控制变量法在初中物理解题中的应用

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事物的发展变化会受多种因素的影响，所以事物的形成、发展变化的方向及趋势研究就变得很复杂，而这又是我们必须面对的，因此，研究解决方法就显得特别重要.控制变量就是解决此类问题的最佳方法之一.

运用“控制变量法”在研究某个问题（如物理量等）与多种因素的关系时，根据研究目的、运用一定手段实验仪器、设备等主动干预，设法把其中的一个或几个因素用人为的方法控制起来，使它保持不变，造成特定的便于观察的条件，每次只改变一个因素，通过分析这个改变的因素与所研究问题之间的关系，再分析综合得出结论（或规律）.这样做的目的，一方面，可以判定变量之间是否具有因果联系；另一方面，可以探究变量之间的真实数量关系.

一、耗材使用过程中的控制变量

所谓耗材，是指实验过程中消耗的材料.虽然伴随着实验进程的展开，耗材要被不同程度的消耗掉.合理地使用耗材，能保证问题解决路径的合理性、科学性以及相关结论的准确性.在研究受多因素影响的物理现象过程中，需要贯穿明确的控制变量意识.

例1 小凡同学在4块相同的玻璃板上各滴一滴质量相同的水，进行如下图所示的实验探究，得出水蒸发快慢与水的温度、水的表面积和水面上方空气流动快慢有关.

（1）通过A、B两图的对比，可以得出水蒸发快慢与水的 有关.

（2）通过 两图的对比，可以得出水蒸发快慢与水的温度有关.

（3）通过A、D两图对比，可以得出水蒸发快慢与 有关.

解析 影响液体蒸发快慢的因素有：液体的温度、液体的表面积、液体上方空气流动的快慢，因此在探究影响液体蒸发快慢的具体某一个因素时，必须采用控制变量法.对比A、B两图，在液体的质量、温度、液体上方空气流动快慢相同时，液体的表面积大小影响液体蒸发的快慢；对比A、C两图，在液体的质量、液体的表面积、液体上方空气流动快慢相同时，液体的温度高低影响液体蒸发的快慢；对比A、D两图，在液体的质量、温度、表面积相同时，液体上方空气流动快慢影响液体蒸发的快慢.

例2 小明同学学习了燃料的热值后，自己设计一个实验来探究煤油和菜籽油的热值的大小关系.他组装了如图所示的装置进行实验，记录结果见下表：

（1）为了保证实验结论的可靠，小明同学选择了两套相同装置，在实验中还应控制的相同的量有： （说出两点即可）.

（2）你认为煤油和菜籽油两种燃料中，热值较大的是 .

（3）小明同学还想利用这种实验方案计算出煤油和菜籽油的热值，那么小明还需要补充的实验仪器是： .利用此实验方法计算出的热值将比真实值

（选填“偏大”或“偏小”）.

解析 以水升温、高低来显现两种燃油的热值大小关系，这是典型的转化法，与此同时，为了具有可比性，还全面渗透了控制变量法.影响烧杯中水温上升的因素很多：燃油的热值、燃油的消耗量、热量的有效利用率、杯中水量、杯中水的初温等.要想研究不同燃油的热值大小，必须控制其他因素的等值，才能把水升温高低与不同燃油的热值大小直接挂钩，进行由此及彼的推理.

二、器材选择过程中的控制变量

针对物理问题，选择典型、有结构的实验材料为问题的有效解决奠定了坚实的物质基础.所谓典型，指的是选择需要的、有用的、适切的材料；所谓有结构，指的是注重材料之间的逻辑关系，能够为控制变量方法的实现提供物质载体.依据多元猜想中的一点，明确研究的方向，选择合适的实验器材，为对比研究提供条件，是问题解决的前提和基础.

例3 在学习演奏小提琴的过程中，小明和同学们发现弦乐器的琴弦发出声音的音调受很多因素的影响.他们决定对这种现象进行探究，经讨论后提出以下猜想：

猜想一：琴弦发出声音的音调可能与琴弦的材料有关；

猜想二：琴弦发出声音的音调可能与琴弦的长短有关；

猜想三：琴弦发出声音的音调可能与琴弦的横截面积有关.

为了验证以上猜想是否正确，他们找到了一些不同规格的琴弦，如下表：

（1）为了验证猜想一，应选用编号为 、 的琴弦进行实验.

（2）为了验证猜想二，应选用编号为 、 的琴弦进行实验.

（3）为了验证猜想三，小明选用编号为①、②的琴弦进行实验，则表中缺少的数据应为 .

