基于数学建模的高职数学教学改革与实践
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摘要：高职教育在人才培养上强调培养学生的实践技能和可持续发展能力，因此，如何提高学生的数学素质，培养他们的应用能力，是当前高职院校高等数学教学改革的目标和方向。在此背景下基于数学建模的高职院校数学教学改革的意义十分重大。
关键词：数学建模；高职院校；数学教学改革
中图分类号：G642文献标识码：A文章编号：1009—0118（2012）11—0154—02
随着高职教育发展，其层次和类型的定位已达成了共识。高职教育“1221”新模式强调培养学生的实践技能和可持续发展能力，强调实践技能和基础理论的相互联系与紧密结合，这是高职教育培养模式改革的重点。为实现这一培养目标，各高职院校开始重视学生职业核心能力的培养，大力实施实践性教学，这就对高职数学等公共基础课程的教学改革提出了新的要求。将数学建模融入高职院校数学课程改革是很好的办法。
一、高职数学教学现状分析
目前，高职数学的教学内容基本沿袭了经典数学的三大块：微积分、线性代数、概率论与数理统计。这些内容都是纯粹的数学理论，缺乏与实际问题的结合，不仅不能引起学生的学习兴趣，而且也是专业系部压缩数学课时的原因之一。教师的教学方法更多的是注重数学知识的灌输，教师讲解、教师设问、教师给出标准答案，这种常规的“填鸭”式教学方法很难调动学生学习数学的热情。
通过调查和访谈高发现高职学生学习高等数学的主要问题和困难有：（一）学生数学基础相对较差，对数学定义、公式、定理和运算技能的理解不到位，用数学知识解决实际问题的能力差；（二）数学学习的兴趣不高，学习主动性不强，对待学习任务处于被动应付状态，数学学习目标不明确；（三）缺乏数学学习的方法和策略，没有养成良好的学习习惯，对所学知识没有归纳和总结的意识，缺乏构建知识网络的学习能力；（四）遇到问题羞于向老师或同学请教，没有合作交流意识和合作学习的能力。由于这些问题的长期存在，导致学生数学情感的缺失，对数学学习失去信心，继而影响到后续专业课程的学习，既不利于专业能力的培养，更不利于学生可持续发展能力的形成。因此，寻找高职数学教学改革的出路和突破口十分必要。
二、数学建模教学是高职院校高等数学教学改革的切入点
高职院校的培养目标是培养在生产、管理、建设、服务一线工作的高级技术应用型人才，这就决定了高职院校人才培养必然具有实践性、主动性、过程性、个性化等特点，高职院校数学教学正在向以培养学生的数学素养为目标的能力教育转变。将数学建模思想融入数学教学、开设数学建模课程、参与数学建模竞赛是符合培养目标的。通过数学建模活动不但会提高学生自身钻研问题、解决问题的能力，培养学生的团队合作能力、应变能力，提高学生的创造力、想象力和洞察力.因此，参加数学建模培训对于提高学生的自身数学素质及学生处理实际问题的能力有很大的帮助。引入数学模型是高职院校数学课程改革的关键，是高等数学课程改革的突破口、切入点。
三、融入建模思想，促进高等数学教学改革
高职院校的数学课程改革要体现数学在各领域的“实用性”，要领会开设这门课程是为“用数学”这一目的服务的，数学思想方法的传播应成为教学的重点。
（一）改革课程内容，融入建模思想高等数学课程已自成体系，教学围绕数学概念、方法和数学理论开展，处于封闭状态。导致学生在学了许多被认为是非常重要和有用的数学知识后，却不能运用数学知识解决实际问题，甚至觉得除了应付考试之外毫无用处。数学建模为数学与实际问题的联系打开了一条通道，数学建模要求学生对实际问题中的数据信息加以整理、归纳、简化、抽象，并用数学语言表达出来，还要求学生对得出结论加以验证、完善、推广。通过数学建模活动有助于学生理解数学在解决实际问题中的作用和价值，增强应用意识，有助于激发学生的学习兴趣，发展学生的创新意识和实践能力。由此可见，将数学建模的思想与方法融入高职高等数学课程内容中，对于提高高职生的数学应用能力，培养高职生的创新能力是非常必要的。
（二）引入数学建模，加强教学方法的改革教师应在教学方法上下功夫。许多高职院的数学教学活动一直沿袭着“定义—定理—推论—例题”的模式，在这种的教学模式下学生不仅感觉枯燥无味，而且认识不到知识的产生背景，遇到实际问题更不知道如何用数学知识和方法去分析、解决。我们提出了“案例启动—任务驱动一试验推动—学生手动”的课堂教学方式，引入数学模型教学，通过实际问题的引入，告诉学生如何抓住问题的主要矛盾，将结论精确、简洁的表达出来，这就是实际问题的数学化过程。教学上要引导学生亲身经历实际问题的数学化、模型化过程，创造高质量的教学活动，引导和吸引更多学生参与教学活动，培养学生的数学思想方法，提高学生分析、解决实际问题的能力水平。
（三）引入数学建模课题，改革评价机制现行高职院校高等数学考试题目侧重于推理与计算，轻视用所学知识解决实际问题，从而学生被“应试教育”，这与专业设置高等数学课程的初衷相违背。我们应采用多种评价方法，如，结合专业特点和数学课程的进展，让学生做一些小的开放性数学建模课题，可以在对专业知识巩固和深化的同时，激发学生学习数学的兴趣。
四、基于数学建模的高职数学课程改革实践
我校以数学建模活动为突破口，进行了高职院校数学教学改革的研究与实践。我们自建院以来一直坚持开展数学建模课教学，数学建模竞赛活动。将数学建模思想融入的课堂教学中，初步形成了一套具有我校特色的数学建模教学活动。
（一）特色教材《应用高等数学》出版通过几年的教学实践我们编写了《应用高等数学》（胡桐春主编，高等教育出版社2011年9月出版）。本教材被列为全国高职高专教育规划教材，教材的主要特点是将数学建模思想、数学实验方法融入教材之中，采用“问题驱动”充分体现数学知识的“问题产生——问题分析——问题的解决——实际中的应用”的思想过程。有利于学生了解知识的来龙去脉，激发学习兴趣，增加适合高职教育的数学应用实例，加强数学与生活和专业的联系，有利于培养学生数学的应用意识和能力。全书分为三篇，由基础模块、专业模块和实践模块组成，在实践模块中包括了数学建模和MATLAB数学实验。
（二）面向全校开设数学建模公选课
我们每年面向全校不同年级、不同专业学生开设数学建模公选课。全校何每年直接受数学建模教育的学生近150人，课程形式以教师讲授为主，辅以适当的讨论，组织专题讲座，请数学建模资深专家讲解实际应用方法，以开阔学生视野在此基础上。组织校级数学建模竞赛活动，通过选拔把那些兴趣浓厚，思想活跃，能力强的学生进行集中培训，采取教师引导，学生讨论为主的教学模式，并从中选拔优秀学生参加全国大学生数学建模竞赛。
（三）全国大学生数学建模竞赛中取得好成绩
中国大学生数学建模竞赛已经开展了20个年头，本科院校对数学建模竞赛的组织与培训具有比较成功的模式和经验。高职高专院校由于学生的基本功较差，数学课时较少，使得高职院校数学建模竞赛的组织与培训也有别于普通本科院校，各方面工作还处在摸索当中。虽然我校在这方面起步较晚，但通过平时的课堂教学，和集中辅导这两年我校组织参加中国大学生数学建模竞赛活动，取得了良好的成绩。
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