给孩子一个整体的概念

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一、复旧引新

1．在括号里填入合适的面积单位。

（1）一张银行卡的面积大约是40（）。

（2）数学书的封面面积大约是2（）。

（3）我们所在教室的面积大约是50（）。

（4）溧阳市文化小学的面积大约是2（）。

2.师：（待学生填完3个以后）我们已经学习了平方厘米、平方分米、平方米，谁知道怎样的正方形面积是1平方厘米？1平方厘米大概有多大呢？1平方分米，1平方米呢？

【设计意图：这样引入，一方面可以激活学生已有的知识经验，从而为学习公顷做好铺垫；另一方面使学生体会到面积单位与生活紧密相连，从而感受到学习面积单位的价值。】

3．引出公顷

师：（指第四个）这个应填什么单位？看到公顷你想了解什么？（1公顷有多大，1公顷等于多少平方米）今天我们带着这些问题一起来认识公顷。

4.认识公顷

师：谁来猜猜什么样的正方形面积是1公顷？

根据学生回答板书：边长是100米的正方形（土地），面积是1公顷。

师：请同学们来算算1公顷等于多少平方米？（板书：1公顷=10000平方米）

5.感受公顷的价值

（1）师：我们已经学习了平方厘米、平方分米、平方米，为什么还要学习公顷呢？（简洁）一般什么样的情况下用到公顷？

（2）师：老师这儿有一组应用公顷的材料，请同学们看一下，（课件展示4幅图：北京中华世纪坛，占地面积4.5公顷；世界文化遗产――南京明孝陵占地170公顷；美丽的台湾日月潭，面积大约是827公顷；2004年我国森林面积达到1.75亿公顷）

师：这4个地方都比较大，都用到一个什么面积单位？引出在计算或测量较大的土地面积时，通常用公顷做单位。

【设计意图：课堂提问的有效性直接影响教学的有效性。本环节两个提问，即“看到公顷你想了解什么”，直接引发了学生自己心中的问题，从而为接下来的教学指明方向。学生只有在研究自己的问题时才会投入，而不是在研究教师提出的问题时。另一问，即“为什么还要学习公顷”，有利于学生感受公顷这一单位在生活中的价值。】

二、活动感知1公顷的大小

1.从整体到部分

（1）师：1公顷到底有多大呢？我们知道边长为100米的正方形土地面积是1公顷。100米大概有多长呢？在我们学校，你能找到100米吗？

（2）出示校园平面图。

①指出足球场跑道的一边长大约100米，现在请同学们思考，以这个100米作为正方形的一条边长，你还能找到其他3条边，围成1个边长为100米的正方形吗？同桌讨论。

②师带同学一起交流：沿操场跑道走100米，再走到另一个围墙，大约100米，再向北到食堂门口，再向操场走去，大家想想，我们围成的这个正方形的面积大约是多少？也就是1公顷。

③现在请同学们看看哪些建筑物的面积之和大约是1公顷？

④闭上眼睛想象一下，1公顷大概有多大？

⑤在图上你能不能找到1公顷？估计一下，我们学校占地面积是多少？为什么？（出示数据，算一算）

2.从部分到整体

（1）出示边长10米（7位同学手拉手为边长）的图。

①师：还记得老师带着大家在操场上围的正方形吗？7个同学围一边，长大约10米，这样的正方形面积是多少平方米？多少个这样的正方形面积是1公顷？

②我们的足球场有1公顷吗？估计一下大约是多少平方米？多少个这样的足球场是1公顷？（出示数据）

（2）出示新教学楼、天文台、科技广场、餐厅图片，问多少个这样的建筑物面积是1公顷？

【设计意图：让学生在现实情境中体验和理解数据，是《数学课程标准》所特别强调的理念。学生的社会生活、学校生活中到处都有数学问题，例如：操场跑道长100米，28位小朋友围10米长的正方形，学校各个地方面积的大小等，这些都是建立数学表象、抽象数学概念的基础和素材，紧密结合现实环境，让学生体验和理解数学，有利于学生凭借生活经验形成数学概念，有利于学生体会数学与生活的密切联系，有利于学生用数学的视角观察世界。】

三、全课小结

通过本课的学习你知道了什么，你能用一句话描述1公顷大概有多大吗？

教学反思

认识公顷，是一个大面积的概念教学，是概念教学的扩展，一般来说，学生对大面积单位接触的较少，对概念的建立是比较困难的，本课教学主要有以下几方面的思考。

1．在“面积单位框架”中学习公顷

数学学科的特点决定了数学概念的系统性，所以数学概念的教学必须根植于相关概念的“整体结构与关系”。数学概念的学习不是一个一个孤立的数学概念的记忆或认知，而是对众多相互关联的数学概念的辨别与再联结。数学思维方式的建构或转变，只有置身于整体的数学的概念框架之中才是可能的或现实的。在认识公顷时，我首先结合生活实际，复习了平方厘米、平方分米、平方米面积单位及其相关意义，这样教学一方面激活了学生已有的知识概念，为学习公顷的认识这一高级知识奠定了基础；另一方面，可以形成一个整体的认知，形成一个“面积单位框架”,并在“面积单位框架”中认识公顷这一概念。

2．从“整体――部分”双向活动中体验理解公顷

法国著名数学家和物理学家布莱士・帕斯卡说：“我认为不认识整体，就不可能认识部分，同样的，不特别地认识各个部分也不可能认识整体。”在感受1公顷的大小时，先从整体到部分，即先告诉学生边长为100米的正方形面积大小为1公顷。这是从整体上把握1公顷的大小，也就是首先明确1公顷这一对象，然后再围绕这一对象将其展开，即通过各个部分的认知，来体会1公顷到底有多大。例如：100米有多长呢，你还能找到另外3个100米长吗？这些都是从各个部分去进一步理解认识公顷。第二个环节是从部分到整体认识公顷，例如：先从边长为10米的正方形入手，这个大小学生能感受到，也比较熟悉，然后通过这个部分发挥想象，多少个这样大的正方形是1公顷。其他的也是一样，先感受各个具体地方，例如天文台、食堂有多大，然后多少个这么大的地方是1公顷。