版块设计与线性设计的互涵互动

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【摘 要】 课堂教学目标是教师通过对教材、对学生深入解读而制定的，是课堂中最核心的内容，是一节课的灵魂，更是课堂中的“法律准绳”。采用“版块设计”与“线性设计”互涵互动有利于学生对学习经验的主动建构，有利于教师对教学过程的有效把握，有利于教学目标循序渐进地达成；更好地促进基本性目标、体验性目标、发展性目标的和谐统一。

【关键词】 版块设计；线性设计；互涵互动

课堂教学目标是教师通过对教材、对学生深入解读而制定的，它是课堂推进中最核心的内容，是一节课的灵魂，更是课堂中的“法律准绳”。在进行教学设计时教师最核心考虑的是如何使教学目标有效达成。纵观当前的小学数学课堂，比较普遍的是根据教学目标设计以“面”为主的版块设计（也可称横向设计）和以“线”为主的线性设计（也可称纵向设计），但不管是版块设计还是线性设计都是将教学目标的分解到各个环节之中，逐步达成课堂教学目标。

“面”为主的版块设计需要教师有很强的课程意识，充分熟悉数学教材，对教材有了较强的把握能力，并能对学习材料进行重组、创造性的使用，对教学机智的要求很高。以“线”为主的线性设计要在充分的了解学生的学习起点下，精心预设方案，步步为营，最终达成教学目标。

但我们的课堂往往出现“面”上开放过渡，被学生牵着鼻子走，游离了环节教学目标。或者“线”上设计精炼，牵着学生鼻子走，学生的主体性很难发挥，教师的主导色彩太浓，所谓的自主学习流于形式。

一、第一轮教学实践分析

在教学人教版六上《负数》一课时，学生已经系统认识了整数和小数，并且对“分数”也有了初步的认识。知道这些已学过的数的个数都是无限的。学生由于生活经验，可能在某些地方已经知道了负数的存在。基于这样的学习起点，本节课必须在学生认知冲突产生矛盾的前提下让学生体会“负数”产生的必要性。并通过熟悉的生活情境让学生体会负数的意义，更重要的是相反意义的量的广泛性。同时在本内容上也应尽量通过数学思想的渗透，初步建立数轴的模型，使知识形成一个完整的结构，为今后进一步学习正、负数打下基础。

二、第二轮教学实践分析

从教材的编排来看，《负数》作为小学阶段新增的教学内容，各个版本的教材安排也是不同的，北师大版安排在四年级，苏教版安排在五年级，而人教版安排在六年级。同样的内容却适合于不同年级的学生，这给我们的教学带来了挑战。我们不能用同样的教学方案来教不同层次的学生，面对六年级的学生我们能给他们什么，这是我在思考的问题。

于是在再次上课之前笔者对四、五、六年级的中上生进行访谈，同样的问题：你们认识负数吗？

四年级：好像带减号的数，师：你能举例来说吗？学生基本不能回答，个别学生能说温度可以用负数表示。；

五年级：好像是-1、-2这样的数，追问：你能举例来说吗？生：好像在温度中有的，像-2℃就是零下2℃，还能再举例吗？生摇头了。

六年级：像-2、-0.5、-1/3等都是负数。师：什么意思能结合例子来说吗？生：温度计当中-2℃就是负数，记账中用去2元钱就是-2元，比“0”小的数就是负数。

很明显虽然大家都是刚接触负数，但对负数的理解是不同的，六年级的学生已对负数有了初步的认识，有了一定的生活经验的积累。面对六年级来说这样的知识点比较简单，如何激起学习的兴趣，保持有效地学习状态，让学习逐步走向深入，给我的教学提出了问题。

