让数学课堂充满生长的力量
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新课程呼唤充满生长力量的数学课堂，即数学课堂不仅要关注学生的数学现实，而且要关注学生的未来发展。因此，教师在日常教学中应注重数学经验的积累、数学策略的体验、数学思想的渗透和数学文化的熏陶，这样才能让数学课堂充满生机与活力。
一、积累数学经验――让课堂充满生长的“土壤”
数学经验是指学生个体在经历数学活动过程中获得的感受、体验、领悟以及由此获得的数学知识、技能、情感与观念等内容组成的有机组合性经验，其核心是让学生形成自己的数学现实和数学直觉，逐步学会思考问题。当学生积累了一定的数学思考经验，就有利于理解知识的来龙去脉，有利于掌握一些数学思维方法，有利于体验并领会数学思想的无穷魅力，从而形成比较完整的数学认知结构，有效提升数学素养。因此，教学中要让学生主动参与学习与思考活动，积累数学思考经验，让数学课堂拥有肥沃的“土壤”，使课堂充满生长的力量。
如教学“长方体的认识”一课时，一位教师经历了如下片段：
1.搭长方体，探索“棱的特征”。
师：用小棒搭一个长方体，请思考一下，要几个接头？几根小棒？小棒的长度有什么要求？
让学生观察提供的材料能否搭出长方体？（提供的材料中有缺接头的，也有缺小棒的）
教师请搭不出的学生说说问题出在哪里？
情况一：不够12根小棒的组。（边不够）
情况二：12根小棒不能分成三组。（搭出来后有的“面”不是长方形）
交流分析得出：搭一个长方体，需要8个接头（即8个顶点）；12根小棒（即12条棱），每4根1组，分3组。
师：刚才4根一组的小棒分别搭在哪里？
研究每组4条棱的位置，得出相对4条棱的长度相等。
上述教学，借助操作活动探究12条棱的特征，帮助学生建立“长方体”这一立体图形的表象。从设计中可以看出，引导学生思考是这一环节的重要过程，搭之前的思考、观察小棒过程中的思考、对为什么需要分成3组相等长度小棒的思考等，这些问题的解决既是学生对长方体空间表象建立的重要过程，也是学生对长方体“棱”的特征准确把握的过程，更是学生数学思考的成果。
2.糊面研究“面的特征”。
师：要把这个长方体都糊上面，想一想，要糊几个面？（6个）要糊面，得知道这些面的大小，你怎样确定这些面的大小？（量）
师：你准备怎样量？
学生思考交流后反馈：
（1）要量12条棱的长度。
（2）只需要量6条棱的长度。（问：为什么只需要量6条棱的长度？得出：相对面的面积相等。）
（3）只量3条棱的长度。（引导全体学生思考：为什么只量3条棱的长度，就可以知道所有面的大小？）
讨论：怎样确定这三条棱？（三条棱应该是相交于同一个顶点的三条棱）
说明：这样的三条棱的长度分别叫长方体的长、宽、高。
糊面把研究面的特征置于一个具体的问题解决活动中。在操作方式上，引导学生“量”只是一个假定的操作活动，是一个数学思考的过程，其真正目的是理解“面”的特征。同时，引导学生用“量”的方式思考“面”的特征，进一步强化学生对长方体“棱”的特征的认识。教学中设计了一个关键性问题：怎样量？启发学生思考。这个活动不仅关注长方体“面”的特征的理解，还引导学生思考长方体“棱”与“面”之间的关系，是一个真正把握长方体本质特征的过程。通过“面”的特征的得出，体会面与面之间的相等关系，且知道长、宽、高的特征。
二、体验数学策略――让课堂充满生长的“水分”
数学策略是指在解决数学问题的过程中，借以思考假设、选择和采取解决方法与步骤的方针与原则，是对解决数学问题途径的概括性认识，是具有普适性的、较高层次的信息处理方法。数学策略本质上是一种认知策略，认知策略是一种特殊的智慧技能，它指向学生的内部活动，是指导学生分析、探寻问题解决方法的一种思想理论。因此，让学生适时体验数学策略，有利于学生用数学的视角来解决实际问题，从而提升数学课堂的本质内涵，让数学课堂充满无穷的生长力量。
如教学“找次品”片段：
1.探索4、5、7、8、9个零件数。
师：6个零件最少称2次就能找出1个重量较轻的次品，那同样也是称2次，还能在几个零件中找出重量较轻的次品呢？（先想一想、写一写，再与同桌交流）
（1）方法一：
生1：7个，7（3，3，1）……共称2次。（多媒体演示）
生2：7（2，2，3）……共称2次。
（2）方法二：
生1：8个，8（3，3，2）……共称2次。（多媒体演示）
生2：8（4，4）……共称3次。
师：对于8个的两种称法，你会选择哪一种？
生：我喜欢8（3，3，2），因为这种称的次数少。
师：分成3份的，称的次数少。
（3）方法三：
师：3个的称几次，我们学过了吗？谁能简单地说一说9个的怎么称？（学生借助3个称的次数来推算9个的次数）
生1：9个，9（3，3，3）……共称2次。（多媒体演示）
生2：9（4，4，1），先称（4，4）……共称3次。
师：对于9个的两种称法，你会选择哪一种？
生：我会选择9（3，3，3），这种称的次数少，而9（4，4，1）称的次数多。
（4）方法四：
生1：5（2，2，1）……称2次。
生2：4（2，2）……称2次。
2.分析悟理。
引导学生观察板书：
3份 2份
3（1，1，1）1次 2（1，1）1次
4（2，2）2次
5（2，2，1）2次
6（2，2，2）2次 6（3，3）――3（1，1）2次
