基于DEA模型的环鄱阳湖地区各城市经济发展效率评价

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摘 要：介绍了数据包络分析（dea）的原理和方法，并用DEA 方法对环鄱阳湖地区六城市的经济发展进行了相对效率的评价与分析。在此基础上,找出制约城市经济发展的因素,并提出改进建议。

关键词：数据包络分析 ；环鄱阳湖地区 ；效率

中图分类号：F29文献标识码：A文章编号：1672-3198（2008）10-0000-00

1 DEA模型的简介

本文运用当前评价发展效率比较流行的DEA模型来分析环鄱阳湖城市的经济发展效率，了解各个城市的发展情况，以有利于展开地区的区域经济合作。

数据包络分析(Data Envelopment Analysis)简称DEA,是运筹学、管理科学和数理经济学交叉研究的一个全新的领域,由查理斯(Charnes)和库柏(Cooper)等人于1978年创建。人们在生产和生活中常遇到这样的问题:需要对同一类型的部门或单位(决策单元)的优劣或者绩效进行比较或评价，评价的依据是所能观察到的决策单元的“输入”数据和“输出”数据。输入数据是指决策单元在某种活动中所消耗的某些量,如投入的资金量、投入的劳动量、占地面积等；输出数据是指决策单元经过一定的输入之后所导致的成果或结果，例如产品数量、产品质量、经济效益、社会效益等。为了比较同一类决策单元的“经济”效率，也就是以尽可能少的投入生产出尽可能多的产出,需将各个决策单元的各输入输出指标进行加权求和得到一个综合值,然后再比较各决策单元的综合值的大小。但是,权重的选取却是非常令人头痛的事情,虽然有一些运筹学的方法可以确定权重,但在更多时候采用的是含有一定主观性的专家法，而且由于输入输出指标的量纲不同,指标选取的单位对决策单元的评价结果有很大影响。DEA巧妙地构造目标函数，并将一个分式规划问题转化为线性规划问题，通过最优化过程来确定权重,从而使对一组决策单元的评价更具客观性，并且DEA对决策单元的评价结果与各输入输出数据的量纲无关。

2 DEA模型的构建

在本模型中Xi、Yi分别为决策单元DMUj的投入和产出要素集合，λj表示通过线性组合重新构造一个有效的DMUj时，第j个决策单元的组合比例。θ表示DMUj离有效前沿面的径向优化量或“距离”，具体在本文中表示某市的经济发展的合理程度，θ越接近1表示发展的越合理。S-与S+为松驰变量，分别表示投入冗余量和产出不足量，非零的S-与S+使DMUj沿水平或垂直方向延伸达到有效前沿面。

求解结果的经济含义

(1)当θ=1且S-=S+=0时,称DMUj为DEA有效。即在这n个决策单元组成的经济系统中,在原投入X0的基础上所获得的产出Y0已达到最优;

(2)当θ=1且S-≠0或S+≠0时,称DMUj为弱DEA有效。在这n个决策单元组成的经济系统中,可通过组合把投入X0减少S-,仍可以得到原产出Y0,或是保持原投入X0不变,原产出Y0可增加S+;

(3)当θ

规模收益判断

设k=Σλj,则称k为DMUj的规模收益值。

(1)当k=1时,表示规模收益不变,此时DMU0已达到最佳规模收益点。

(2)当k>1时,表示规模收益递减,表明增加投入尽管可能是产出增加,但增加幅度会小于投入的增加幅度。

(3)当k

3 计算结果与分析

1、确定决策单元：笔者选取南昌，景德镇，抚州，上饶，鹰潭，九江6个城市作为该模型的决策单元，应用DEA方法对2006年各城市的相对有效性进行分析。

2、在本文中,把研究的每个城市作为一个决策单元,在选取指标的过程中考虑到城市经济系统的复杂性及数据的可得性,从众多指标中选取了7个具有代表性的指标作为输入输出指标：输入指标有城镇固定资产投资X1(108元),在岗职工人数X2(104个人),财政支出X3(108元);输出指标有地区生产总值Y1(108元),社会消费品零售总额Y2(108元), 一般预算财政收入Y3(108元),在岗职工工资总额Y4(108元)。

3、数据来源于2006年南昌等6个城市的具体统计年鉴数据（见表1）。

4 结果分析

（1）相对有效性分析：从结果中可以得知，南昌、景德镇、抚州、鹰潭四个城市表现为DEA有效，而上饶和九江两城市为非DEA有效。非DEA有效的城市需要在改善投资环境和提高资源利用效率等方面给于更多思考和关注。

（2）规模收益分析：四个DEA有效城市（南昌、景德镇、抚州、鹰潭）处于规模收益不变阶段，而两个非DEA有效城市（上饶和九江）处于规模收益递减阶段。

（3）冗余额分析：DEA有效的四个城市的冗余额表现为0.就非DEA有效的上饶和九江而言，输入指标方面：“城镇固定投资”为0，说明利用效率高；“在岗职工人数”方面，九江表现出人力投入过多；上饶的“财政支出”过多，效率不高。输出指标方面：上饶的“地区生产总值”产出严重不足，“在岗职工工资总额”亦不足；而九江“社会消费品零售总额”，“财政收入”“在岗职工工资”均表现为不足，问题比较突出。这些表明该城市的消费结构还不够合理,财政收入不足，职工的待遇问题也还有待改善。

参考文献

［1］魏权龄.数据包络分析(DEA)［J］.科学通报,2000，(17).

［2］魏权龄.评价相对有效性的DEA方法［M］.北京:中国人民大学出版社,1988，(1).

［3］杨开忠,谢燮.中国城市投入产出有效性的数据包络分析［J］. 地理学与国土研究，2002，（3）：45-47.［4］马骏,葛久研,赵敏.DEA方法在城市经济发展效率评价中的应用［J］.上海经济研究,2006，(12)：95-96.

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