解析 影响琴弦发出声音的音调的因素有：琴弦的材料、琴弦的长短、琴弦的粗细（横截面积大小）.假若两根琴弦材料、长度、粗细都不同，导致发声的音调不同，则哪个因素在其中起到怎样的影响仍不得而知.在探究琴弦发声的音调与材料之间的变化关系时，应控制其长度、粗细相等；在探究琴弦发声的音调与长度之间的变化关系时，应控制其材料、粗细相等；在探究琴弦发声的音调与粗细之间的变化关系时，应控制其材料、长度相等.

例4 在温度一定的条件下，做“研究决定导体电阻大小因素”的实验，采用控制变量的方法.下表给出了实验中所用到的导体的情况.选择C、F两根导体进行对此，是为了研究导体电阻大小与 是否有关；选择C和 两根导体进行对比，是为了研究导体电阻与长度的关系；为了研究导体电阻与横截面积的关系，应选择的两根导体是 （填写导体的代号）.

解析 决定导体电阻大小的因素有四个：材料、长度、横截面积和温度.假若两电阻的材料、长度、横截面积和温度都不同，导致电阻的阻值不同，则哪个因素在其中起到怎样的影响仍不得而知.在探究导体电阻与材料间的具体变化关系时，必须控制其长度、横截面积和温度相等；在探究导体电阻与长度间的具体变化关系时，则控制其材料、横截面积、温度相等；在探究导体电阻与横截面积间的具体变化关系时，则控制其材料、长度、温度相等.

三、器材组装过程中的控制变量

对于一些复杂问题，具备实验器材是一方面，合理组装实验器材是更为重要的一方面.器材之间搭配、组合的品质和效能，体现着研究过程中的方法要素是否能够得到具体的落实.当需要对实验装置中的两个乃至多个器材单元进行同步对比观察、推理分析时，依据控制变量法则，合理组装实验器材，能够体现实验条件“为我所用”的思想，在问题解决过程中达到事半功倍的效果.

例5 在探究“影响电磁铁磁性强弱的因素”的实验中，小明用相同的漆包线和铁钉绕制成电磁铁A和B，设计了如图所示的电路.

（1）电磁铁A、B串联的目的是 .

（2）闭合开关S后，分析图中的现象，得出的结论是 .

（3）B铁钉的钉尖是 极.若让B铁钉再多吸一些大头针，滑动变阻器的滑片P应向 （选填“左”或“右”）端移动.

解析 影响电磁铁磁性强弱的因素很多：电流大小、线圈匝数、铁芯有无.为了探究线圈匝数多少对电磁铁磁性强弱的影响，应使用两根同铁芯、不同线圈匝数的电磁铁做实验，若使用同一根铁芯两次绕线，则铁芯的剩磁会干扰实验效果，所以小明使用A、B两个电磁铁的做法是合理的.电磁铁A、B串联接入电路的做法更是精妙，巧妙地体现了控制变量意识，使得流经电磁铁A、B线圈的电流等值.当然，将电磁铁A、B分别接入电路的做法也是可行的，但是需要在电路中加入电流表并合理调节滑动变阻器，这样的做法就违背了简洁、有效的原则.

例6 为了探究“电流做功与电压大小和电流大小的关系”，小明特别设计了如图所示的两个实验.

（1）图甲采用串联电路，它能研究通电相同的时间，电流做功与 的关系.实验前，小明选用的两只玻璃瓶、两根玻璃管和其中灌装煤油的质量都要 （选填“相同”或“不同”）.如果电热丝的电阻阻值R1>R2，则在通电相同时间后，观察玻璃瓶里两支玻璃管内 变化的大小和

的大小，就能初步得到：在通电时间、电流都相等时，电压越大，电流做功越多.

（2）小明要继续探究在通电时间相同时，电流做功与电流大小的关系.他使用的器材如图乙所示，电阻丝、煤油与原来相同.请你用笔画线代替导线，将图中的器材正确地连接起来.你能正确预期这个实验中能观察到的现象是 .

解析 影响电流做功的因素有：电压、电流以及通电时间，小明分别研究电功与电压以及电功与电流的关系，逐一探索自变量与因变量之间的逻辑关系，思路是很清晰的，图甲和图乙都能用开关控制整个电路的通断，无疑保证了通电时间的等量.为探究电功与电压之间的关系，应保持流经两个电阻的电流相等，用串联电路来控制电流变量等值，这一操作方法很科学；为探究电功与电流之间的关系，应保持施加于两个电阻两端的电压相等，用并联电路来控制电压变量等值，这一操作方法很合理.

