“数字编码”教学案例及评析

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尊重生命、尊重规律、尊重差异是绿色课堂的基本理念。如何结合数学学科的特点，落实绿色课堂的基本理念？顾文立老师以人教版教材小学五年级数学“数字编码”一课为例，进行了有益的尝试。

一、案例回放

1.生活引入，激活已有的认知经验

出示图片。

师：请你分别说说图中“10”所表示的含义。

生：10粒胶囊、10块月饼、鸭妈妈在第10个。

师：这几个“10”表示的意义一样吗？

生：不一样，有的表示数量，有的表示顺序。

[点评：生动的图片，鲜活的素材，唤醒了学生原有的认知，学生归纳出了数可以表示数量，还可以表示顺序]

2.通过对比，感受编码的简洁性

出示表格。

师：从中你获得了哪些信息？

生：姓名、民族、住址、年龄、性别等。

师：要是登记我的个人信息，还有没有更简单的方式，把它准确、清楚地表示出来呢？

生：用身份证号码。

师：身份证号码是用什么编写的？

生：数字。

师：看来数字还可以用来编码。今天我们就借助身份证号码来学习数字编码。

出示教师身份证号码。

我们来对比一下身份证号码和个人信息登记表，你认为哪种表示更简洁？

生：身份证号码。

[点评：通过教学，学生认识到了数字的另一种用途――编码，在表格文字和身份证号码的对比中，学生感受到了编码的简洁性]

3.解读身份证号码中的信息，进一步感受编码思想

（1）解读教师身份证号码中的信息

师：这些数字反映了老师的哪些信息？谁来说一说。

生：110表示北京市。

师：还有吗？

生：107表示石景山区。

师：正如这位同学所说的前六位数字110107代表北京市石景山区，构成身份证号码中的地址码。其他的数字代表什么含义呢？谁还能说一说？

生：19760525代表老师的出生日期，老师是1976年5月25日出生的。

师：正如她所说的那样，身份证号码中的第7位到第14位是出生日期码，代表了老师的出生日期。其他的数字呢？

生：倒数第二位代表性别。

师：能解释一下吗？

生：单数代表男性，双数代表女性。

师：正如他说的这样，第17位数字是奇数（单数）代表男性，是偶数（双数）代表女性，老师的这位数字是……

生：奇数。

师：说明老师是……

生：男的。

（2）解读本班一对双胞胎兄弟身份证号码中的信息

师：这是谁，你们认识吗？

生：X臻、X帅。

师：就坐在我们中间，他们是双胞胎，同年同月同日生，居住在同一地区，他们的身份证号码会相同吗？

生：不会。

师：那有没有相同的部分呢？

生：有。

师：哪里相同？

生：地址码、出生日期码相同，还有性别相同。

师：哪里会不同呢？

生：顺序、校验码。

师：这是X臻同学的身份证号码，你能根据X臻同学的身份证号码试着写出X帅同学的身份证号码吗？

生：试写。写后交流。

师：那我们一起来看看吧，和你想的一致吗？

师：看来，一个身份证号码只能反映一个人的信息，即使双胞胎也不能使用同一个号码。

（3）基本练习，巩固认识

[点评：以学生身边的教师、同伴作为学习的资源，让学生感到亲切、自然。在这个过程中，首先让学生尽情地展现自我，把自己发现的、知道的都表达出来，对于学生不清楚的予以点拨，并在与学生的对话交流中，让学生感受编码的规范性、唯一性、有序等思想]

4.生活中的编码

教师提供大量生活中的编码实例。

师：邮政编码100040你们熟悉吗？

生：本地区的邮政编码。

师：10代表北京市，00代表石景山区，40代表投递所。

师：车牌号码中不仅有数字，还有什么？

生：字母、文字。

师：编码中的“京”字代表什么？

生：北京。

师：为什么不写北京？

生：一个“京”字就代表了。

师：真是既简单又清楚。

[点评：让学生感受编码在生活中的广泛应用性，感受学习的价值。同时，让学生认识到，除了可以用数字进行编码，还可以用汉字、字母、符号等进行编码，但都要遵循简洁、准确、唯一等编码原则]

5.应用编码思想，设计学号编码

师：生活中有这么多的编码，我们自己能不能尝试着来设计一个编码？

生：能。

师：依次出示问题 组织学生交流讨论。

 你们认为学号应包含哪些基本信息呢？

 你认为谁的想法可取？为什么？

 按怎样的顺序来编排呢？

 这些信息你准备如何表达呢？

生：讨论达成共识后，设计自己的学号，并展示。

[点评：创设编写学号的活动，经历尝试设计数字编码的过程，体会数字编码在表达、交流和传递信息中的作用]

6.小结提升

让学生谈谈本节课的收获，深化知识的意义、作用，深化知识与生活的密切联系，让学生在轻松愉快的氛围中感受收获的喜悦。

二、教师反思

在落实绿色课堂改进项目的实践中，我不断思考，如何遵循绿色课堂教育理念？如何尊重每一个学生的生命价值？如何让学生自主、快乐地成长？反思教学过程，有如下感悟。

1.留给学生充分的时间和空间

对于任何一个知识点，学生都会有自己的思想。给学生一个各抒己见的空间，学生就有了一段自由发言的时间，在思维碰撞中就会产生多元的见解。此时，学生无须在教师设计好的步骤中，按方抓药，察言观色，想老师所想，答老师所想，做老师所想；更无须为了维护自尊，不懂装懂，而教师也无须口焦舌燥，重复讲解。乍一看，学生的“有声”代替了教师的“无声”，教师轻松了，但隐藏着的却是对教师的教学设计和课堂调控所提出的更高要求。我们看到学生是聪明的，无穷的遐想给不同的学生带来了不同的收获。教师给学生一点空间，他就会还你一个巨大的惊喜。

