用光学多道分析器(OMA)研究氢原子光谱

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摘 要：使用光学多道分析器（oma）测定了氢原子巴尔末系中Hα、Hβ、Hγ、Hδ谱线的波长，并利用所测的波长通过Origin拟合计算出氢原子的精确的里德伯常量。

关键词：光学多道分析器；氢原子光谱；巴耳末系；里德伯常量

中图分类号：G307 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2012）15-0262-01

1 引言：

电子从高能级跃迁到低能级时，发射的光子能量hv为两能级间的能量差，

hv=E(m)-E(n) （m > n）

以波数?啄＝1/?姿表示， 则上式为 ?啄＝■=T(n)-T(m)=R■(■-■)

式中RH为氢原子的里德伯常数。

从图1中可知，从m≥3至n =2跃迁，光子波长位于可见光区，其光谱符合规律?啄=R■（■-■） （m=3，4，5…）

这就是1885年巴耳末发现并总结的经验规律，称为巴耳末系。

2.实验原理：

OMA光路见图2。光源S经透镜L成像与多色仪的入射狭缝S1，入射光经平面反射镜M1转向90°，经球面反射镜M2反射后成为平行光射向光栅G。衍射光经球面反射镜M3和平面镜M4成像于观察屏P。由于各波长光的衍射角不同，P处形成以一波长λ0为中心的一条光谱带，使用者可在P上直观地观察到光谱特征。转动光栅G可改变中心波长，整条谱带也随之移动。多色仪上有显示中心波长的波长计。转开平面镜M4，可使M3直接成像于光电探测器CCD上，它测量的谱段与观察屏P上看到的完全一致。

由于Hα线波长为656.28nm，Hδ波长为410.17nm，波长间隔246nm超过CCD一帧159nm范围，无法在同屏中观察到，故需分两次观察测量。第一次测量Hβ、Hγ、Hδ三条线，第二次单独测量Hα线。第一次测量使用汞灯的546.07nm（绿光）、435.84nm（蓝光）、404.66nm（紫光）三条谱线作为标准谱线手动定标；第二次用汞灯的546.07nm（绿光）、576.96nm（黄光）、579.07nm（黄光）及三条紫外光的二级光谱线312.567×2=625.13nm、313.17×2=626.34nm、334.17×2=668.34nm来定标。

3 实验步骤：

1)将多色仪起始波长调到390 nm、入射狭缝S1的宽度为0.1mm。

2)用笔形汞灯作光源，调节L·S与多色仪共轴，并令光源S成像于入射狭缝处，这时在多色仪的观察屏P上观察到清晰、明亮的水银谱线。

3)转动M4使光谱照到CCD上，调节入射狭缝，使谱线变锐。选择适当的曝光时间以获得清晰、尖锐的谱线。由于谱线强度不同，对不同的谱线可选用不同的曝光时间。

4)用水银的几条标准谱线定标，使横坐标表示波长（nm）。

5)改用氢灯，转动M4，使谱线成像于观察屏P上，调节氢灯的位置，使谱线强度为最强。

6)转动M4，测量Hβ、Hγ、Hδ线的波长。

7)将多色仪的起始波长调至540nm，用汞灯定标后，测出Hα线的波长。

4 实验数据及处理： 图3（a）中1、2、3号谱线对应氢光灯Hβ、Hγ、Hδ三条线;（b）中1号谱线对应Hα线

实验数据记录如下表 以δ为纵坐标■-■为横坐标经过Origin拟合后，可见斜率即为里德伯常量RH=1.10215×107 ，与标准值的相对误差仅为0.435％。

参考文献:

[1] 赵近芳.大学物理学[M].北京:北京邮电大学出版社,2009.228-229

[2] 周殿清.基础物理实验[M].北京:科学出版社,2009