重视数学语言教学 发展学生数学思维

开篇：润墨网以专业的文秘视角，为您筛选了一篇重视数学语言教学 发展学生数学思维范文，如需获取更多写作素材，在线客服老师一对一协助。欢迎您的阅读与分享！

数学是人类的一种文化，有它独特的内容、思想、方法和语言。数学教育家斯托利亚尔说：“数学教学也就是数学语言的教学。”我国的绍光华教授说：“学生准确灵活地掌握了数学语言，就等于掌握了进行数学思维、数学表达和交流的工具。理解和运用数学语言的能力是构成数学思维能力的主要成份之一。为此，高中数学课堂教学中，教师应当培养学生掌握数学语言相互转换的技巧。

数学语言包括文字语言、符号语言和图形语言。文字语言是理解数学概念、原理的基础，它严格地界定了数学对象及其相互关系，深刻地揭示了数学对象的本质；符号语言是简缩思维、提高思维效率的根本，它简练地概括和表达了数学对象的内涵；图形语言是形象思维载体，是提高想象力、丰富联想的工具，它生动地勾勒了数学的几何特征。它们虽然形式各异，但在描述同一数学对象时，本质属性是一致的，因而可以互相转换。教师在课堂教学中给学生充足的时间和空间领略文字语言的严谨之美、符号语言的简洁之美以及图形语言的结构之美，有助于提升学生的数学思维能力，能使学生更好地认识数学知识结构，切实感悟数学的本质，将复杂、隐含、陌生的问题转化为简单、明晰、熟悉的问题，从而明确解题方向，化难为易、化繁为简；有助于学生左右脑协同操作，开发脑潜能，将所学知识融会贯通，形成良好的思维品质。下面例举两道例题说明。

例1.已知定义域为R的函数f(x)，满足对任意x∈R，都有f(x+1)=fx-■+2恒成立，且f■=1，则f(62)=_____。

本题将符号语言转换成文字语言，即当两个自变量相差■时，它的函数值相差2，进而可依次求出f■，f（2），f■，f(5)……故f(62)=83。所以，把抽象的数学符号语言用文字准确地叙述出来，就能把抽象的符号语言说透、说具体、说形象。

解析几何是“图”、“文”并茂的内容，其基本思想是数形结合。解决解析几何综合问题，需要用三种数学语言从不同的角度去理解，才能领会问题的精髓，即将几何对象的几何属性准确地代数化，通过几何对象的代数形式中去分析它的几何特征。

例2.直线y=kx+1与圆x2+y2+kx+my-4=0交于M、N两点，且M、N关于直线x+y=0对称。求m+k的值。

通过审题，学生能够得到直线与圆的几何特征是：MN是圆的弦；弦MN被直线x+y=0垂直平分。这样就可以进一步分析得出几何特征：圆x2+y2+kx+my-4=0的圆心在直线x+y=0上，而这个几何特征的代数化就是圆心坐标-■，-■满足直线方程x+y=0，进而得到结果：m+k=0。

如给出方程y=kx+k，我们应该知道它所表示的不是一条直线，而是无数条直线，给一个k值，就对应着一条直线。为什么这些直线可以用一个方程的形式写出来呢？说明这一定是有一个共同的几何特征的，特征是什么？我们来分析方程，原方程即y=k（x+1），表明x=-1时，y=0，因此，这无数条直线都过定点（-1，0）。

在解析几何中见到条件如“OAOB”的时候，先将点代数化即A（x1，y1），B（x2，y2）之后，最好的代数化形式是：“■·■=0”，从而得到其坐标形式“x1x2+y1y2=0”；如果见到条件如“AB=AC”的时候，应该是先取线段AB的中点M，这样就会得到两个非常重要的几何特征：中点和垂直关系。

通常解决解析几何综合问题，我们需要利用几何直观能力做出图像，观察题设图形的形状、位置、范围，联想相关的数量或方程，再通过符号语言进行演绎运算。

总之，在教学中要强化数学语言的教学，关注数学语言的正确理解与翻译，在问题解决过程中能化生疏为熟悉、化含糊为明朗、化抽象为具体。在教学中，更好地培养学生从不同的角度去观察，从不同的方向去思考，用不同的方法去解决问题的良好思维习惯。