基于上面的原因，本节课针对六年级，同时又作为《负数》教学的起始课，采用版块设计与线性设计相结合，确定以下目标：

1、通过学生举例生活中看到的负数，初步感知负数的意义。

2、创设较丰富的生活情境帮助学生理解正负数的意义，帮助学生逐步建立正负数的生活概念，即：怎样的情况下可以用正负数来表示，正负数表示什么，不断丰富学生的知识背景。

3、由生活概念上升到数学概念，即体验负数的相对性和初步渗透数轴的数学思想。

始终围绕“理解负数的意义”这条“主线”由浅入深的展开教学。

【片段呈现】

（一）简单入手、找准起点

1、了解对负数的认识。负数同学们知道吗？你们在哪里见到过负数？

生：在温度、存折、电梯、足球比赛、记账中等。

2、生举例几个负数。师板书负数，引出正数。

3、指导读正负数。

4、结合例子来说说对-2的认识吗？

生1、零下2度；生2、记账用去2元。（没有人举手了）

过渡：看来同学们对负数有一定得认识了，今天这节课我们继续来认识负数。

（针对六年级的学生，他们对负数已经有了初步的认识。因此我就开门见山，了解学生的认知起点，把正负数的读法和写法直接在此环节之中解决掉，并且让生来结合例子来说说负数的意义，充分利用了学生的知识经验和生活经验，应该说学生对负数的认识是孤立的、浅显的，他们有了认识，但他们的负数背景知识是贫乏的。）

（二）创设情景，逐步理解

1、出示，某一天，嘉兴的最低气温是+5℃，北京的最低气温是-5℃，认识这两个温度。

教师出示：温度计贴到黑板上（有0刻度的），请找出这两个温度，一小格表示1度。请生上台找。（交流、反馈）

师：这两个温度表示什么意思呢？

生1、﹢5就是零上5℃，-5就是零下5℃，

生2、比0℃高5度就是5℃，比0℃低5度就是零下5℃。

师：疑问，0减5就是-5度？谁明白他的意思了。

生5、0度以下再低5度，就是比0度还要冷5度。

师：一个正5度，一个负5度，同样两个5度（板书），-5度的负号能去掉吗？生：不能，就不能区分了。

师：那+5度的正号呢？生：可以的，因为5度和+5度都表示零上5度

2、出示+15℃，-20℃进一步理解，

师：分别在哪里？-20℃你感觉怎样？生：很冷。

师：边做边问，那越往下温度---生：越来越冷（低）越往上——生：越来越高（热）

3、理解0的含义

师：这里的0是什么？

生1：0是0上温度与零下温度的分界点。

师：0是0度，是水结成冰时的温度。（原来的0表示没有，或0个。）

生2：0既不是正数，也不是负数，师追问：什么意思，你能结合温度计来说吗。

0度以上用正数表示，0度以下用负数表示，0就是0度，不是正数也不是负数。

（温度中认识正负数是学生最熟悉的生活经验，不管是北师大版、苏教版还是人教版都不例外，但要有所取舍，作为六年级的学生对于温度的生活经验是很深刻的。因此本材料的运用主要在于怎样把在温度的正负数理解清楚及0的意义。特别是学生说到0既不是正数、也不是负数时我并没有去肯定、而是让他结合情境来说明意义，更适合全体同学的理解。再到后面的环节中进行表扬，这样让教学的效果达到恰到好处。既尊重了刚才这位聪明同学，也关注了全体的学生。）

三、理性思考

（一）“面”与“线”结合，有利于学生学习经验的主动构建

建构主义学习观认为，知识不是被动接受的，而是认知主体积极建构的。学习不是被动接受，而是学习者主动的行为，是以先前建构的知识为基础的。建构主义理论认为：学生的学习活动应是在一定的情境下，借助其他人的帮助即通过人际间的协作活动而实现的意义建构过程。因此建构主义学习理论认为“情境”、“合作”、“对话”和“意义建构”是学生学习活动的四大要素或四大属性。“面”与“线”结合，正好体现了这四种属性，学生在丰富的情境中通过生活经验的激活、学习经验的积累，形成对新知的理解、内化、运用。

从提出问题“知道负数负数吗？”“举例说说-2的认识”了解学生的学习和生活经验到借助温度初步理解负数的意义实现生活问题、学习经验与数学新问题的对接，逐步帮助孩子对负数意义的主动理解。在此板块之上，结合海拔、储蓄卡、水位等对负数进行丰富的感性认识的支撑，增强了学生对负数知识的面上的扩充。教师再次问道“你对-2的理解时”学生的认识就更丰富了，学生的知识经验有了进一步的提升，也成了“体会负数的相对性”做好了知识的储备。在运用板块之中，通过学生熟悉的生活情境“刘星家路线图”分三个层次加深对负数意义的理解，从方向的不确定性到规定再到标准点的变化性，不断地从已有的知识经验出发，构建新的知识经验，最后将数学问题运用与生活实践。学生的学习经验得到了进一步的丰富后构建，成为后续学习“负数”重要的学习经验。

