米=（ ）毫米。
A.1 B.10 C.100 D.1000
2.一位数（0除外）乘三位数的积是（ ）。
A.四位数？摇？摇？摇B.三位数？摇？摇？摇C.三位数或四位数
第二组：1.一张银行卡的厚度约是1毫米，100张银行卡的厚度约是（ ）。
A.1厘米 B.1分米 C.1米 D.1千米
2.一台录音机的价格是一个三位数，李老师买5台，她要花的钱是（ ）。
A.超过一千元 B.一千元以下
C.可能在一千元以下，也可能超过一千元
第一组问题中的两道题和第二组的两道题在考查内容与难度上非常相似，第一组题可用于考查基础知识。第二组题为学生精心设计了实际的生活情境。在第二组题中，第1题的设计意图是考查长度单位间的进率、估算。第2题主要评价学生对三位数乘一位数计算的理解，学生应根据计算法则来判断使用估算、推理、计算的能力。
教师应把握《课程标准》要求，对技能的评价既要考查学生实际执行技能的情况，又要考查学生是否能正确思考在什么情况下使用哪个规则。上述第二组问题蕴含思维的变通性和灵活性等数学本质，考查学生是否能在现实背景中真正理解和掌握基础知识与基本技能。
2. 考查问题解决的过程，评价学生数学思考水平层次。
《课程标准》指出：“数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考”“不同的人在数学上得到不同的发展”。同样，命题的设计也应体现《课程标准》理念，既要设计有实际意义的题目，引发学生的数学思考，又要设计有层次的问题，让每个学生都得到发展。
例6：请同学们仔细观察右图，解决问题，第（3）小题为选做题。
（1）从厦门出发到三明，最近的路程是多少千米？
（2）你能根据图中的信息提出数学问题并解决吗？
（3）某物流公司要将货物送到图中的每个城市，为了节约成本，需在图中选择两个城市作为中转站，每个中转站可以送达附近距离300千米以内的城市，假如你是物流公司的管理员，你要选择哪两个城市中转就能将货物送到所有城市？写一写分别可送达哪些城市？
学生在面临题中这个现实问题情境时，自觉应用数学的知识、方法、思想去发现其中所存在的数学现象，经过对题目的理解，观察图、选择策略、估算距离、排除、合情推理等一系列积极的数学思考，运用数学知识和数学的思想方法来解决问题。第（3）小题设计为选做题，对于数学思考和问题解决能力较强的学生能完成，鼓励一般水平的学生学会从方法论的角度全面把握解决问题的全过程。
3. 关注情感态度的表达，体现数学学习价值观念。
情感态度评价在书面测验中较难检测。在期末测试中，主要可以从以下几个方面体现。第一，在试卷的语言表述上激发学生兴趣，让学生用饱满的热情参与评价。如在期末试卷的开始部分写道：“亲爱的同学们：你们又完成了一个学期的学习，在这个学期里，你们积极参与数学活动，学会数学思考，懂得解决生活中更多的数学问题。现在，就请你们带上细心，用你的智慧检验一个学期的学习成果。”第二，各个试题采用有趣的呈现方式。如“我是计算小能手”“精挑细选我最棒”“公正严明小法官”等。第三，让学生参与自我评价。对学期学习及测验的情感、态度、兴趣等，可以通过设计“自我评价表”得到反馈。
当然，学生的情感、态度与价值观不能单独割裂开，不是单纯的题目就能做出评价的。以上只是通过试卷“言语”的引导和学生的自我评价，把学生的情感态度发展导引到积极的方向中去。主要还是要站在学生的角度，设计命题的内容、形式、要求等，从学生的答题中体现学生学习的信心、积极性、创造力，让学生感受数学的应用价值。
知识技能、数学思考、问题解决、情感态度这四个方面，不是相互独立和割裂的，是相互交融的。数学思考、问题解决离不开知识技能的掌握，知识技能的评价也包含在解决问题的过程中，情感、态度与价值观也通过知识技能、数学思考、问题解决来体现。
（作者单位：福建省厦门市海沧区天心岛小学 本专辑责任编辑：王彬）