多式联运运输方案选择的和声搜索算法
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摘要：考虑多式联运路径上运输方案选择问题，建立了降低运输总成本和缩短运输总时间的多目标数学模型，通过加权两个目标函数，设计新的和声生成方式及微调方式，采用新和声竞争式替换记忆库中最差和声的方式，提出一种基于字符编码方式的和声搜索算法，最后用示例验证了算法的有效性。
关键词：多式联运； 运输方案； 和声搜索算法
中图分类号：TP301.6； U116 文献标识码：A文章编号：2095-2163（2013）02-0042-03
0引言
随着国内物流基础设施的完善及经济的快速发展，客户对物流服务水平的要求越来越高，单一的物流运输方式已无法满足客户多方面的需求，合理的多式联运可以实现成本或时间的节省，对于提高物流公司的服务水平、竞争能力及效益或效率均具有重要的现实意义。国内外学者对多式联运的相关研究工作也愈发关注，并陆续推出研究效果。如Lozano等利用顺序算法研究了多式联运下的最短可行路径问题[1]，张运河等通过加入虚拟的节点构建多式联运多重图并基于最短路算法求解[2]，更多学者将改进或混合遗传算法[3-7]应用于多式联运运输方式选择方案问题中，也已取得良好效果。
和声搜索算法（Harmony Search， HS）是Geem等[8]受乐师反复调整乐队中各乐器音调而得到优美和声这一现象的启发而提出的一种新的启发式搜索算法，目前已成功应用于多个优化领域中[9-10]。这一现象表示了该算法具有较强的鲁棒性和广泛的应用前景，但却鲜有学者将和声搜索算法应用于多式联运中运输方案的优化选择。本文从多式联运运输方案优化角度入手，结合问题的特征，将其转化为降低运输总成本和缩短运输总时间这一多目标问题，提出一种高效的求解该问题的和声搜索算法，算例结果表明本文所给算法表现出了优异的搜索性能。
1问题的提出与描述
设有一个多式联运运输方式选择问题：将一批货物从始发地运到目的地，途经若干城市，任意相邻城市间有多种运输方式可供选择，相邻城市间的运输时间和成本不尽相同，当从一种运输方式转换到另一种运输方式时需要一定的时间和成本，问如何选择运输方式，使得运输总成本或运输总时间最小。
为便于模型建立和说明，作如下假设：
假设1 只有一个作业，且作业的运输量不超过任一种运输方式的运量；
假设2 货物只在城市处整批装载，在城市间不允许发生装载，且在每个城市最多装载一次；
假设3 货物在两个城市间只能选择一种运输方式和一条运输路径；
假设4 货物在每个城市即时换装，不存在库存或看管问题。
在上述假设下，同时兼顾降低运输总成本和缩短运输总时间两个目标的数学模型如下：
其中，Z1，Z2分别表示运输总成本及运输总时间，Cki，i+1和Tki，i+1分别表示货物经城市i到i+1运输时选择第k种运输方式的运输成本及运输时间，SCkli和STkli分别表示货物在城市i处转换运输方式时的中转成本和中转时间；xki，i+1=1表示运输时在城市i与i+1之间选择第k种运输方式，若不选择该种方式，则为0；ωkl1=1表示运输时在城市i处从运输方式k转到运输方式l，若非如此，则为0；R表示运输时需要经过的城市集合，M表示可供选择的运输方式集合。式（3）表示任意两个城市间只能选择一种运输方式，式（4）表示在任一城市处不转换运输方式（k=l）或只转换一次运输方式（k≠l），式（5）-（7）确保运输的连续性，式（8）表明决策变量为0-1变量。第2期赖志柱：多式联运运输方案选择的和声搜索算法智能计算机与应用第3卷
2求解运输方案选择的和声搜索算法
21问题的编码
问题中，模型求解仅需确定运输时各子路径（城市与城市间）上的运输方式，而与其它因素无关。为此，假设有m种可能的运输方式，先将各运输方式编号为1，2，…m，若选定的两个城市间没有某种运输方式，则将此处的运输成本和时间均设置成很大数值，其后可采用字符编码方式，每一码位表示运输过程中所经过的一条子路径，码位上的值表示在该子路径上运输时选择的运输方式。例如，若从运输起点O到运输终点P之间顺序经过3个城市ABC，用长度为4的一组数字表示某一运输方式选择方案，如和声x=（1，3，2，3）表示从O到A选择运输方式1，从A到B选择运输方式3，从B到C选择运输方式2，从C到P选择运输方式3，此时每个中间城市处都发生了运输方式转换。
22适应度的计算
将两个目标函数进行简单加权处理，具体计算公式为：
23算法步骤
如果多式联运问题包含运输方式的运量限制，可以先将作业运量与运输方式运量作一比较，无法作业的运输方式所在路径的预处理结果为此处不存在路径，再应用本文算法进行求解即可。当多式联运路径取道的城市太多，加入虚拟城市的模型则易出现“组合爆炸”现象，此时再用最短路算法求解也未必理想，而利用本文算法，因其易于理解、实现简单及效果显著，就可以用来实现运输方式的高效优化方案选择。
参考文献：
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