（二）“面”与“线”结合，有利于教师教学过程的有效把握

“面”与“线”结合让教师在课堂教学中，根据教学内容和学生情况合理的安排出学习内容或学习活动，使学习的内容、教学的过程都是呈板块状根据教学内容的逐步深入，通过问题的由浅入深的设计有序地分布排列。在每一大板块的教学过程中根据内容、学情而定，以学生的学习活动为主，形成几个相互联系，逐步推进的知识、能力的训练重要问题。教师在知识板块的指引下，非常明确“教什么”的问题，结合每个板块“怎么教”的问题，以层次性的问题线联系起来，有助于对课堂的整体把握，在教什么与如何教、教的程度有了一个整体的统一既相对独立，又层层推进，相互渗透，环环相扣，构成了一个立体的教学网络，有利于教师处理教材的水平，课堂教学能力和机制的提高。

在《负数》教学中“负数认识的起点”、“温度、海拔、储蓄卡中的负数”“负数的历史”、“负数的运用，创造负数”按照严密的逻辑顺序进行板块安排，符合学生的认知规律。在通过“你知道负数吗？”——“这两个温度表示什么？”——“0表示什么”——“现在你对这个—2和+2有更丰富的认识吗？”——“两个300米你能用今天所学的知识表示清楚吗？”这些问题串将各板块相联系，依据学生心理特点确定问题层次性，将一节课的知识、能力、情感等构成“问题”系列，以知识形成、发展和学生思维过程为主线，师生合作互动，从而激发学生思维活动，促进教师对课堂教学的有效调控，开放有度、严谨大气，提高课堂教学效益，增加教师教学经验的自主内化和建构。

（三）“面”与“线”结合，有利于教学目标循序渐进地达成

众所周知，教学目标的达成不是一蹴而就，是需要有一个循序渐进的过程。需要的目标进行细化，分解到每一个环节之中。采用板块设计与线性设计互涵互动，更好的将教学目标融合到每一块板块中，并能够循序渐进的达成目标。显然，对六年级学生来说，负数教学应从基础性目标、体验性目标、发展性目标三个层面来展开学习进程的推进。帮助学生正确理解正负数的意义是基本；通过负数历史文化渗透感受数学的简洁，初步感知数轴的模型是体验；数学新经验解决生活问题，创造负数是发展。教学中通过板块设计与线性设计的互涵互动，三个层次的目标在不断的螺旋上升的过程中逐步实现。

1.生活中理解数学问题

通过温度的解读，初步形成了对温度中正负数的理解，学生理解了+5度与-5度的意义，初步感悟了负数的相对性的特点。以及0在温度中表示的意义，它不是表示没有，而是一个可以感知的具体的量，是零上温度与零下温度的分界点，是水凝结成冰时的温度。海拔、存在中认识的正负数对负数意义的扩充，丰富对负数的理解，基本目标的教学初步形成。

2.理解中深化数学问题

在情境中学习正负数后，让学生说说对“0”的理解，突出它的特殊性，体会“0”是正负数的分界点，同时问“你对+2、-2的理解时”是对基本目标的巩固。当学生对负数有了比较完整的认识时，介绍“负数的历史”让学生带着问题去品读古人对负数的理解，数学的简洁美油然而生，学生古人的聪明才智再次领略，负数的相对性再次得到体验，情感体验目标基本达到。

3.深化中回归生活问题

生活问题数学化是数学教学的本质，它凸显了数学的学科品质。将“刘星家的路线图”这一生活问题，用负数的知识通过不同层次运用达到对负数的深刻理解，发展学生的数学思维是生活与数学最经典的互涵互动精彩例子，具有一定的借鉴价值。用平均体重作为标准让学生用一个数来表示，并让学生猜测相关的体重像这样的富有挑战性的问题孩子的参与度高、体验深。很好的突破了教学重点，学生的学习、活动的经验得到一次最直接的提升，基本目标掌握牢固、体验目标得到深化、发展性目标得以基本实现。

参考文献

[1]施良方崔允淳.《教学理论》[M].华东师范大学出版社，1999.

[2]高文.《现代教学的模式化研究》[M].山东教育出版社，2000.

[3]柳夕浪.《课堂教学临床指导》[M].人民教育出版社，2003.