天体问题的“一、二、三、四、五”

开篇：润墨网以专业的文秘视角，为您筛选了一篇天体问题的“一、二、三、四、五”范文，如需获取更多写作素材，在线客服老师一对一协助。欢迎您的阅读与分享！

天体问题主要涉及万有引力定律及其应用、匀速圆周运动及其规律、牛顿第二定律及其应用等高中物理的重点内容.由于近些年来航空航天发展迅速，所以从近三年的高考情况来看，天体问题一是年年必考，二是所占分值有逐年上升的趋势，考生不可不对其引起高度重视.高考中的天体问题，有时求两个天体之间的距离，有时求天体的质量或密度，有时求人造卫星的速度、加速度，有时求天体的自转周期，有时求天体的公转周期，有时求解物体在某些天体表面上的动力学问题……年年推陈出新、可谓是千变万化. 学生对于此处知识掌握的并不理想，常常感到无处下手，思维混沌.下面就解决天体运动应注意的问题作以总结归纳.笔者认为解决天体运动问题要注意“一、二、三、四、五”.

一是一种运动模式――匀速圆周运动

由开普勒定律可知，自然天体的运动轨迹实际是一个椭圆形的运动轨迹，如果这个椭圆的两个焦点距离很近，非常接近圆形.因此在高中阶段可近似的把椭圆形轨迹看成是圆形，这样自然天体的运动就可以近似看成是我们熟悉的匀速圆周运动了.人造地球卫星围绕地球的运动轨迹有时是圆形，有时是椭圆.在高中阶段大多讨论圆形轨道的情况.因此无论是自然天体还是人造卫星，都是一种运动模式――匀速圆周运动.

二是掌握两个关系式

（1）万有引力提供向心力

解决匀速圆周运动的关键是确定其运动的轨道平面及圆心的位置，求出半径，找到向心力的来源.解决做匀速圆周运动的天体问题也是如此，就是由天体之间的万有引力提供向心力.

（2）重力等于万有引力

由于地球自转的角速度很小，因此我们时常忽略其自转，这样地面上的物体所受的重力就等于地球对其的万有引力，即一般情况题中常给出的是地球表面的重力加速度g，而地球的质量M是未知，这样便经常根据这个表达式把GM用gR2代替，从而解决问题.因此我们把GMmR2=mg这个表达式称之为黄金代换，可见其价值所在.

三是灵活应用加速度的三种变化形式

求解天体问题时要根据题中的已知或所求恰当的采取向心加速度的不同形式，这样才能使问题简化.达到求解的目的.

例 （2009年北京卷）已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响.

（1）推导第一宇宙速度v1的表达式；

（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T.

解析 （1）设卫星的质量为m，地球的质量为M，在地球表面附近满足

卫星做圆周运动的向心力等于它受到的万有引力，有将（1）式代入（2）式，得到v1=Rg.

（2）卫星受到的万有引力为其做匀速圆周运动所需的向心力（1）、（3）式联立解得

四是理清四种关系

（一）理清万有引力、重力与向心力之间的关系.

（1）物体在地球表面上随地球自转时：重力和向心力是万有引力的两个分力，但是由于地球自转的角速度较小，因此向心力较小.因此经常忽略地球的自转便有万有引力与重力相等.在考虑到地球自转的影响时，他们的关系如下：

在赤道上，三力方向一致，有

在地球两极处由于物体不转动，因此向心力为零，此时

（2）物体脱离地球成为绕地球旋转的卫星时

g′为物体所在处的重力加速度.

（二）理清g与g′的关系

g指地球表面处的重力加速度，而g′指物体所在处的重力加速度.

H指距离地面的高度.

（三）理清万有引力公式中的r、向心力中的r及中心天体半径R的关系

万有引力公式中的r指两个天体球心之间的距离，向心力中的r指环绕天体做匀速圆周运动的半径.二者意义不同，大小有时相等，有时不等.当一个天体围绕另一个天体旋转时，二者相等.当两个或三个天体围绕某一点旋转时，二者不等.如，双星问题、三星问题等.一般情况下理清万有引力公式中的r与向心力中的r都大于中心天体的半径R，只有当物体在近地面运行时二者才相等.因此要注意区分，特别是在计算天体密度时很容易混淆.

（四）理清卫星的发射速度与环绕速度的关系

环绕速度是指卫星围绕地球做匀速圆周运动时的速度，满足万有引力等于向心力，环绕的轨道半径越大，速度越小.

发射速度是指卫星在地面附近离开发射装置的初速度，发射的轨道越高需要的发射速度越大.三个宇宙速度指的都是发射速度.

五是注意五个小问题

（一）常识要当作已知条件.在解决天体问题时经常在题目中会涉及到一些常识.这些常识要作为已知，方可解决问题.如地球的公转周期、自转周期与月球的公转周期.为了便于计算经常取月球的公转周期为27天.

（二）注意题中的隐含条件.如近地卫星是指轨道半径近似等于中心天体的半径.同步卫星指其周期与地球自转的周期相等，运行方向与地球自转的方向相同，从而导致了同步卫星的N个确定，只有质量不确定.

（三）注意开普勒第三定律的使用条件.解决天体问题时，很多问题直接应用开普勒第三定律要显得简单明了，但是不要忘记其使用条件，只有当中心天体为同一天体时才能应用.

（四）注意卫星对接问题与地面追及问题不同.如在同一轨道上运行的卫星，后者要追上前者，实现对接，需要先减速后加速.

（五）注意卫星变轨问题的小规律.卫星变轨问题是指卫星有圆形轨道变为椭圆形轨道或由椭圆形轨道变为圆形轨道.这里经常涉及到卫星在不同轨道运行经过圆与椭圆切点时的线速度、加速度以及在不同轨道上的周期与机械能的比较.其规律是哪个轨道在外哪个轨道上的周期与机械能大，经过切点时的速度也大，而加速度则是同位置相同，轨道越往外越小。