2.时刻关注课堂教学的有效性

绿色的课堂一定是高效的课堂，关注学生的进步和发展，教学中要始终保持“一切为了学生发展”的思想。作为教师，我们要经常反思自己的日常教学行为，持续地追问：“什么样的教学有效？”“我的教学有效吗？”“有没有比这更有效的教学？”从教育学专业角度说，有效性指通过课堂教学学生获得更大的发展。本节课如果由教师直接传授，用不了几分钟，但学生只知道知识，没有获得能力。像这样让学生运用自主调查、咨询查阅、合作交流的学习方式主动探索身份证编码的简单思想方法，体会到运用数字的有规律排列可以使信息交换变得安全、有序、快捷，给人们的生活和工作带来便利，学生不但感受到数学的魅力，更重要的是感受到编码的思想，掌握了咨询查阅的学习方法，培养了合作交流的意识和能力。教材上的教学内容只是学习的载体，具备了能力才能适应社会的需要。因此，有效的课堂是追求短期效益与长期效益有机结合的课堂。

3.把握课堂、驾驭课堂还需不断锤炼

本节课还是有些地方让教师感到遗憾。学生在实践活动中出现分歧时，教师没能更好地指导学生运用编码思想，设计班级学生的编码。把握学生,驾驭课堂,这不但需要教师教学理念的更新，还需要教学实践的积淀和历练，需要提高教师的教学技能，增长教育智慧，真正把课堂还给学生,才能生成更加精彩的绿色课堂。

三、评析

本案例较好地体现了绿色课堂的教育理念，课堂氛围轻松活跃，学习素材丰富生动，师生、生生平等对话，数学的本质深入浅出……处处充满生命的活力。取得好的教学效果，源于教师很好地落实了几个尊重。

1.深度钻研教材，尊重编者意图与学科规律

为了尊重学科本质和规律，确定“教什么”能为学生注入持续发展的内在潜能，教师在教学设计前，对比了人教版、北师大版和苏教版教材中这部分内容的编写线索。通过比较发现，“数字编码”一课在不同版本教材中的位置和呈现方式不太一致，强调的侧重点也不太相同。人教版和北师大版教材更倾向于编码与生活的密切联系，感受编码的思想和简单方法。苏教版教材则更倾向于数字在生活中的广泛用处，数字所表达的信息。相同点是：以“数字编码”为学习的载体，让学生渗透编码的思想，了解简单的编码方法。

张景中院士曾专门给小学数学教师写过《感受小学数学思想的力量》一文，他说：“小学生学的数学很初等，很简单。尽管简单，里面却蕴含了一些深刻的数学思想。”那么什么是编码的思想？数字编码这一思想方法的基本内涵是什么？它背后的本质是什么？又如何深入浅出地让学生感受深刻的思想？随着思考的深入，“简洁、规范、唯一、确定、有序”等核心词便浮出水面，成为教学的基本立意。这一核心目标的确立，增加了数学课堂的厚重感，奠定了绿色课堂是高效课堂的基调。

2.充分调研学情，尊重学生已有的认知与经验

在以往的学习中，学生对数的认识是：数不仅可以表示数量，还可以表示顺序。学生在一年级上册认数的时候，教材在“生活中的数”板块中，已经出现了像邮政编码、门牌号、车牌号这样的数字编码在生活中应用的实例，本课将进一步丰富学生对数的意义的认识。到底学生对哪些素材更熟悉？他们对“数字编码”的认识达到什么水平？学习的困难又是什么呢？基于上述思考，教师又对所执教班级的学生进行了学前调研。

通过调研发现，学生所熟悉的编码素材并不是书上例1所提供的邮政编码，而是身份证号码。尽管邮政编码数字信息似乎比身份证的数字信息更简单，但由于信息技术的发展，学生很少接触信件，对邮政编码很陌生；而对于身份证号码，90%以上的学生都能说出它所表达的一些基本信息，如出生日期、性别等，可以说，学生有比较丰富的生活经验。但他们对编码的意义与作用缺乏足够的认识，更谈不上对编码思想的感受。因此，教师改变了例题的呈现顺序，以身份证号码作为学生学习的素材，通过对身份证号码的解读，感受编码的思想与方法。

这样的调整，使学生变被动接受为主动参与，为学生提供了展示自我的空间，在平等的交流和对话中，学生的认知从模糊走向清晰，从散点式走向结构化。

3.鲜活的素材，生动的手段，尊重学生生命发展的规律

小学生正处在具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，即使到了高年级，仍然喜欢形象、直观的教学方式。教师尊重了学生生命发展的客观规律，为学生提供的学习材料都是他们身边鲜活的素材，如教师本人的一些信息、本班双胞胎同学的身份证号码等。在学习内容的呈现方式上，也都采用生动、直观的方式，加上教师诙谐幽默的语言，有效地调动了学生学习的兴趣，使数学课堂不再枯燥无味，而是充满欢声笑语。

绿色象征生命，绿色代表和谐，绿色体现包容，绿色承载规律。当教育理念与教学实践并进时，我们的课堂将会焕发出无穷的活力！

（作者单位：1.北京市石景山区银河小学 2.北京教育学院石景山分院）