6（1，1，1，1，1，1）3次
7（3，3，1）2次
7（2，2，3）2次
8（3，3，2）2次 8（4，4）3次
9（3，3，3）――3（1，1）2次
9（4，4，1）3次
师：观察这些分法，它们怎样分比较好？
（1）方法一：
生：分2份或3份，比较好。
师：观察一下8个的，这里分成3份是2次，分成2份是3次，你发现了什么？
生：分成3份的，称的次数少，比较好。（板书：分3份）
（2）方法二：
师：观察同样是9个的都分成3份，你发现怎样分次数会少呢？
生：平均分比较好。（板书：平均分）
师：如果不能平均分的，我们就尽量平均分。
课件提示：我们在用天平称时，把零件数分成3份，尽量平均分，这样就会以最少的次数找出次品。
上述教学，教师既让学生体验了“找次品”本身的多种策略，又让学生体验了“比较”的策略。通过对多种策略的比较分析，学生较好地领会了“找次品”的最佳策略。
三、渗透数学思想――让课堂充满生长的“养料”
数学思想是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中，经过思维活动而产生的结果，它是对数学事实与数学理论的本质认识。数学思想是数学学科的精髓、灵魂，是连接数学知识的立交桥，是知识转化为创新的催化剂。学生领悟了数学思想，就能从整体上、本质上把握数学，优化数学思维品质，获得终生受益的东西。因此，教学中要关注数学思想的渗透，唯有如此，才能让数学课堂充满生长的“养料”，从而让学生理解数学知识的本质。
如教学“植树问题”片段：
师：植树问题并不只是与植树有关，生活中还有许多现象与植树问题相似，一起来看一下。
课件出示：广场上的大钟5时敲5下，8秒钟敲完。你能算出每隔多少秒敲一下吗？
师：我们一起边听边思考，可以把什么看作“树”，什么看作“间隔”？
（课件播放钟声）
生：把“敲一下钟”看作“树”，把相邻两钟声之间的时间看作“间隔”。
师：你能用植树问题的规律来解决这个问题吗？
生：敲5下相当于5棵树，也就是有4个间隔，所以每个间隔用时8÷4=2（秒）。
师：通过解决此题，我们不难发现，敲钟问题虽然不是植树，但其中隐含的规律和植树问题是相同的。
师：生活中哪儿还有类似的现象呢？你们能举例吗？
生：做早操排队。把人看作树，把相邻两个人之间的距离看作间隔。
生：走廊上的花盆。把花盆看作树，把相邻两个花盆之间的距离看作间隔。
生：爬楼梯。把楼层看作树，楼梯看作间隔。
……
上述教学中，敲钟问题虽然不是植树，但里面蕴含的道理与植树问题是一样的，教师通过“把什么看作树，把什么看作间隔”的引问，用植树模型去解决类似的问题，让学生无形中领悟到数学建模思想的价值。可见，抓住隐含于问题中的数学思想及时渗透，不仅可以加快和优化问题的解决，还能提升学生“会一题而通一类”的学习力。
四、熏陶数学文化――让课堂充满生长的“阳光”
《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“数学教学要重视数学文化的认识与传承，使学生获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的数学知识、基本的数学思想方法和必要的应用技能。”因此，教师要挖掘教材中的数学文化资源，引导学生走进数学的历史长河，追寻数学的足迹，初步了解数学产生与发展的过程，体会数学对人类文明发展的作用，体验数学中的理性、智慧；引导学生领略、品味数学文化的美丽芬芳和博大精深，提高他们的文化修养和综合素质，使其养成批判、质疑等理性思维的习惯，领略人类的智慧与文明，感受数学家的严谨态度和锲而不舍的精神。对学生进行数学文化的熏陶，可以让数学课堂充满阳光，显得更加深遂，更有品味。
如教学“确定位置”片段：
师：从左边开始，第1组，第2组……用你的语言描述小青的位置，尽可能简洁一些。（第3组）
师：小青在第3组，第几个？（第2个）有同学说是倒数第几个，哪种更简洁？
板书：第3组，第2个。
让学生完成一个记录游戏：教师快速报出第几组、第几个，让学生记录。
师：我们要进一步简洁，不用文字，用数字和符号把小青的位置记录下来。
学生填写，指名学生板演：3，2；3-2……
师：记录方法不一样，但什么相同？（学生回答）
师：都表示第3组、第2个，都有数字3和2，中间都有符号隔开。为什么中间要隔开呢？（学生回答）
师：你们记录的方法和数学家的方法很接近了。（3，2）这种记录方法称为“数对”。
上述教学从学生日常生活出发，引领学生一步一步地“创造”出属于他们自己的“数对”，让学生经历数学知识的“再创造”过程，这恰恰是传承数学文化的精髓所在。可见，数学文化不仅仅局限于数学知识背景及发展趋势的挖掘，更重要的是让学生亲身经历数学知识的产生过程。如果我们从传承数学文化的精髓这一视角来设计教学，就可以让数学课堂充满明媚的“阳光”，让学生流连忘返。
总之，教师要用新理念打造新课堂，在完成教学任务的同时，着力关注数学本质。如果课堂拥有肥沃的“土壤”、充足的“水分”、丰富的“养料”、明媚的“阳光”，就可以让学生保持高昂的学习热情，从而主动思考，积极发言，踊跃参与。这样的课堂，必定充满生长的力量，学生的学习力也就生机勃勃，全面、持续、和谐、稳定的发展也就成为必然。