四、实验操作过程中的控制变量

当借助同一套实验器材，反复进行实验探索时，前后的实验操作之间必然有一定的逻辑关系，也就是说，动手实践过程应该是有结构的.实验操作的结构性，体现在前后操作过程的变与不变的关系上，这就要求把控制变量意识贯彻落实到行动中去.

例7 下列四幅图是小华在探究液体内部压强实验时的四个场景，除图④杯中装的是盐水外，其余杯中装的都是水.

（1）本实验是通过观察压强计左右两管内液面的 的变化而知道压强大小变化的；

（2）比较①②两幅图，可以得出：

；

（3）比较②④两幅图，可以得出：

；

（4）比较②③两幅图，可以得出：同种液体同一深度，液体内部压强大小跟

无关.

解析 液体内部压强大小与液体深度、液体密度有关，与压强方向无关，在实验探究之前，这种明确的关系还未建立，对同学们来说都“或许”有关.①②两幅图体现的实验操作，体现了对液体密度、压强方向的控制，从而显现液体深度与压强大小之间的关系；②④两幅图体现的实验操作，体现了对压强方向、液体深度的控制，从而显现液体密度与压强大小之间的关系；②③两幅图体现的实验操作，体现了对液体密度、液体深度的控制，从而显现压强方向与压强大小之间的关系.实验操作过程对诸多因素变与不变的控制思路清晰、方法得当，很好地体现了贯彻控制变量意识、提高实验操作合理性的思想.

例8 用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率.实验时，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在较长杠杆下面的钩码缓缓上升.

（1）实验中，将杠杆拉至图中虚线位置，测力计的示数F为 N，钩码总重G为1.0N，钩码上升高度h为0.1m，测力计移动距离s为0.3m，则杠杆的机械效率为 %.请写出使用该杠杆做额外功的一个原因： .

（2）为了进一步研究杠杆的机械效率与哪些因素有关，一位同学用该实验装置，先后将钩码挂在A、B两点，测量并计算得到下表所示的两组数据：

根据表中数据，能否得出“杠杆的机械效率与所挂钩码的重有关，钩码越重其效率越高”的结论？答： ；请简要说明两条理由：① ；② .

解析 影响图中杠杆的机械效率的因素很多：杠杆的自重、转轴处的摩擦、钩码的重量、钩码挂点的位置、弹簧测力计提点的位置.根据表中数据，不能得出“杠杆的机械效率与所挂钩码的重有关，钩码越重其效率越高”的结论，从操作1到操作2，钩码的重量确实加大了，但是，钩码挂点的位置也同步右移，导致对应力臂的增大，所以，最终“杠杆的效率提高了”这一效果与这两个因素的相关性则无法分离和识别.合理的做法应是钩码挂点不动，单纯增加钩码的重量，自变量和因变量之间的因果关系才能凸显.

五、结果判断过程中的控制变量

物理学科与生产、生活实际以及时展密切联系，同学们在实际情景中，会自觉、不自觉地用物理的眼光来进行思考与判断.在某些STS素材分析过程中，合理地落实控制变量法则，能起到化繁为简、条理解析的效果.

例9 2011年5月15日，国际田联110m栏钻石联赛上海站敲响战鼓，冠军争夺在刘翔和奥利弗之间展开.比赛临近结束，选手全力冲刺时，观众看到如图所示的场景，齐声欢呼“刘翔最快”；很快，根据表中所示的比赛成绩，裁判裁定刘翔获胜.观众和裁判判断刘翔快过奥利弗的方法分别是（ ）.

A.观众：相同时间比路程 裁判：相同时间比路程

B.观众：相同时间比路程 裁判：相同路程比时间

C.观众：相同路程比时间 裁判：相同时间比路程

D.观众：相同路程比时间 裁判：相同路程比时间

解析 比赛临近终场，结果激动人心.观众通过相同时间比路程的方式判断刘翔获胜，裁判通过相同路程比时间的途径判断刘翔夺冠.无论是观众还是裁判，都自觉、不自觉地贯彻了控制变量法则.

例10 我们可以用两种方法来判断物体做功的快慢.图中表示用挖掘机挖土与人力挖土做功的快慢不同，它所用的判断方法是： 相同，比 ；另一种判断方法是： 相同，比较 .

解析 比较挖掘机与人力挖土功率的大小，若分别测量各自所做的功以及做功的时间，从而计算出各自做功的功率来进行比较，无疑是“杀鸡用牛刀”.控制变量法的灵活应用无疑使得这种比较更加便捷，做功时间相同比较做功多少（掘土多少）或者做功相同（掘土等量）比较做功时间多少这两种便利方法，背后都有控制变量法的意味.