航道工程测量中多项式高程拟合的应用述要

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摘 要：航道工程测量中为了获取更加高精度的正常高高程参数与信息，就需要将大地高与正常高转换的方法作为研究的重点。多项式高程拟合作为大地高转换为正常高期间的重要方法与手段，需要引起工作人员高度关注。本文首先对高程系统以及GPS高程测量的主要方法进行了分析与研究，进而对常见的多项式高程拟合方法进行了分析，包括零次多项式、一次多项式、以及二次多项式三个方面。最后结合某航道工程测量实例，研究多项式高程拟合的价值及需要注意的问题，希望能够引起同行人员的关注与重视。

关键词：航道工程 GPS测量 多项式高程拟合 应用

在航道工程测量作业的开展过程当中，为了确保测量数据的精确与可靠，就需要在航道工程的两侧均匀布置GPS控制点。而结合实际工作经验来看，在布置GPS控制点的过程中，由于河面较宽，再加上河面较长距离内没有桥梁可以通过，故而GPS控制作业的实施主要采取的方案为：沿航道工程河岸一侧进行控制点的水准测量工作，另一侧则仅负责对平面位置以及大地高指标的测量工作，由此使得航道工程测量的准确性不够理想，测量数据不够精确与全面。解决这一问题的关键在于：在航道工程测量中引入多项式高程拟合的技术手段。本文在理论分析的基础之上，围绕航道工程测量中对多项式高程拟合的应用要点进行分析与探讨，具体总结如下：

1.高程系统分析

业内对于高程系统的主要定义为：确定高程所涉及到的参考面以及以此类参考面为基础的所构成的高程系统。结合我国具体情况而言，在工程测量领域当中，所涉及到的高程系统主要包括几个类型：其一为正高高程系统；其二为正常高高程系统；其三为大地高高程系统；其四为力高高程系统。从航道工程GPS测量的角度上来说，基于GPS控制点所获取的高程系统为大地高高程系统，而最终可指导航道工程开展的高程系统为正常高高程系统。故而，着重对以上两类高程系统做分析：

（1）对于大地高高程系统而言，其参考椭球面并作为基准工作面。对于某一具体的测量点位而言，大地高是指该测量点到通过该测量点参考椭球的法线与参考椭球面相交点之间的距离。通常以H表示大地高高程取值。

（2）对于正常高高程系统而言，其参考近似大地水准面作为基准工作面。对于某一具体的测量点位而言，正常高数值该测量点到通过该测量点的铅垂线与近似大地水准面相交点之间的距离。通常以hr表示正常高高程取值。

考虑到两者之间基准工作面的选取有一定的差异，故而沿正常重力线方向，将参考椭球面相对于近似大地水准面上点位的距离定义为高程异常。高程异常的取值可以用下式表示：H-hr。

2.GPS高程测量方法分析

GPS技术被广泛应用于对工程项目高程取值的测量工作当中，主要的操作方法为：在GPS技术干预下，对既定点位的正常高取值进行测量（即GPS水准点）。在GPS技术支持下，高程测量的一般步骤可以概括为：首先，在GPS测量下获取既定点位所对应的高精度大地高取值信息；进而，通过对相关技术手段的应用，研究该既定点位所对应的高精度高程异常取值信息。

在这一步骤当中，常见的技术手段包括以下几类：其一为天文大地法；其二为重力测量法；其三为近似大地水准面模拟法；其四为高程拟合法。有关研究人员，高程拟合是以上相关技术方案中综合优势最显著，数据最为精确可靠的方法，故值得重视。

3.多项式高程拟合应用思路分析

在计算既定点位所对应高精度高程异常取值信息的过程当中，应用高程拟合法的主要价值表现为：由于在一定的坐标范围内，高程异常具有一定的几何相关性特征，故而，本区域内的高程异常参数可以尝试通过建立数学模式的方式加以求解。常见的多项式高程拟合应用方案可以归纳为如下三个方面：

（1）基于零次多项式的高程拟合方法：本方法为基于常数项的拟合方法，具体拟合表达式如下所示。在应用本方案进行拟合的过程中，需要根据任意一个已知的高程异常点位信息，根据该信息来确定本区域内其他相关点位的高程异常数据。

4.航道工程测量实例分析

以XX市某内河工程测量项目实际案例作为研究对象，对比零次多项式、一次多项式、以及二次多项式在作用于高程异常参数计算中的价值，以灵活选择最优多项式高程拟合计算方案。本内河工程测量项目共划分为两个GPS网进行现场观测作业，现场实测数据使用TBC数据进行集中处理。GPS网布置方案为：1#GPS网布置于本区地形起伏波动较大的山区；2#GPS网布置于本区地势相对平坦的平原。在不均匀、以及均匀分布状态下，GPS控制网所对应的多项式拟合数据结果如下表所示（见表1、表2）。

根据对表1、表2相关数据的分析认为：第一，为了确保对航道工程GPS测量下高程误差取值的合理计算，提高其精度水平，需要在选择高精度水准高程参数以及大地高高程参数的同时，根据工程特点，选择合适的多项式拟合模型；第二，对于计算最为简便的零次多项式拟合方案而言，其在作用于平坦区域时精度较高，而对于山区等地势起伏波动较明显的区域而言，精度较低；第三，二次多项式拟合方法是三类常见多项式高程拟合方案中最用优势最显著的方案，对于航道工程一类常见的四等或以下水准测量作业而言，具有良好的精度优势；第四，在选择已知点的时候，应当尽量确保已知点分布的均匀性，以巩固拟合质量。

文章围绕多项式高程拟合方法在航道工程测量作业中的应用要点展开了详细的分析与研究。提出使用零次多项式、或一次多项式、或二次多项式来对本区域内的高程异常进行拟合处理，最终获取未联测水准GPS控制点对应的水准高程信息，以实现GPS控制网信息向正常高高程系统实测信息的转换，确保航道工程测量质量的稳定可靠。

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